Lineer olmayan Durrmeyer tipli operatörlerin yaklaşım özellikleri

Bu tez, matematiksel analizin yaklaşım teorisindeki lineer olmayan Durrmeyer tipli operatörlerin yakınsaklık özelliklerini içermektedir. Tez toplam altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Alman matematikçi Karl Weierstrass tarafından ortaya atılan probleme Bernstein polinomları ile oluşturulan çözümün tarihsel gelişimine yer verilmiştir. İkinci bölümde tez boyunca ihtiyaç duyulacak temel tanımlara ve tezin yaklaşım problemlerini içeren temel teoremlerde gerekli olacak yardımcı sonuçlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde lineer olmayan Durrmeyer tipli operatörlerin inşa edilmesi için gerekli temel tanımlar ile bu tanımlamalardan karşımıza çıkan yardımcı teoremler ifade edilmiştir. Ayrıca bu bölümde tanımlanan lineer olmayan Durrmeyer tipli operatörler için varlık teoremi ifade ve ispat edilmiştir. Tezin yakınsaklık sonuçlarının verildiği, dördüncü bölümde, üçüncü bölümde tanıtılan operatörlerin ilk olarak Lebesgue noktasındaki yaklaşım durumu ele alınmış, daha sonra sırasıyla ψ∘|f| ve f fonksiyonlarının süreksizlik noktalarındaki yaklaşım durumlarını incelenmiştir. Son olarakta ise f ve ψ∘|f| fonksiyonlarının türevlerinin sınırlı salınımlı fonksiyonlar olması durumundaki yaklaşım sonuçlarına yer verilmiştir. Tezin beşinci bölümünde yapılan çalışmalar ile ilgili sonuç verilmiştir ve gelecekteki çalışmalar için düşünceler belirtilmiştir. Tezin altıncı yani son bölümünde çalışma boyunca faydalanılan kaynaklara yer verilmiştir.