Graf teorisinde akışlar kavramı ve akış-renk dualitesi

Bu çalışmanın hazırlanmasında kullanılan başlıca kaynak, Diestel'in (2017) "Graph Theory" kitabıdır. Bu tez esas itibariyle, başlığından da anlaşılacağı üzere, "graf teorisinde akışlar kavramı ve akış-renk dualitesi" konularını anlamak ve anlatmak için, söz konusu kitabın altıncı bölümünün çalışılmasından ibarettir. Fakat tabi ki mevzubahis kitabın herhangi bir kısmı aynen alıntılanmamış, kendi sözcüklerimiz ve kendi cümlelerimizle bir çalışma ortaya konulmuş ve bir yandan bazı çok zorlu veya teknik ispatlar atlanırken, diğer yandan kitabın okuyucuya bırakılan bazı kısımları şerh edilerek konu daha anlaşılır bir şekilde sunulmuştur. Bunlara ek olarak, kaynaklar kısmında listelenmiş olan makalelere de başvurulmuştur. Ana hatlarıyla özetlemek gerekirse: Bu çalışmaya, tez konusunun önemi ve yaşamdaki karşılığı ile ilgili kısa bir giriş ile başlanmıştır. İkinci bölümde, mevzubahis kitabın birinci bölümü kullanılarak, esas konunun anlaşılabilmesi için ön şart durumunda olan graf teorinin temel tanım ve teoremleri işlenmiştir. Üçüncü bölümün ilk alt bölümünde, dolaşımlarla ilgili temel tanımlar verilmiş; ikinci alt bölümünde ağlardaki akışlar işlenmiş ve "max-flow min-cut" teoremi ispat edilmiştir. Üçüncü alt bölümünde, grup değerli akışlar tanıtılmış; dördüncü alt bölümünde, k=2, 3 ve 4 değerleri için, k-akışlar çalışılmıştır. Sonraki alt bölümünde, akış ve renklendirme arasındaki şaşırtıcı bağlantı incelenmiş; son alt bölümünde ise, Tutte'nin akış kestirimleri ele alınmıştır. Tezin dördüncü, sonuç ve önerilerden önceki son bölümünde ise, mevzubahis kitabın altıncı bölümünün notlar kısmı kullanılarak, tezin konusu ile ilgili kısa bir literatür taraması sunulmuştur.