Graflar için Ramsey teori ve graf renklendirmenin esasları

Bu çalışmanın hazırlanmasında kullanılan başlıca kaynak, Diestel'in (2017) "Graph Theory" kitabıdır. Bu tez esas itibariyle, "graflar için Ramsey teori ve graf renklendirmenin esasları" konularını anlamak ve anlatmak için, söz konusu kitabın beşinci ve dokuzuncu bölümlerinin çalışılmasından ibarettir. Fakat tabi ki mevzubahis kitabın herhangi bir kısmı aynen alıntılanmamış, kendi sözcüklerimiz ve kendi cümlelerimizle bir çalışma ortaya konulmuş ve bir yandan bazı çok zorlu veya teknik ispatlar atlanırken, diğer yandan kitabın okuyucuya bırakılan bazı kısımları şerh edilerek konu daha anlaşılır bir şekilde sunulmuştur. Bunlara ek olarak, kaynaklar kısmında listelenmiş olan makalelere de başvurulmuştur. Ana hatlarıyla özetlemek gerekirse: Birinci bölümün ilk alt bölümünde, Ramsey'in (1930) orijinal teoremi ispat edilmiş ve ilgili tanım ve sonuçlar verilmiş; ikinci alt bölümünde, Ramsey sayılarının graf teorideki karşılığı ile ilgili tanımlar ve sonuçlar sunulmuş; üçüncü alt bölümünde, indüke Ramsey teoreminin ifadesinin verilmesiyle yetinilmiş; dördüncü ve son alt bölümünde ise, Ramsey özellikleri ve bağlantılılık arasındaki ilişki incelenmiştir. İkinci bölümün ilk alt bölümünde, beş renk teoremi ispat edilmiş; ikinci ve üçüncü alt bölümlerinde sırasıyla, köşe renklendirme ve kenar renklendirmenin, temel tanım ve teoremleri sunulmuştur. Tezin üçüncü, sonuç ve önerilerden önceki son bölümünde ise, mevzubahis kitabın beşinci ve dokuzuncu bölümlerinin notlar kısmı kullanılarak, tezin konusu ile ilgili kısa bir literatür taraması sunulmuştur.