Wind speed prediction using linear prediction methods

Rüzgar hızının ve yönünün değişkenliği ve buna bağlı olarak rüzgar enerji santralinden elde edilen enerjinin değişkenliği ve kontrol edilememesi, yüksek miktarda rüzgar enerjisine dayalı elektriğin bağlı olduğu şebekelerde güç kalitesi, üretim/tüketim dengesi, bakım onarım planlaması ve güç sisteminin güvenilirliği açısından sorunlara yol açmaktadır. Türkiye'nin mevcut rüzgar potansiyeli ve 2023 yılı sonunda elde edilmesi hedeflenen 20 GW kurulu rüzgar gücü düşünüldüğünde, şebekeye entegre edilen rüzgar enerjisinde yaşanacak artışla birlikte yukarıda bahsedilen sorunların ilerleyen yıllarda öneminin artacağını söyleyebilriz. Yüksek doğruluğa sahip ve uygulaması kolay rüzgar hızı öngörü yöntemleri bu sorunları en aza indirmek için kullanılacak en etkin çözümdür. Bu amaçla bu tez kapsamında böyle bir çalışma gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada gerçekleştirilecek rüzgar hızı öngörüsü için lineer öngörü metodları otoregresif modeli (AR), otoregresif hareketli ortalamalar modeli (ARMA), otoregresif bütünleşik hareketli ortalamalar modeli (ARIMA), dışsal değişkenli otoregresif modeli (ARX), dışsal değişkenli otoregresif hareketli ortalamalar modeli (ARMAX), dışsal değişkenli otoregresif bütünleşik hareketli ortalamalar modeli (ARIMAX) kullanılmıştır. Öngörü, bir değişkenin belirli varsayımlar altında gelecekte alabileceği değerlerin önceden yaklaşık olarak belirlenmesi olarak tanımlanır. Zaman serisi analizi ile öngörü, incelenen bir değişkenin şimdiki ve geçmiş dönemdeki gözlem değerlerini kullanarak ve birtakım varsayımlar altında öngörü değerlerinin hangi sınırlar arasında gerçekleşebileceğini ortaya koymak için yapılan uğraşlardır. Lineer öngörü metotları seriye en iyi uyan, en az parametre içeren doğrusal modeli belirleyerek öngörüde bulunur. Öngörüde kullanılacak rüzgar hızı ölçüm verileri, meteoroloji genel müdürlüğü'nün Gemlik'te bulunan otomatik gözlem istasyonundan alınmıştır. Rüzgar hızı ölçüm değerleri 10 dakikalık aralıklarla, kap anemometre ile 10 m yükseklikte kaydedilmiş 4320 (1 aylık) veriden oluşmaktadır. AR, ARMA, ARIMA, ARX, ARMAX ve ARIMAX modelleri sırasıyla rüzgar hızı ölçüm veri serisinin tamamına uygulandı. Model mertebeleri 1'den 75'e kadar değiştirilerek her bir model mertebesi veri serisine uygulanıp, optimal model mertebesi seçme için kullanılan Akaike enformasyon kriteri ve Bayesian enformasyon kriteri hesaplandı, bunların grafikleri çizdirildi Figure (3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9). Table 3.1. de görüldüğü üzere en düşük enformasyon kriter değerinin yakalndığı mertebeler modeller için en uygun model mertebesi seçildi. AR modeli için, AIC ve BIC model mertebesi olarak sekizi gösterdi. AR(8) modeline en büyük olabilirlik kestirimi yöntemi kullanılarak model katsayıları hesaplandı. Hesaplanan bu değerler kullanılarak bir-adım ileri öngörüde bulunuldu ve gerçek ölçüm değerleri ile karşılaştırıldı. Öngörünün başarımını ölçmek için kalan değerler hesaplandı. Kalan değerlerden ortalama mutlak hata ve karesel ortalama hata hesaplaması yapıldı. Örtüşme düzeyinin başarısını ölçmek için ise R^2 istatistiği hesaplandı. Yapılan öngörüler sonunda elde edilen kalanların grafiği çizdirildi. Kalanların rastgele dağılıp dağılmadığını gözlemlemek için dağılım grafiği çizdirildi. Bunlara ek olarak öngörü edilen ve gerçek gözlem değerleri aynı grafikte gösterildi, öngörünün gerçek değerlerin değişimine nasıl tepki verdiğinin daha net görebilmek için 2000. veri ile 2100. veri arası ayrı olarak çizdirildi. yine Daha sonra bu işlemler sırasıyla ARMA, ARIMA, ARX, ARMAX ve ARIMAX modellerinde tekrarlandı. AIC ve BIC metodları ARMA ve ARIMA modelleme türleri için ikişer farklı mertebeyi işaret etti. ARMA ve ARIMA modellemeleri için ikişer farklı mertebede model belirlendi ARMA modeli için AIC model mertebesi ARMA (14,13)'ü BIC ise model mertebesi ARMA(4,3)'ü işaret etti. Örtüşme düzeyinin başarısına baktığımızda R^2 istatistiği ARMA (14,13) de daha yüksek çıktığını ve ARMA (4,3)'e göre daha iyi bir örtüşme gösterdiğini görüyoruz. Hata terimlerine baktığımızda yine ARMA(14,13)'ün ARMA(4,3)'e göre daha düşük öngörü hatası verdiği gözlemlendi. ARIMA modeli için AIC model mertebesi ARIMA (30,1,29)'u BIC ise model mertebesi ARIMA(3,1,2)'yi işaret etti. Örtüşme düzeyinin başarısına baktığımızda R^2 istatistiği ARIMA (30,1,29) de daha yüksek çıktığını ve ARIMA (3,1,2)'e göre daha iyi bir örtüşme gösterdiğini görüyoruz. Hata terimlerine baktığımızda yine ARIMA(30,1,29)'un ARIMA(3,1,2)'e göre daha düşük öngörü hatası verdiği gözlemlendi. Bu iki farklı modelleme türü için yapılan analiz sonuçlar incelendiğinde AIC ve BIC metodlarının farklı değer gösterdiği iki model mertebesinde AIC'in işaret ettiği modelin daha başarılı olduğu gözlenmektedir. Eksojen girişli otoregresif modeller için bu işlemler tekrarlandığında: ARX modeli için AIC ve BIC model mertebesi ARX(1)'i ARMAX için model mertebesi ARMAX(2,1)'i ve ARIMAX için model mertebesi ARIMAX(8,1,7) 'yi işaret etmekte. Bunların içinde ARX(1) modelinin örtüşme düzeyi başarısı R^2 istatistiği değerine bakıldıında, diğer modellere kıyasla en yüksek değeri verdiğini görüyoruz. Hata terimlerine baktığımızda da diğer modellemelere göre en düşük hatayı yine ARX(1) modelinde yakaladığımızı görmekteyiz. ARMAX(2,1) modelinin örtüşme düzeyinin başarısına baktığımızda R^2 istatistiği değerleri otoregresif modellere ve ARX(1) modeline göre biraz düşük olduğunu söylenebilir. Hata terimlerine baktığımızda ARMAX(2,1)'in AR, ARMA, ARIMA ve ARX modellerine göre daha yüksek öngörü hatası verdiği gözlemlendi. ARIMAX modeli için ise AIC ve BIC, model mertebesi olarak ARIMAX(8,1,7)'i işaret etmiştir. ARIMAX(8,1,7)'nin örtüşme düzeyinin başarısına baktığımızda R^2 istatistiği değerinin diğer modellere göre çok düşük olduğu görülmektedir. . Hata terimlerine baktığımızda da en yüksek hatayı yine ARIMAX(8,1,7) modelinde olduğunu görmekteyiz. Bu sonuçlar ARIMAX(8,1,7) modelinin öngörüde bulunmak için uygun bir model olmadığını göstermektedir. ARIMAX modelinde yakalanan bu başarısız sonuçlar üzerine ek bir çalışma olarak farklı model mertebelerine sahip ARIMAX modelleri veri serisinin öngörüsünde kullanıldı. Bu çalışmada ARIMAX(1,1,0), ARIMAX(2,1,1), ARIMAX(20,1,19), ARIMAX(9,1,8) ve ARIMAX(7,1,6) modelleri öngörüde kullanılmak üzere seçilerek ARIMAX modellerinin başarımı ile ilgili bir yorumla getirildi. Denenen ARIMAX modellerinin ARIMAX(8,1,7) modeline göre örtüşme düzeylerinin çok daha iyi durumda olduğunu ve hata terimlerinin daha küçük seviyelerde olduğu görüldü. Burdan yola çıkarak AIC ve BIC metotlarının ARIMAX modelleri için optimal model mertebesini seçmede kullanılmasının yanlış sonuçlar doğurabileceği gözlendi. Yapılan analiz sonuçlarına göre mevcut veri serisinin analizinde kullanılmaya en uygun model ARX(1) modelidir.