Ortaokul öğrencilerinin matematiksel düşünme biçimleri ile öğretmen ve öğretmen adaylarının bu konudaki görüşlerinin incelenmesi

Bu çalışma, ortaokul öğrencilerinin matematiksel düşünme biçimleri ile matematik öğretmen ve öğretmen adaylarının ortaokul öğrencilerinin matematiksel düşünmelerini tahmin etmeye yönelik görüşlerini incelemek amacıyla yapılmıştır. Araştırma, derinlemesine ve ayrıntılı bir şekilde incelemeye dayalı olduğundan nitel araştırma desenlerinden durum çalışması olarak tasarlanmıştır. Çalışma grubu oluşturulurken maksimum çeşitlilik örneklemesi doğrultusunda, çalışmada taraf olabilecek bütün grupların temsil edilmesine dikkat edilmiştir. Bu kapsamda öncelikle, 96 ortaokul öğrencisi ile çalışma yürütülmüş, daha sonra ilköğretim matematik öğretmenliği programının 1, 2, 3 ve 4. sınıflarında okuyan 6'şar matematik öğretmen adayı ve 6 ortaokul matematik öğretmeni ile çalışma gerçekleştirilmiştir. Araştırmada, ortaokul öğrencileriyle birlikte matematik öğretmen ve öğretmen adaylarının matematiksel düşünme biçimlerini ve tahminlerini belirleyebilmek amacıyla, her biri matematiksel düşünmenin bir alt boyutuyla ilgili olan 4 tane rutin olmayan problem kullanılmıştır. Problemlere yönelik ayrıntılı çözümler, yazılı doküman olarak elde edilmiştir. Bunun yanında matematik öğretmen ve öğretmen adaylarıyla problemler üzerine yapılan yarı yapılandırılmış görüşmeler, görüşme formundan faydalanılarak gerçekleştirilmiştir. Burada ise veriler ses kaydı alınarak elde edilmiş ve daha sonra verilerin yazılı dökümü yapılmıştır. Görüşmeler yapılırken araştırmacının gözlem notları da ayrı şekilde toplanarak veri kaynağı olarak incelenmiştir. Ortaokul öğrencileri ile matematik öğretmen ve öğretmen adaylarının matematiksel düşünmelerini ayrıntılı bir şekilde incelemek amacıyla yapılan bu çalışmada, nitel analiz yöntemlerinden içerik analizi kullanılmıştır. Araştırma sonucunda matematiksel düşünmenin varsayımda bulunma bileşeni kapsamında ortaokul öğrencilerinin, bütün olasılıklara ulaşmadan sadece birkaç örnek vererek problemin çözümünü tamamladıkları görülmüştür. Benzer şekilde özelleştirme probleminde de öğrencilerin genel olarak belirli değerler verip problemin çözümüne ulaşmaya çalıştıkları tespit edilmiştir. Varsayımda bulunma ve özelleştirme problemleri kapsamında öğretmen ve öğretmen adaylarının, öğrencilerin kullandıkları stratejileri yeterli düzeyde tahmin edemedikleri belirlenmiştir. Doğrulama ve ikna etme bileşeni kapsamındaki problemde, öğrencilerin az bir bölümünün farklı durumları uygulamaya çalıştığı görülse de büyük çoğunluğunun daha önce öğrenmiş oldukları formülleri uygulamaya çalıştıkları sonucu elde edilmiştir. Öğretmen ve öğretmen adaylarının doğrulama ve ikna etme bileşenine yönelik tahminleri incelendiğinde, öğretmen adaylarının öğrencilerin belirtmiş oldukları çözüm biçimlerini öğretmenlere göre fazla olarak ifade ettikleri sonucuna ulaşılmıştır. Genelleme problemine yönelik olarak ise öğrencilerin 5 çözüm stratejisini kullandıkları belirlenmiştir. Öğretmen ve öğretmen adaylarının tahminleri araştırıldığında öğretmenlerin en az, 1. sınıf öğretmen adaylarının ise en fazla yorumda bulundukları sonucuna ulaşılmıştır. Öğretmen adaylarının teorik bilgilerinin, öğretmenlere göre yeterli düzeyde olduğu görülürken uygulamada ise öğretmenlerin daha başarılı olduğu tespit edilmiştir. Çalışmadan elde edilen sonuçlar doğrultusunda, öğretmenlerin meslekleri süresince ve öğretmen adaylarının lisans eğitimine başlamalarıyla birlikte, öğrencilerin düşünme biçimlerini tahmin etmeye yönelik çeşitli etkinliklerin yapılmasının faydalı olacağı düşünülmektedir. Anahtar Sözcükler: Matematiksel Düşünme, Varsayımda Bulunma, Özelleştirme, Doğrulama ve İkna Etme, Genelleme, Rutin Olmayan Problemler, Problem Çözme, Ortaokul Öğrencileri, Öğretmen Adayı, Matematik Öğretmeni.