Matematik öğretmeni adaylarının ispatlama becerilerini geliştirmeye yönelik tasarlanan öğrenme ortamının değerlendirilmesi

İspat kavramı birçok matematikçi ve matematik eğitimcisi tarafından matematiğin kalbi olarak nitelendirilmektedir. Geleneksel olarak matematiksel bir ifadenin doğrulanması şeklinde algılanan ispatın açıklama, ilişkilendirme, keşfetme gibi farklı işlevleri de vardır. İspat, matematiksel düşünmenin gelişimi için de önemli bir aşamadır. İspat yoluyla birey keşfetme, varsayımda bulunma, genelleme, ilişkilendirme gibi üst düzey zihinsel etkinlikler sergilemektedir. İçinde barındırdığı bu zihinsel etkinlikler bir bakıma matematiksel bir bilginin oluşumunda meydana gelen eylemleri yansıtmaktadır. Ancak matematiği öğrenme açısından bu kadar önemli rollere sahip olan ispat, öğrenciler ve öğretmen adaylarının çoğu tarafından zor bir aktivite olarak nitelendirilmektedir. Yapılan araştırmalar da üniversite öğrencilerinin çoğunun matematiksel ispatlara yönelik kavramları zihinlerinde tam olarak anlamlandıramadığını, ispat yazma ve bu ispatların geçerliliğini kontrol etme becerileri bakımından yetersiz olduklarını göstermektedir. Bu bağlamda ispatın doğasında yer alan eylemleri öğrencilerin yaşamasına olanak sağlayacak bir öğrenme ortamının tasarlanması önemlidir. Bu çalışma ile tasarlanan öğrenme ortamının matematik öğretmeni adaylarının ispat yapma ve varsayımda bulunmaları üzerinde etkili olup olmadığını ve ispatın rollerine yönelik bakış açılarını nasıl etkilediğini ortaya çıkarmak amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda grup çalışması ve sınıf tartışmaları yapma, dinamik geometri yazılımlarını kullanma gibi temellere dayanan ve ispatın doğasında yer alan eylemleri içeren bir öğretim modeli tasarlanmış ve bu modele Matematiksel İspat (İSMAT) adı verilmiştir. Yarı deneysel araştırma yöntemi izlenen bu çalışma, ilköğretim matematik öğretmeni adaylarından oluşan deney ve kontrol grubu olmak üzere iki grup üzerinde gerçekleştirilmiştir. Araştırma kapsamında deney grubunda İSMAT Modeline göre hazırlanan çalışma yapraklarının takip edildiği bir öğrenme ortamının tasarımı söz konusu iken kontrol grubunda mevcut uygulamalara müdahale edilmeden yapılan bir öğretim söz konusudur. Araştırmanın verileri; ispat yapma başarı ön test ve son testi, varsayımda bulunma testi, klinik ve yarı yapılandırılmış mülakatlar, alan notları, ispat sürecinde alınan video kayıtları aracılığıyla elde edilmiştir. Araştırma kapsamında uygulanan testler geliştirilen kategorik puanlama cetvellerine bağlı olarak değerlendirilmiş ve elde edilen veriler ile istatistiksel analizler (Mann-Whitney U testi, Kovaryans analizi, Ki-Kare testi) yapılmıştır. İspat sürecinde alınan video kayıtları ise İSMAT Modelinin aşamalarında yapılması beklenen davranışlara yönelik göstergeler belirlenerek geliştirilen bir form aracılığıyla analiz edilmiştir. Ayrıca öğretmen adaylarının ispatın rollerine yönelik bakış açılarındaki değişimi belirlemek amacıyla içerik analizi yapılmıştır. Araştırmanın sonucunda İSMAT Modeline göre tasarlanan öğrenme ortamının öğretmen adaylarının ispat sürecinde muhakemede bulunmaları ve matematik dilini kullanmalarında olumlu bir etki oluşturduğu belirlenmiştir. Öğretmen adaylarının varsayım üretme ve varsayımlarını ifade ederken matematik dilini kullanmalarında ise gruplar arasında bir farklılaşma olmadığı tespit edilmiştir. Bununla birlikte öğretmen adaylarının ispatın rollerine yönelik bakış açılarında çeşitliliğin arttığı ve ispatı daha geniş bir yelpazede değerlendirdikleri görülmüştür. Araştırmadan elde edilen sonuçlar doğrultusunda ise İSMAT Modelini kullanarak derslerini yürütmek isteyen öğretmen ve öğretim elemanlarının nelere dikkat etmeleri gerektiği yönünde önerilerde bulunulmuştur.