Ortalama ötelemeli sapan değer modelinde M-tahmin yöntemi ve konik programlama ile parametre tahmini

Bu tez çalışması, sapan değerlerle bozulmuş bir veri kümesi üzerinde, öncelikle sapan değerlerin teşhis edilmesi, ardından sapan değerin sahip olduğu bilgiyi göz ardı etmemek için Ortalama Ötelemeli Sapan Değer (OÖSD) modelin oluşturulmasını amaçlamaktadır. Oluşturulan modelin parametreleri, çok önemli ve direkt olmayan sağlam bir sapan değer yöntemi olan M-tahmin yöntemi kullanılarak tahmin edildi. Doğrusal regresyon modelindeki sapan değer probleminin üstesinden gelmek için, M-tahmin edicilerin sağlamlığını Tikhonov Düzenleme ve En Küçük Mutlak Küçültme Ve Operatör Seçimi (LASSO)'nun kararlılığı ile birleştiren iki yöntem geliştirildi. Bunun için öncelikle Huber tipi fonksiyon ile M-tahmin yöntemine dayanarak Tikhonov düzenleme ve LASSO problemi OÖSD modeline uyduruldu. Daha sonra bu problemin çözümü için iç noktalar yöntemini kullanan konik karesel programlama (CQP) yöntemi önerildi. Burada amaç, modeli sapan değerlerin olumsuz etkilerinden korumaktır. Ayrıca, verilen problem için en uygun ayar sabitinin nasıl hesaplanacağı üzerine öneri getirildi. Daha sonra oluşturulan modeller amonyağı nitrik aside oksitleyen bir düzeneğin 21 günlük çalışması sonucu elde edilen veri grubuna uygulandı. Bu uygulamada MATLAB ve MOSEK paket programları kullanılmıştır.