On calculution of bilateral generating functions of special functions using Sl(2) representations

Bu tez genelle¸stirilmi¸s Laguerre ve bazı hipergeometrik fonksiyonların ¸ciftli ¨urete¸clerinin hesaplanmasında Lie grup ve Lie cebirlerinin matris temsillerinin ¨ozellikle SL2 'nin diferansiyel operat¨orlerle temsili kuramının kullanılması ¨uzerinedir. Tez, yukarıda belirtilen ¨ozel fonksiyonların do?grusal ¨urete¸c fonksiyonlarının hesaplanması ile ilgili detaylar ile beraber Lie grup ve Lie cebirlerinin ve temsillerinin kuramı ve bunların uygulamasını i¸cermektedir. Anahtar Kelimeler: Genelle¸stirilmi¸s Laguerre fonksiyonlar, Lie grup, Lie cebiri, Hipergeometrik fonksiyon, Casimir eleman.