Uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin analitik ve yaklaşık çözümleri

Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde genel bir literatür taraması ve bazı temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde tezde kullanılacak materyal ve yöntemler verilmiştir. Üçüncü bölümde yeni genelleştirilmiş (3+1)-boyutlu Boussinesq tipi integrallenebilir dalga denklemi, (2+1)-boyutlu doğrusal olmayan Boussinesq denklemi ve genişletilmiş (2+1)-boyutlu doğrusal olmayan evrim denklemi anlatılmıştır. Daha sonra ilk olarak yeni genelleştirilmiş (3+1)-boyutlu Boussinesq tipi integrallenebilir dalga denklemi için analitik çözüm yöntemleri olan Genişletilmiş Üstel (-φ(ξ))-açılımı ve Değiştirilmiş Genelleştirilmiş Kudryashov yöntemleri uygulamaları verilmiştir. İkinci olarak ise (2+1)-boyutlu doğrusal olmayan Boussinesq denklemi için analitik çözüm yöntemleri olan Genişletilmiş Üstel (-φ(ξ))-açılımı yöntemi uygulamaları verilmiştir. Son olarak ise genişletilmiş (2+1)-boyutlu doğrusal olmayan evrim denklemi için analitik çözüm yöntemi olan Genişletilmiş Üstel (-φ(ξ))-açılımı ve Değiştirilmiş Genişletilmiş tanh fonksiyonu yöntemleri ve nümerik çözüm yöntemi olan Rezidual Kuvvet Serisi yöntemi (RKSY) uygulamaları verilmiştir. Ayrıca elde edilen bazı çözümlerin 3D, kontur ve 2D grafikleri çizilmiştir. Ek olarak belirli parametreler için mevcut denklemin nümerik çözümleri ile analitik çözümleri arasında bir karşılaştırma tablosu da sunulmuştur.Dördüncü bölümde sonuç ve öneriler verilmiştir.