Mamedov type m-singular integral operators and their convergence properties

Bu tez, Mamedov tipli m-sing uler integral operat örlerin yakla şı m özellikleri üzerine yap ılan bir cal ışmadı r. Analizin temel problemlerinden biri f gibi bazı kötü özelliklere sahip bir fonksiyona, daha iyi özellikleri olan ba şka bir fonksiyonla yakla şmaktı r.Bu tez be ş b öl ümden olu şmaktadı r. Birinci kı sı m giri ş b öl üm üne ayrı lmı şt ır. İkinci b öl üm çalı şmaya kaynak olu şturacak kavramlar, tanı mlar ve ayrı ca ileriki calı şmalar ve hesaplamalar i çin gerekli olan bazı teoremler i çermektedir. Ü ç ünc ü b öl ümde pozitif çekirdekli operatörlerle ilgili bazı bilgiler, s üreklilik mod ul ü ile ilgili tanı mlar ve bu tanı mlara ait bazı özellikler ve yakla şı m problemi hakkı nda bilgi verilmi ştir. D örd ünc ü b öl ümde m-singüler integral kavramı tan ıtı larak m- yinci d üzg ünl ük mod ül ü tanı m ve bu tan ıma dair bazı teoremler ispatlanm ıştı r. Bu b ol um un sonunda ise (p,m)-Lebesgue ve ( \mu, p,m)-Lebesgue noktaları tan mları yap ılmı ş ve bu noktalardaki m-sing uler integralin yakla şı m teoremleri ispatlanm ıştı r. Son b öl ümde m-singular integral yapı sı n Mellin tipli nonlinear m-singular integral operat örde incelenmi stir. Çarp msal grup uzerinde Lebesgue noktası tanı mı verilip noktasal yak nsakl ığı incelenmi stir.