Theses supervised by Prof. Dr. Süha Yılmaz
13 theses · Dokuz Eylül University
8. sınıf öğrencilerinin sayı hissi ile uzamsal yetenekleri arasındaki ilişkinin incelenmesi
Bu çalışmanın amacı ilköğretim II. kademe 8. sınıf öğrencilerinin uzamsal yeteneklerini, uzamsal yeteneklerinin cinsiyetleri ve matematik dersi okul başarı puanlarıyla bir ilişkisi olup olmadığını, uzamsal yeteneklerinin sayı hissi başarısı ile bir ilişkinin olup olmama durumu ve sayı hissi başarılarıyla, yine bu başarının cinsiyet ve matematik dersi not ortalamalarıyla bir ilişkisinin olup olmama durumlarını incelemektir. Araştırma, İzmir ili Karabağlar ilçesinde bulunan Öğretmenler Şeker Mevhibe ortaokulundan 120 adet II. kademe 8. sınıf öğrencisi ile uygulama yapılmıştır. Betimsel araştırma yöntemi kullanılmıştır. Araştırma için iki ölçme aracı olan; MGMP Uzamsal Yetenek ve Sayı Hissi Testleri uygulanmıştır. Çalışmadaki verilerin analizinde ki-Kare analizi ve Pearson korelâsyon katsayısı ve regresyon analizi kullanılmıştır. Araştırmanın bulgularında ilköğretim II. kademe 8.sınıf öğrencilerinin uzamsal yeteneklerinin ve sayı hissi başarılarının orta seviyede olduğu görülmüştür. Öğrencilerin uzamsal yetenekleri ile cinsiyetleri aynı zamanda sayı hissi başarıları ile cinsiyetleri arasında tutarlı ilişkiler bulunmamıştır. Matematik başarısı daha yüksek düzeyde olan öğrencilerin uzamsal yeteneklerinin ve sayı hislerinin pozitif ve anlamlı bir şekilde daha yüksek olduğu görülmüştür. Uzamsal yeteneğin Sayı Hissi ile arasında da pozitif yönde anlamlı bir ilişki bulunmuştur. Aynı zamanda öğrencilerin Sayı Hissi başarıları incelenirken bazı sayı hissi alt bileşenlerinin bu başarıyı daha fazla arttırdığı yönünde bulgulara rastlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Uzamsal Yetenek, Uzamsal Düşünebilme, Uzamsal Görselleştirme, Uzamsal İlişkiler, Sayı Hissi, Sayı Duyusu, Sayı Hissi Bileşenleri
İlköğretim Matematik Öğretmenliği lisans öğrencilerinin dönel cisimlerin alan ve hacimleri konusunda analiz başarılarının ve Uzamsal Görselleştirme becerilerinin incelenmesi
İlköğretim Matematik Öğretmenliği Lisans Programı öğrencilerinin dönel cisimlerle ilgili alan ve hacim hesaplama becerileriyle uzamsal görselleştirme becerilerini incelemeyi amaçlayan bu araştırmada nicel ve nitel desenlerin bir arada kullanıldığı karma desenlerden Açıklayıcı Araştırma Deseni tercih edilmiştir. Araştırmacılar tarafından altı maddelik Dönel Cisimlerde Alan ve Hacim Hesaplama Ölçeği ile beş maddelik Dönel Cisimlerde Uzamsal Görselleştirme Ölçeği geliştirilmiştir. Ölçekler ile ilgili uzman görüşü alındıktan sonra güvenirlik-geçerlik çalışmaları yapılmış ve gerekli istatistiksel testler uygulanarak ölçeklere son halleri verilmiştir. 2022-2023 Eğitim-Öğretim yılı güz yarıyılında İzmir'de bir devlet üniversitesinde ilköğretim matematik öğretmenliği lisans programı ikinci sınıfa devam eden 78 öğrenciye Dönel Cisimlerde Alan ve Hacim Hesaplama Ölçeği uygulanmıştır. Kısmi puanlama ile değerlendirilen bu ölçeğin analizleri nicel teknikler kullanılarak yapılmıştır. Dönel Cisimlerde Uzamsal Görselleştirme Ölçeği ise aynı örneklem içerisinden rastgele seçilen 22 öğretmen adayına görüşme yöntemiyle uygulanmış ve cevapları hem nitel hem nicel teknikler kullanılarak analiz edilmiştir. Nitel analiz yöntemlerinden içerik analizi ile öğretmen adaylarının dönel cisimlerle ilgili güçlük yaşadıkları konular ayrıntılı bir şekilde tespit edilmiştir. Öğretmen adayları dönel cisimlerde alan ve hacim hesaplama konusunda genel olarak başarılı olurken; alan hesaplama konusunda hacim hesaplama konusuna göre daha başarılı olmuştur. Dönel cisimlerde alan ve hacim hesaplama becerisiyle uzamsal görselleştirme becerisi arasında anlamlı fark bulunmuştur. Öğretmen adaylarının dönel cisimlerde uzamsal görselleştirme konusunda zorluk yaşadıkları konular ise eksen isimlerini tanıyamama, dönel cismi oluşturamama ve dönel cismi farklı konumlarda tanımlayamama olarak tespit edilmiştir. Dönel cisimlerde alan ve hacim hesaplama becerileri ile uzamsal görselleştirme becerileri üzerinde cinsiyetler arasında istatistiksel anlamlı farklılık bulunamamıştır. Anahtar Kelimeler: Dönel cisimler, alan ve hacim hesaplama, uzamsal görselleştirme.
Teknoloji destekli afin geometri öğretiminin matematik öğretmeni adaylarının analitik geometri dersine yönelik tutumlarına, geometrik düşünme düzeylerine ve akademik başarılarına etkisinin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı; matematik öğretmeni adayları ile gerçekleştirilen teknoloji destekli afin geometri öğretiminin, öğretmen adaylarının analitik geometri dersine yönelik tutumlarına, van Hiele geometrik düşünme düzeylerine ve akademik başarılarına etkisini nicel bir yaklaşımla incelemektir. Çalışmada ilk olarak; matematik öğretmeni adaylarının analitik geometri dersine yönelik tutumlarını belirlemek amacıyla bir tutum ölçeği geliştirme süreci yürütülmüştür. Analitik geometri dersine yönelik tutum ölçeği geliştirme süreci için Ege Bölgesinden iki farklı ildeki devlet üniversitelerinin eğitim fakültelerinde öğrenim gören ilköğretim matematik öğretmeni adayları ile uygulamalar yapılmıştır. Açımlayıcı ve doğrulayıcı faktör analizleri sonucunda matematik öğretmeni adaylarının analitik geometri dersine yönelik tutumlarını belirleyen 25 maddelik, 5'li Likert tipinde, ilgili alanyazına uygun, güncel bir tutum ölçeği elde edilmiştir. Bu araştırma nicel araştırma yöntemlerinden olan deneysel bir çalışmadır. Araştırmanın çalışma grubunu; 2022-2023 eğitim-öğretim yılında İzmir ilindeki bir devlet üniversitesinde, ilköğretim matematik öğretmenliği bölümünde iki ayrı şubede ikinci sınıf düzeyinde öğrenim gören, 74 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Çalışma grubu, örnekleme yöntemi olarak seçkisiz olmayan örnekleme yöntemlerinden amaçsal örnekleme yöntemiyle belirlenmiştir. Çalışma grubunu oluşturan deney ve kontrol gruplarıyla 5 haftalık afin geometri öğretimi gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın verileri; analitik geometri dersine yönelik tutumları ölçen test ile van Hiele geometrik düşünme düzeyleri testinin ön test- son test olarak uygulaması ve akademik başarılarını belirlemek için sadece son test uygulaması yapılarak toplanmıştır. Toplanan veriler SPSS 25 programı ile analiz edilmiştir. Araştırmanın verilerinin analizi sonucunda teknoloji destekli afin geometri öğretiminin matematik öğretmeni adaylarının tutumları arasında anlamlı bir farklılığa yol açmadığı, van Hiele geometrik düşünme düzeylerini ve akademik başarılarını olumlu yönde etkilediği sonuçlarına ulaşılmıştır. Ayrıca deney ve kontrol grubunun analitik geometri dersine yönelik tutumları arasında anlamlı bir fark oluşmamasına rağmen, kontrol grubundaki öğrencilerin ön test- son test tutumları arasında düşük düzeyli de olsa istatiksel açıdan pozitif yönlü anlamlı bir farklılık tespit edilmiştir. Araştırmanın bağımlı değişkenlerinin birbirleri ile ilişkilerinin karşılaştırıldığı analizlerde; matematik öğretmeni adaylarının analitik geometri dersine yönelik tutumları ile geometrik düşünme düzeyleri arasında pozitif yönlü düşük bir ilişki olduğu bulunmuştur. Analitik geometri dersine yönelik tutumları ile akademik başarılar ilişkisiz, geometrik düşünme düzeyleri ile akademik başarıları arasında ise pozitif yönlü düşük bir ilişki olduğu sonuçlarına ulaşılmıştır.
Teknoloji destekli kuadratik yüzeyler öğretiminin matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin uzamsal ve eleştirel düşünme becerilerine etkisinin incelenmesi
21. yüzyıl becerileri kapsamında bireylerde bulunması gereken özellikleri bilgi ve iletişim teknolojilerini etkin biçimde kullanma, eleştirel ve akıl yürütme becerisine sahip olma temel beceriler arasında olduğu bilinmektedir. Okullarımızda gördüğümüz eğitimin en önemli amaçlarından biri bireyin düşünme yeteneğinin geliştirebilmesini sağlayabilmektir. Formal eğitimde bireyin üst düzey düşünme becerilerini geliştirmek öğretmenlerin en önemli sorumluluklarından birisidir. Çalışmamızda son yıllarda teknolojinin hızla gelişip eğitim hayatımızın bir parçası durumuna gelmesiyle, teknoloji destekli öğretimin matematik öğretmenliği öğrencilerinin eleştirel düşünme ve uzamsal düşünme becerilerine etkisinin incelenmesi amaçlanmaktadır. Çalışmamızda nicel ve nitel araştırmanın birlikte kullanıldığı karma yöntem seçilmiştir. Nicel verileri toplamak amacıyla Uzamsal Görselleştirme Testi ve Eleştirel Düşünme Eğilim Ölçeği; nitel verileri toplamak için araştırmacı tarafından hazırlanan Kuadratik Yüzeyler Gerçek Yaşam Problemler Etkinliği kullanılmıştır. Deney grubuna Geogebra dinamik yazılım ile konu anlatımı yapılırken, kontrol grubuna geleneksel öğretim yöntemi kullanılmıştır. Uygulama sonrasında eğitim Geogebra kullanılması öğrencilerin eleştirel düşünme eğilimini olumlu yönde değiştirmede daha etkili olduğu görülürken, uzamsal görselleştirme testi sonuçlarına göre anlamlı bir fark gözlemlenmemiştir. Nitel veriler incelendiğinde deney grubundaki öğrencilerin soruların çözümünde eleştirel düşünme becerilerinde özellikle çıkarım açıklama ve değerlendirme basamağında çok daha başarılı olduğu gözlemlenmiştir. Kontrol grubundaki öğrenciler uzamsal görselleştirme becerilerin şekli tanıma ve özelliklerini tanıma basamağını belirtmelerine rağmen zihinde hareket etme ve şeklini çizme basamağında sorun yaşamışlardır.
Ortaokul 8.sınıf öğrencilerinin eşlik ve benzerlik konularına ilişkin bilgilerinin incelenmesi
Gelişen teknoloji ve imkanlar doğrultusunda bilgiye duyulan ihtiyaç sürekli olarak artmaktadır. Günlük yaşamdaki ihtiyaçları karşılayabilmek ve toplum yaşamına uyum sağlayabilmek için matematik ile geometriye yönelik becerilerin kazanılması gerekmektedir. Bu bağlamda çevremizde yer alan uzamsal ilişkilerin incelenmesini temel alan, matematiğin ayrılmaz bir parçası olarak düşünülen geometriye ve öğretimine oldukça önem verilmektedir. Geometrinin alt öğrenme alanlarından biri olan eşlik ve benzerlik, öğrencilerin uzamsal düşünme yeteneklerini geliştirmekte ve geometriye farklı bir pencereden bakmalarına olanak tanımaktadır. Bununla birlikte eğitim ve öğretimin en önemli olgularından biri olan öğretmenler ve sahip olduğu nitelikler de öğretim sürecinde büyük rol oynamaktadır. Öğretmenlerin sahip olduğu niteliklerin başında gelen alan bilgisi, bir konuyu öğretebilmek için gerekli olan derinlemesine bilgi olarak düşünülebilir. Öğretmenlerin sahip olduğu konu alan bilgisi, kullandığı yöntem ve teknikler, derse karşı tutumu gibi birçok faktör öğrencinin sahip olduğu alan bilgisini ve bilişsel yönünün ayrılmaz bir parçası olan duyuşsal yönünü de etkileyecektir. Bu bağlamda araştırmanın amacı; ortaokul öğrencilerinin eşlik ve benzerlik konularındaki alan bilgilerini incelemektir. Bu amaç doğrultusunda ortaokul öğrencilerinin konu ile ilgili temel kavram ve ilkeleri bilme, konu ile alanın diğer konularını ilişkilendirme becerileri incelenmiştir. Ayrıca eşlik ve benzerlik konu alan bilgisi düzeyleri ile geometriye yönelik tutum ve öz yeterlilik inançları arasındaki ilişki de incelenmiştir. Araştırmada nicel araştırma yöntemlerinden biri olan tarama yöntemi kullanılmıştır. Çalışmada örneklem belirlenirken araştırmayı oluşturan eşlik ve benzerlik konularını öğrenmiş olma şartı aranmıştır. Çalışma 2020-2021 eğitim-öğretim yılında Gaziantep ilinde bulunan ve Milli Eğitim Bakanlığına bağlı Sani Konukoğlu Ortaokulunda öğrenim gören 50 ortaokul öğrencisi ile yürütülmüştür. Araştırmada öğrencilerin eşlik ve benzerlik konusundaki alan bilgilerinin ölçülmesi amacıyla araştırmacı tarafından geliştirilmiş olan "Eşlik ve Benzerlik Konu Alan Bilgisi Başarı Testi" ile öğrencilerin geometriye yönelik tutum ve öz yeterlilik inançlarını ölçmek için Özdişçi(2019) tarafından geliştirilmiş olan "Geometriye Yönelik Tutum Ölçeği" kullanılmıştır. Araştırmada toplanan veriler SPSS 26.0 paket programı kullanılarak analiz edilmiştir. Araştırmanın sonucunda öğrencilerin eşlik ve benzerlik konularını öğrenme düzeylerinin düşük olduğu görülmüştür. Bu doğrultuda cinsiyete göre yapılan karşılaştırma sonucunda eşlik ve benzerlik öğrenme düzeyinin cinsiyet değişkeninden etkilenmediği sonucuna varılmıştır. Araştırmaya katılan öğrencilerin geometriye yönelik tutum ve öz yeterlilik düzeyini belirlemek amacıyla kullanılan ölçeğe verdikleri cevaplardan hareketle geometriye yönelik tutum ve öz yeterlilik inanç düzeylerinin yüksek olduğu görülmüştür. Ayrıca yapılan analizler sonucunda geometriye yönelik tutum ve öz yeterlilik inancının cinsiyet değişkeninden etkilenmediği sonucuna varılmıştır. Öğrencilerin geometriye yönelik tutumları ile eşlik ve benzerlik öğrenme düzeyleri arasındaki ilişkinin belirlenmesi amacıyla yapılan korelasyon analizi doğrultusunda tutum ölçeğinden alınan puan ile başarı testinden alınan puanlar arasında negatif yönlü ve orta düzeyde bir ilişki olduğu görülmüştür. Yani öğrencilerin geometriye yönelik tutum ve öz yeterlilik inançları artarken eşlik ve benzerlik konusunu öğrenme düzeylerinin azaldığı ya da tutum ve öz yeterlilik inançları azalırken eşlik ve benzerlik konusunu öğrenme düzeylerinin arttığı görülmüştür. Son olarak öğrencilerin geometriye yönelik tutum ve öz yeterlilik inanç düzeyi ile matematik akademik başarılarının birbirini etkilemediği sonucuna varılmıştır. Araştırmacı tarafından öğrencilerin eşlik ve benzerlik konusunu öğrenme düzeyindeki eksikliğin öğretmenin sahip olduğu konu alan bilgisi, kullandığı yöntem ve teknikler, derse karşı tutumu ve bakış açısı gibi birçok farklı nedenden kaynaklandığı düşünülmektedir. Bu bağlamda öğretim sürecinde, öğrenmenin bilişsel ve duyuşsal boyutu bir bütün olarak ele alınarak öğretmen ve sahip olduğu niteliklerin başında gelen alan bilgisine gerekli önem verilmelidir.
Suriyeli ortaokul öğrencilerinin geometri öğretiminde karşılaştıkları sorunlar: Hatay ili örneği
Bu çalışmanın temel amacı, Suriyeli ortaokul öğrencilerinin geometri öğretiminde karşılaştıkları sorunları Suriyeli öğrencilerin dersine giren öğretmenlerin görüşlerine başvurarak belirlemek, incelemek ve çözüm önerileri sunmaktır. Araştırmanın çalışma grubunu 2020-2021 eğitim-öğretim yılında Hatay ilinde yer alan resmi ve devlet ortaokullarında görev yapan ve Suriyeli öğrencilerin dersine giren 32 öğretmen oluşturmaktadır. Bu çalışma nitel bir araştırma olup bu çalışmada betimsel tarama modeli kullanılmıştır. Araştırmada veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından hazırlanıp uzman görüşüne sunulan "Suriyeli Ortaokul Öğrencilerine Geometri Öğretiminde Karşılaşılan Sorunlara Yönelik Öğretmen Görüşme Formu" isimli yapılandırılmış görüşme formu kullanılmıştır. Yapılandırılmış görüşme formundan elde edilen veriler, içerik analizi yöntemi ile değerlendirilmiştir. 2011 yılından beri yoğun bir şekilde göç alan ve geçici koruma kapsamında kendilerine birçok alanda yardım eli uzatılan Suriyeli sığınmacılar günümüzde ülkemizin neredeyse 81 iline dağılmış olsalar da yoğun olarak Hatay ilinde yaşıyor olmaları bu ilimizde eğitim öğretim alanında karşılaşılan sorunları belirleyebilmek açısından araştırmayı önemli hale getirmiştir. Araştırmada öğrencilerin ders süreci, materyal kullanımı, mevzuat ve aile işbirliği süreci ve eğitim öncesi hazırlık süreçleri ayrı ayrı ele alınmış olup öğretmenlere uygulanan görüşme formundan elde edilen bulgular ışığında bir takım değerlendirmeler yapılmıştır. Suriyeli öğrencilerin; eğitim öğretim ortamlarında özellikle dil ve iletişim problemleri yaşadıkları, geometri dersinde öğretimlerinin materyal kullanımı ile desteklenmesinin önemli olduğu, okul aile işbirliği konusunda ailelerin çocuklarını yeterince destekleyemedikleri ve Suriyeli öğrencilerin okula başlamadan önce bir hazırlık eğitimi almalarının gerekliliği bulgularına ulaşılmıştır. Anahtar Kelimeler: Suriyeli mülteci/sığınmacı öğrenciler, geometri öğretimi, eğitim sorunları.
İlköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin vektörel ve karma çarpım konularındaki alan bilgilerinin incelenmesi
Bilgi ve teknoloji çağı olarak nitelendirdiğimiz günümüzde matematiğin ve matematiğin önemli bir dalı olan geometrinin önemi göz ardı edilemez. Bu araştırmanın amacı ilköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin karma ve vektörel çarpım konularında var olan bilgi düzeyleri ile analitik geometriye yönelik tutum ve öz yeterliliklerini belirlemek ve çeşitli değişkenler açısından incelemektir. Aynı zamanda karma ve vektörel çarpım konularındaki bilgi düzeyi ile analitik geometriye yönelik tutum ve öz yeterlilikleri arasındaki ilişkinin incelenmesi amaçlanmaktadır. Araştırmanın örneklemini 2020-2021 eğitim-öğretim yılı güz döneminde Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programında öğrenim görmekte olan 2. sınıf lisans öğrencilerini oluşturmaktadır. Araştırmanın amacı doğrultusunda altı farklı alt problem belirlenmiştir. Bu araştırmada genel tarama modeli tercih edilmiştir. Bu bağlamda karma ve vektörel çarpım konu alan bilgisi başarı testi uygulanması sürecinde tekil tarama modeli, analitik geometri tutum ve öz yeterlilik ölçeğinin uygulanması sürecinde ise ilişkisel tarama modeli kullanılmıştır. Araştırmaya yön vermesi amacıyla iki farklı veri toplama aracı kullanılmıştır. Bunlardan ilki, ilköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin karma ve vektörel çarpım konularındaki alan bilgilerinin incelenmesini amaçlayan ve araştırmacı tarafından geliştirilen, geçerliliği ve güvenirliği kanıtlanmış 30 maddelik "Karma ve Vektörel Çarpım Başarı Testi" dir. İkinci veri toplama aracı ise lisans öğrencilerinin analitik geometriye yönelik görüşlerinin belirlenmesini amaçlayan Ilgün, Azak ve Takunyacı'nın (2012) geliştirdiği "Analitik Geometri Tutum ve Öz Yeterlilik" ölçeğidir. Verilerin analizinde IBM SPSS Statistics 23.0 paket programı kullanılmıştır. Verilerin analizinde frenkans dağılımı, betimsel istatistikler, korelasyon ve bağımsız örneklemler-t testi uygulanmıştır. Araştırmanın sonucunda lisans öğrencilerin karma ve vektörel çarpım başarı testine ve analitik geometri tutum ve öz yeterlik ölçeğine vermiş oldukları yanıtlar incelenmiş bu bağlamda lisans öğrencilerinin vektörel çarpım ve karma çarpım konularında başarılı oldukları tespit edilmiştir. Araştırmadan elde edilen bir başka sonuç ise lisans öğrencilerin karma ve vektörel çarpım başarı puanlarının cinsiyet değişkenine göre anlamlı bir fark göstermediği sonucuna ulaşılmıştır. İkinci sınıf lisans öğrencilerinin analitik geometriye yönelik genel görüşlerinin puan ortalamaları incelendiğinde yüksek düzeyde olduğu anlaşılmıştır. Tutum ve öz yeterlik ölçeğinin alt boyutları açısından incelendiğinde ise öz-yeterlik ve başarı gerekliliğinin yüksek olduğu ancak zorluk alt boyutunun orta düzeyde olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Araştırmanın ulaştığı bir başka sonuç ise lisans öğrencilerin analitik geometriye yönelik görüşlerinin cinsiyet değişkenine göre anlamlı bir farklılık göstermediği görülürken benzer şekilde her bir alt boyutunda cinsiyete göre anlamlı bir fark yaratmadığı bulgusuna ulaşılmıştır. Araştırmanın son alt probleminin ulaştığı sonuca göre lisans öğrencilerin karma ve vektörel çarpım konusunu öğrenme düzeyi ile analitik geometriye yönelik tutum ve öz yeterlilik düzeyleri arasında yüksek düzeyde, pozitif ve anlamlı bir ilişkinin olduğu görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Konu alan bilgisi, karma çarpım, vektörel çarpım, analitik geometri, tutum ve öz yeterlilik.
İlköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin çok değişkenli fonksiyonların türevi konusundaki kavram yanılgılarının incelenmesi
Bir fonksiyonun birden fazla bağımsız değişkeni varsa bu tür fonksiyonlara çok değişkenli fonksiyon denmektedir. Çok değişkenli fonksiyonlar günlük yaşamın her alanında kullanılmaktadır. Örneğin bir kırtasiyede satılan ürünlerin her birinden elde edilen gelir (kitap satımından elde edilen gelir x, defter satımından elde edilen gelir y, fotokopi basımından elde edilen gelir z vb.) ayrı ayrı bağımsız değişkenleri, toplam elde edilen gelir bağımlı değişkeni, toplam gelir fonksiyonu da çok değişkenli fonksiyonu ifade etmektedir. Günlük yaşamla yakından ilişkili bu kavramın uygulamada kullanılabilmesi için çok değişkenli fonksiyonlarda türev kavramının öğrenilmesi gerekmektedir. Fakat bu kavramlara dair oluşabilecek kavram yanılgıları, anlamlı öğrenmenin gerçekleşmesini olumsuz yönde etkilemektedir. Dolayısıyla öğrenimde karşılaşılabilecek olumsuzlukların önlenmesi adına bu konudaki kavram yanılgılarının belirlenmesi büyük önem taşımaktadır. Bu araştırmada ilköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin çok değişkenli fonksiyonların türevi konusundaki kavram yanılgılarının belirlenmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda matematik öğretmen adaylarının çok değişkenli fonksiyonların türevi konusunda yer tanım ve kavramlara, kısmi türev ile yöne göre türev kavramına ve çok değişkenli fonksiyonlarda türevin geometrik uygulamalarına ilişkin sahip oldukları kavram yanılgıları incelenmiştir. Araştırma nicel araştırma desenlerinden kesitsel tarama araştırması üzerine temellendirilmiştir. Çalışmada evrenden seçilen örneklem, olasılığa dayalı olmayan örnekleme yöntemlerinden uygun örnekleme yoluyla seçilmiştir. Çalışma 2020-2021 eğitim-öğretim yılı bahar döneminde İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümünde öğrenim görmekte olan 81 öğretmen adayı ile yürütülmüştür. Araştırmada araştırmacı tarafından geliştirilen ve 18 adet açık uçlu sorudan oluşan "Çok Değişkenli Fonksiyonların Türevi Konusundaki Kavram Yanılgılarını Belirleme Testi" adlı veri toplama aracı kullanılmıştır. Kullanılan testte yer alan sorular, öğretmen adaylarının çok değişkenli fonksiyonların türevi konusundaki bilgilerini ölçmekten çok, bu konuda yer alan kavramlara ilişkin yanılgılarını ortaya çıkarmayı amaçlamaktadır. Araştırmada örneklemden toplanan veriler ilk olarak betimsel analize, sonrasında çıkarımsal analize tabii tutularak, IBM SPSS Statistics 23.0 paket programı ile analiz edilmiştir. Araştırmanın sonucunda, öğretmen adaylarının çok değişkenli fonksiyonların türevi konusunda çeşitli kavram yanılgılarına sahip olduğu belirlenmiş ve bu durumun olası nedenleri incelenmiştir. Ayrıca araştırmada öğrencilerin doğru sonuca ulaşmasına neden olan kavram yanılgılarına vurgu yapılmıştır. Bu doğrultuda öğretmen adaylarının %40,7'sinin çok değişkenli fonksiyonların türevi konusunda yer alan tanım ve kavramlara ilişkin, %45,7'sinin kısmi türev kavramına ilişkin, %29,6'sının yöne göre türev kavramına ilişkin ve %19,8'inin çok değişkenli fonksiyonlarda türevin geometrik uygulamalarına ilişkin kavram yanılgılarına sahip olduğu belirlenmiştir. Çalışmada birçok öğretmen adayının kısmi türev ve yöne göre türev kavram tanımını, sezgisel olarak tanımladığı görülmüş ve alan dilindeki eksiklikleri dikkat çekmiştir. Ayrıca öğretmen adaylarının belirli bir soruya ilişkin kavrayışlarını, karşılaşılan benzer sorularda da uygulamaya çalıştığı bulgusuna ulaşılmıştır. Bazı öğretmen adaylarının ise ön bilgilerindeki bilgi eksikliklerinin ya da kavram yanılgılarının, yeni kavram yanılgılarının oluşumuna sebebiyet verdiği görülmüştür. Araştırmacı tarafından öğretmen adaylarının kavram yanılgılarının nedeninin, çok değişkenli fonksiyonlarda türev konusunun içeriğinde birçok soyut kavramı barındırmasından, öğrencilerin yeni öğrenme durumlarında ön bilgilerindeki bilgi eksikliğinden veya kavram yanılgılarından, öğretim aşamasında öğrencilerin sahip olduğu kavram yanılgılarını ortaya çıkaracak sorulara yer verilmemesinden ve matematiksel dil kullanımına özen gösterilmemesinden kaynaklandığı düşünülmektedir. Anahtar Kelimeler: Analiz III, kavram yanılgıları, kısmi türev, yöne göre türev, çok değişkenli fonksiyon.
İlköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin hiperbol konusundaki kavram imajlarının incelenmesi
Bir kavramı gördüğümüzde veya duyduğumuzda, aklımızda bir imge canlanır. Bu durum, kavramın bir tanımlaması olsa da aklımızda kendini gösteren imge, kavram tanımı değildir. Tall ve Vinner (1981), aklımızda kendini gösteren bu imgeye kavram imajı der iken, Davis (1984) ise kavram çerçevesi adını vermektedir. Bir kavramın doğru bir şekilde öğrenilmesinde, notasyonun ve alan bilgisinin iyi kullanılması, benzer ve ilgili diğer kavramların öğrenilmesini kolaylaştırır. Örneğin; elips konusundaki kavramların doğru bir şekilde öğrenilmesi, hiperbol konusundaki öğrenmeleri kolaylaştırır. Bu çalışmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin Analitik Geometri-II dersindeki hiperbol konusuna ilişkin kavram imajlarını belirlemektir. Hayatı anlamlandırma ve ifade etmede kullanılan bu düşünme sistemlerinin bazıları hatalı ya da eksik olabilmektedir. İşte bunlar kavram yanılgıları ya da kavram yanılgılarının temelleridir (Mestre, 1987). Öğretmen adaylarının öğrenim hayatları boyunca oluşturup lisans öğretimine taşıdıkları kavram imajlarının belirlenmesi, önceki öğrenim süreçlerinin incelenmesine de ışık tutacaktır. Ayrıca öğretmen adaylarının farklı kavramlara ait kavram imajlarının belirlenmesi, kavramlara ait yanılgılarının ve eksikliklerinin lisans öğreniminde giderilmesine yardımcı olacaktır (Gülkılık, 2008, s. 8). Araştırma 2019-2020 eğitim öğretim yılında bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği lisans programının 3.sınıfına kayıtlı 90 öğretmen adayı ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın deseni nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışmasıdır ve klinik görüşme tekniği kullanılmıştır. 90 lisans öğrencisine, araştırmacı tarafından geliştirilen, hiperbol konusuna ilişkin kavram imajlarını belirlemek amacıyla açık uçlu sorulardan oluşan bir anket uygulanmıştır. Bu anket, 5 adet açık uçlu soru içermektedir. Maksimum çeşitlilik örneklemesi ile seçilen katılımcılarla yapılan klinik görüşmelerden elde edilen veriler, içerik analizine tabi tutulup, ilköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin hiperbol konusuna ilişkin kavram imajları belirlenmiştir. Elde edilen cevaplar ışığında hiperbol konusunda lisans öğrencilerin kavram yanılgılarına sahip olduğu ve bu durumların olası neden ve sonuçları incelenmiştir. İlköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin hiperbol konusunda sahip oldukları kavram yanılgılarının yanında bu konuda yaptıkları hatalar da incelenmiştir. Öğretmen adaylarının sahip oldukları hiperbol kavramı imajları, %22,2 ile "hiperbolün tanımı", %60 ile "denklem ve şekil" ve %3,33 ile "koniklerle ilişkisi" olarak görülmüştür. Öğrencilerin kavram imajlarını geliştirmeleri ve imaj-tanım hücreleri arasındaki bağlantıları nasıl kuracakları, öğrenme deneyimleri ve okudukları bölümle yakından alakalıdır (Bingölbali ve Monaghan, 2008). Araştırmamızdan elde edilen bulgular, bu durumu destekler niteliktedir. Öğretmen adaylarının "Hiperbol nedir?" sorusuna verdikleri cevaplar detaylı incelendiğinde, bu cevapların %80'inde matematikle ilgili kavramların bulunduğu tespit edilmiştir. Bir öğrencinin, gerçek bir öğrenme yaşayabilmesi için, aktarılan bir kavrama yönelik, kendi duygu ve düşünceleri ile anlamlandırmalar yapması ile gerçekleşir. Bu durum öğrencinin merkeze alındığı, öğrenciye fikir üretme ve yorumlama imkanı sunan, öğrenciyi araştırmaya sevk edecek ve öğrenciyi düşündürecek, ezberden uzak bir öğretim sistemi ile mümkün olacaktır.
Matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin üstel belirsizlikler ve diferansiyel konularındaki kavram yanılgılarının incelenmesi
Matematik öğrenmenin temelleri arasında matematiksel kavramları öğrenmek yer almaktadır. Bu yüzden yanlış öğrenilen ya da öğrenilemeyen kavramlar matematiği anlamayı ve öğrenmeyi olumsuz yönde etkileyecektir. Araştırmanın da konusunu oluşturan üstel belirsizlikler ve diferansiyel konularındaki kavramlar Analiz dersinin öğretiminde önemli bir yere sahip olan kavramlardır. Bu kavramların öğreniminden ve doğasından meydana gelen kavram yanılgıları ve hatalar Analiz dersi için olumsuzluklar oluşturmaktadır. Yapılan araştırma bu kavram yanılgıları ve hataları belirleyerek oluşabilecek olumsuzluklar için önerilerde bulunmayı amaçlamaktadır. Bu araştırmanın amacı matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin üstel belirsizlikler ve diferansiyel konularındaki kavram yanılgılarını incelemektir. Bu araştırma nicel araştırma yöntemlerinden betimsel tarama modeli kullanılarak yapılmıştır. Araştırmacı tarafından üstel belirsizlikler ve diferansiyel konularındaki kavram yanılgılarını ortaya çıkarmayı amaçlayan "Üstel Belirsizlikler ve Diferansiyel Konularındaki Kavram Yanılgılarını Belirleme Testi" tasarlanmıştır. Bu testin hazırlanmasında Analiz dersine giren öğretim üyelerinin görüşlerinden ve daha önceki dönemlerde yapılmış olan vize ve final sınavlarında rastlanılan durumlardan yararlanılmıştır. Hazırlanan test İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü 2. sınıfta okumakta olan 90 lisans öğrencisine uygulanmıştır. Testten elde edilen cevaplar Abraham, Williamson ve Westbrook (1994) tarafından geliştirilmiş olan beşli anlama ölçeğine göre gruplandırılmış ve incelenmiştir. Beşli anlama ölçeğinde araştırmadan elde edilen cevaplar doğru cevap, kısmen doğru cevap, kavram yanılgısı var, cevap yok ve yanlış cevap olarak gruplandırılmıştır. Elde edilen cevaplar ışığında üstel belirsizlikler ve diferansiyel konularında lisans öğrencilerin kavram yanılgılarına sahip olduğu ve bu durumların olası neden ve sonuçları incelenmiştir. Matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin üstel belirsizlikler ve diferansiyel konularında sahip oldukları kavram yanılgılarının yanında düştükleri hatalar da incelenmiştir. Öğrencilerin cevapları incelendiğinde üstel belirsizliklerin ve diferansiyelin tanımını yapmakta zorlandıkları görülmüştür. Yapılan tanımlarda kavram yanılgılarına rastlanmıştır. Özellikle diferansiyelin geometrik tanımında türevin ve belirli integralin şekillerinin çizildiği görülmüştür. Diferansiyele ait kavramların tam olarak öğrenilemediği bu yüzden bu kavramları içeren sorularda yanılgıya düştükleri görülmüştür. Ayrıca öğrencilerin diferansiyelin günlük hayatta kullanım alanlarına dair çok az bilgiye sahip oldukları sonucuna ulaşılmıştır. Öğrenciler diferansiyelle ilgili soruların yanında üstel belirsizliklerle ilgili sorularda da kavram yanılgılarına düşmektedirler. Üstel belirsizlikler ile diğer belirsizlikler arasındaki farkları belirtmede genellemelere başvurdukları ve bu yüzden kavram yanılgısına düştükleri görülmüştür. Bu farkı tam olarak belirleyemedikleri için üstel belirsizlikler sorularını çözmede yetersiz kalmışlardır. Bu kavram yanılgılarının nedenleri arasında kavramların soyut olması ve bu yüzden anlaşılmasının daha güç olması yer almaktadır. Bu yüzden özellikle diferansiyelin tanımı için geometrik anlamından yararlanmak oldukça önemlidir. Üstel belirsizlikler ve diferansiyel gibi soyut kavramların öğretiminde somutlaştırmaya gitmenin önemli olduğu düşünülmektedir.
Üç boyutlu Euclidean uzayında düzlem ve doğru konularının öğretiminin ilköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin kavram imajlarına etkisinin incelenmesi
Kavramlar; mevcut olay, nesne, fikirleri adlandırmaya, sembollerle ifade etmeye, anlamlandırmaya ve gösterimlerine olanak sağlarlar. Kavram imajı ise bu kavramların insanların zihinlerine olan izdüşümleri, yani insanların zihninde ilgili kavram hakkında canlanan tüm resimler, olaylar, düşünceler bütünüdür. 1981 yılında kavram tanımı ve kavram imajı yapısını ilk kez ortaya koyan araştırmacılar Tall ve Vinner, kavram tanımının, mevcut kavramı belirtmek üzere kullanılmış olan kelimeler bütünü olduğunu, kavram imajının ise, kavram ile birlikte anılan tüm bilişsel yapıları ifade etmekte kullanıldığını aktarmışlardır. Tall ve Vinner (1981) bir kavramın hatırlanma ve manipüle edilme bilişsel süreçleri esnasında, anlam dağarcığına ve kullanım şekline bilinçli veyahut bilinçsiz bir şekilde etki eden birtakım ilişkili süreçlerin devreye sokulduğunu iddia etmişlerdir. Kavram ile ilgili bütün bilişsel görsellerin, kavram ile ilgili özelliklerin ve kavram oluşumunu bilinçli veya bilinçsiz etkileyen süreçlerin birleşimden oluşan toplam bilişsel yapıya, kavram imajı tanımını yapmak uygun olacaktır. Kavram imajı yapısına birçok alanda rastlamaktayız. Çalışma alanımız olan matematik dalında ise kavram imajı, öğrencilerin matematiksel fikir üretme kabiliyetlerinin analizinde oldukça büyük bir öneme sahiptir. Kavram imajı, matematiksel kuramların yapısal özelliklerini inceleyip, bu konuda derinlik kazanılmasını sağlar. Tez çalışmasında ilköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin üç boyutlu Öklid uzayında düzlem ve doğru konularının öğretimini kavram imajı ışığında incelenmesi amaçlanmıştır. Farklı düzeylere sahip lisans öğrencilerinin üç boyutlu Öklid uzayında düzlem ve doğru konularına ait kavram imajlarının incelenmesi araştırmanın temelini oluşturmakta ve bu sayede elde edilen verilerin ilgili alanda yapılmış olunan çalışmalara katkı sağlayacağı düşünülmektedir. Çalışmanın konusu olan Öklid geometrisi ile ilkokuldan beri gerek formal gerekse informal eğitimimizde sürekli karşılaşmakta olduğumuz bir alandır. Bu alanı kavram imajı çerçevesinde incelemek amacı ile yapmış olduğumuz araştırmanın lisans düzeyi, ilköğretim matematik öğretmenliği bölümü üçüncü sınıf olarak belirlenmiştir. Tez çalışması 2019-2020 eğitim öğretim yılında İzmir ilinin bir devlet üniversitesinde gerçekleşmiştir. Çalışmada öncelikle lisans öğrencilerinin üç boyutlu Öklid uzayında düzlem ve doğru konularına dair kavram imajları belirlenmiştir. Ardından üç boyutlu Öklid uzayında düzlem ve doğru konularına ait kavram imajları incelenen lisans öğrencileri arasından farklı seviyelerde seçilmiş öğrenciler ile yarı yapılandırılmış klinik görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Tez çalışmasının deseni nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması modelidir. Tez çalışmasında lisans öğrencilerinin kavram imajlarını belirlemek amacıyla araştırmacı tarafından uzman görüşleri de alınarak 6 adet açık uçlu soru oluşturulmuştur. Seçkisiz olmayan örnekleme yöntemlerinden, uygun örnekleme yöntemiyle belirlenen 80 ilköğretim matematik öğretmenliği üçüncü sınıf lisans öğrencisine araştırmacı tarafından geliştirilmiş olan üç boyutlu Öklid uzayında doğru ve düzlem konularına ilişkin kavram imajlarını belirlemek için 6 adet açık uçlu soru yöneltilmiştir. Ardından açık uçlu soruların uygulandığı 80 lisans öğrencisinin sorulara verdikleri cevapları Rubrik uygulanarak değerlendirilmiştir. Rubrik puanlama anahtarına göre 80 kişi üzerinde yapılan araştırmada elde edilen sonuçlar esas alınarak, maksimum çeşitlilik örneklemesi ile düzey olarak 4 düşük (2'si kız, 2'si erkek), 4 orta (2'si kız, 2'si erkek) 4 iyi (2'si kız, 2'si erkek) şeklinde seçilen 12 adet lisans öğrencisi ile yarı yapılandırılmış klinik görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Yarı yapılandırılmış görüşmelerde her öğrenci ayrı görüşme sürecine tabi tutulmuştur. Yapılan görüşmeler video kaydı altına, araştırmacının gerekli gördüğü kısımlar ise yazılı belgelerle kayıt altına alınmıştır. Birden fazla veri toplama yöntemleri (Açık uçlu sorular, yarı yapılandırılmış görüşme) kullanılarak çeşitleme sağladığımız çalışmamızın sonunda elde edilen tüm veriler, nitel veri analiz yöntemlerinden içerik analizi ile derinlemesine incelenmiştir. Çalışmamızda problem kurma ve çözmeyi içeren açık uçlu soruda iyi düzeyde bulunan dört öğrencinin hepsi tam (3) puan almıştır. Bir öğrenci hariç, düşük düzeyden bir puanı geçebilen öğrenci bulunmamaktadır. Başka bir açık uçlu soruda böyle bir puanlama söz konusu değildir. Problem kurma ve çözme becerisi iyi düzey ile düşük düzeydeki ilköğretim matematik öğretmenliği üçüncü sınıf lisans öğrencilerinin problem kurma ve çözme becerisi, iyi düzey ile düşük düzey arasında belirleyici rol üstlenmiştir. Ayrıca orta düzeydeki erkek öğrenciler problem kurma sorusundan tam puan alırken; kız öğrenciler 1 ve 0 puan olarak toplamda 1 puan alabilmişlerdir. Bu durum bu çalışmada orta düzeyde bulunan erkek öğrencilerin, orta düzeyde bulunan kız öğrencilerden problem kurma ve çözme açısından daha iyi olduğunu göstermektedir. Yapılan çalışmada en yüksek puan 3. ve 4. açık uçlu sorulardan alınmıştır. Bu açık uçlu soruların ortak özelliği, günlük hayat ile ilişkilendirilebilip, somut olarak düşünmeye müsait olduğu içindir. Orta ve iyi düzeydeki öğrencilerin, düşük düzeydeki öğrencilere kıyasla kavram imajlarının düzlem çizimine yansımasının görülebilir derecede etkilediğini göstermektedir. Bu durum için olabilecek en iyi öneri, matematik ve geometri öğretimi için kullanılan formal tanımların günlük yaşam ile bütünleştirilerek deneyim ve yaşantılarla kavram imajı oluşumu sağlamaktır. Anahtar Kelimeler: Kavram, Kavram imajı, Öklid uzay, doğru, düzlem
Dijital hikaye temelli matematik öğretiminin ortaokul öğrencilerinin kavram öğrenmeleri üzerine etkileri
Bu araştırmanın amacı, 6. sınıf matematik dersi "Tam Sayılar ve Cebirsel İfadeler" alt öğrenme alanlarında bağlam temelli öğrenme yaklaşımına göre oluşturulan dijital hikayelerle gerçekleştirilen matematik öğretiminin öğrencilerin, akademik başarılarına, matematik dersine yönelik tutum, güdülenme düzeyi, kavramsal öğrenme-örneklendirme düzeyleri ve dijital hikaye etkinliklerine yönelik görüşlerine etkisini araştırmaktır. Araştırma kapsamında nitel ve nicel verilerin bir arada kullanıldığı karma yöntem ve deney-kontrol gruplu yarı deneysel desen kullanılmıştır. Çalışma grubu 2017–2018 eğitim öğretim yılında İzmir İli'nde belirlenen MEB'e bağlı bir devlet ortaokulunun dört farklı şubesinde öğrenim gören 104 öğrenciden oluşmaktadır. Deney ve kontrol gruplarının belirlenmesinde öncelikle öğrencilerin 2017-2018 eğitim öğretim yılı I. dönem sonunda karnelerindeki matematik not ortalamaları temel alınmıştır. Grupların başarı puanları ortalaması arasındaki fark 0.05 düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı olmadığı için 2 şube deney, 2 şube kontrol grubu olarak kabul edilmiştir. Deneysel işlem öncesinde ve sonrasında, her iki gruba da güvenirlik ve geçerlik analizleri yapılmış olan ön test ve son testler uygulanmıştır. Deney ve kontrol grubu öğrencilerine "Başarı Testi (BT)", "Matematik Tutum Ölçeği (MTÖ)" ve "Güdülenme Ölçeği (GÖ)", "Kavramsal Anlama ve Örneklendirme Formu (KAÖF)" uygulanmış olup, "Dijital Hikaye Temelli Matematik Dersine Yönelik Öğrenci Görüş Formu (DHTMDÖGF)" sadece deney grubu öğrencilerine uygulanmıştır. Yapılan test ve ölçeklerden elde edilen ön test puan sonucuna göre iki sınıftaki öğrencilerin ortalama puanları arasında anlamlı bir fark olmadığı ve grupların denk olduğu tespit edilmiştir. Uygulama 8 haftalık bir süreçte gerçekleştirilmiştir. Çalışma süresince, deney grubu olarak seçilen şubelere bağlam temelli öğrenme yaklaşımına göre oluşturulan dijital hikayelerle gerçekleştirilen matematik öğretimi, kontrol grubu olarak seçilen şubelere ise Matematik ders kitabına dayalı geleneksel öğretim yapılmıştır. Araştırmada elde edilen nicel verilerin analizinde SPSS paket programından yararlanılmıştır. Nitel verilerin analizi ise betimsel analiz ile yapılmıştır. Nicel verilerin normal dağılım gösterip göstermediği betimsel istatistikler ve Kolmogorov Smirnov Testi ile kontrol edilmiş, bu sonuca göre normal dağılım özelliği gösteren verilerde parametrik analizler, normal dağılım özelliği göstermeyen verilerde ise parametrik olmayan analizler kullanılmıştır. Araştırmada; grupların matematik tutum ölçeği ve güdülenme ölçeği ön test ve son test puanları arasındaki ilişkiyi belirlemek için "ilişkisiz örneklem t-testi", uygulama sonrası her grubun gelişimini değerlendirmek için "ilişkili örneklem t-testi" kullanılmış ve elde edilen veriler p= 0,05 anlamlılık düzeyinde karşılaştırılmıştır. Normal dağılım özelliği göstermeyen verilerin analizinde ise Mann Whitney U , Wilcoxon test ve Spearman korelasyon testi kullanılmıştır. Verilerin analizi sonucunda deney grubu öğrencilerinin, kontrol grubundaki öğrencilere göre matematik tutum ölçeği, kavramsal anlama ve örneklendirme formu puan ortalamalarının daha yüksek çıktığı ve aradaki farkın anlamlı olduğu tespit edilmiş, akademik başarı ve güdülenme ölçeği puan ortalamaları arasındaki farkın ise istatistiksel olarak anlamlı olmadığı belirlenmiştir. Araştırmanın nitel boyutunda elde edilen verilerin betimsel analizleri sonucunda, deney grubunun bağlam temelli öğrenme yaklaşımına dayalı dijital hikayelerle işlenen matematik dersine yönelik olumlu görüşler belirttikleri saptanmıştır. Bağlam temelli öğrenme yaklaşımına göre oluşturulan dijital hikayelerle gerçekleştirilen matematik öğretiminin öğrencilerin matematiğe yönelik tutumlarına, kavramsal öğrenme ve örnekleme gelişimine olumlu katkı sağladığı sonucuna varılmıştır. Elde edilen sonuçlar doğrultusunda bağlam temelli öğrenme yaklaşımına göre oluşturulan dijital hikayelerle gerçekleştirilen matematik öğretimi üzerine önerilerde bulunulmuştur.
Ortaokul öğrencilerinin matematiksel düşünme süreçlerinin ve matematiksel dil becerilerinin matematiğin üç dünyası kuramsal çerçevesi açısından incelenmesi
Matematiğin üç dünyası, matematiksel düşünme sürecini üç düşünme dünyası açısından inceleyen bir kuramsal çerçevedir. Matematiksel düşünme, bireylerin bilgiyi anlamlandırma süreçleridir. Dolayısıyla matematiksel düşünme bir süreçtir. Bu süreç içerisinde kavramsal yapılara dair ön bilgiler ortaya çıkmaktadır. Ardından mevcut bilgi yapılarıyla yeni kavramsal yapılar oluşturulmaktadır. Matematiğin üç dünyasına göre düşünme, kavramsal somut dünya boyutu ile başlar. Birey, somut olarak karşılaşılan bir kavramı sembolik olarak düşünmeye başladığında nesnel süreçsel sembolik dünya boyutuna geçiş yapar. Ayrıca bu boyut KİSS (kavramsal işlemsel sembolik süreç) düzeylerini içermektedir. KİSS ise işlemsel süreç ve kavramın sembolik olarak düşünülme sürecini kapsar. Birey kavrama dair bilgi yapılarını oluşturup, ifade edebildiğinde aksiyomatik formal dünya boyutunda düşünme süreci gerçekleştirir. İspat süreci ifade edilir. Her düşünme boyutu kendi içinde farklı matematiksel dil becerilerini içerir. Bu matematiksel dil becerileri kavramsal somut dünya boyutunda kavramları somut olarak tasvir etme becerilerine yöneliktir. Sözlü, yazılı ve görsel dili kullanma becerileri bu boyutta yer alır. Sembolik ifade oluşturma becerileri nesnel süreçsel sembolik dünya boyutunda yer alır. Kavramların tanımlarına dair bireylerin kendi açıklamalarını doğru dil kullanımı ile yapmaları aksiyomatik formal dünya boyutunda yer alır. Tez çalışmasında ortaokul öğrencilerinin matematiksel düşünme süreçlerinin ve matematiksel dil becerilerinin matematiğin üç dünyası kuramsal çerçevesi açısından incelenmesi amaçlanmıştır. Ayrıca öğrencilerin matematiksel düşünme süreçleri KİSS düzeyleri açısından da incelenmiştir. Farklı cebirsel düşünme ve geometrik düşünme düzeylerine sahip öğrencilerin düşünme boyutlarına ve dil becerilerine dair bilgi sunmak araştırmanın temelini oluşturmaktadır. Ortaokul düzeyi olarak 6., 7. ve 8. sınıf düzeyleri belirlenmiştir. Tez çalışması Kocaeli ilinde gerçekleştirilmiştir. Tez çalışması üç aşamalıdır. Öncelikle ortaokul öğrencilerinin cebirsel düşünme ve geometrik düşünme düzeyleri belirlenmiştir. Ardından cebirsel düşünme ve geometrik düşünme düzeylerine göre seçilen öğrencilerle yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Uygulama süreci 2017-2018 öğretim döneminde gerçekleştirilmiştir. Tez çalışması karma desende tasarlanmıştır. Tez çalışmasında ortaokul öğrencilerinin cebirsel düşünme düzeylerini belirlemek amacıyla Cebirsel Düşünme Düzey Belirleme Testi geliştirilmiştir. Bu test cebirsel düşünmenin ilk üç düzeyine yöneliktir. Test geliştirme sürecinde geçerlik ve güvenirlik çalışmaları yapılmıştır. Tüm analizler sonucunda geliştirilmiş olan 27 soruluk testin güvenirlik katsayısı 0,86 olarak hesaplanmıştır. Öğrencilerin geometrik düşünme düzeylerini belirlemek amacıyla Alyeşil (2005) tarafından geliştirilen Geometrik Düşünme Düzeyleri Ölçeği kullanılmıştır. Bu test geometrik düşünmenin ilk dört düzeyine yöneliktir. Tez çalışmasında geometrik düşünmenin ilk üç düzeyi temel alınmıştır. Bu ölçeğin güvenirlik katsayısı 0,81 olarak hesaplanmıştır. Cebirsel Düşünme Düzey Belirleme Testi ve Geometrik Düşünme Düzeyleri Ölçeği küme örnekleme yöntemiyle belirlenen 2808 öğrenciye uygulanmıştır. Ardından amaçlı örnekleme yöntemi ile belirlenen farklı cebirsel ve geometrik düşünme düzeylerine sahip 23 öğrenciyle yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Bu öğrencilerin 8'i 6. sınıf, 7' si 7. sınıf ve 8' i 8. sınıftır. Yarı yapılandırılmış görüşmeler her öğrenciyle ayrı olarak üç ayrı oturumda gerçekleştirilmiştir. Birinci oturumda cebir öğrenme alanına yönelik sorular sorulmuştur. Bu oturumda öğrencilerin KİSS kavramına dair bilgi yapıları ve sembolik ifade oluşturma süreçleri incelenmiştir. İkinci oturumda geometri öğrenme alanına yönelik sorulara yer verilmiştir. Öğrencilerin üçgen kavramına dair bilgi yapıları incelenmiştir. Üçgen eşitsizliği ve Pisagor Bağıntısı' nın sözel ifadeleri öğrencilere sunularak ifadelere açıklamaya yönelik ispat süreci geliştirmeleri istenmiştir. Üçüncü oturumda ise üçgen eşitsizliği ve Pisagor Bağıntısı' nı gerçek yaşam durumu içerisinde oluşturmaları beklenmiştir. Tez çalışmasının uygulama süreci sonucunda ortaokul öğrencilerinin cebirsel düşünme ve geometrik düşünme düzeylerinin çoğunlukla birinci düzeylerde yer aldığı görülmüştür. Cebirsel düşünme ve geometrik düşünme düzeylerinin matematiksel düşünme süreci geliştirmede birlikte etkili olduğu belirlenmiştir. Matematiğin üç dünyası kuramsal çerçevesine dair ortaokul düzeyi açısından farklı bir bakış sunulmuştur. Öğretim programı içerisinde bulundukları sınıf düzeyine ait olmayan kazanımların yer aldığı sorularda 6. sınıf ve 7. sınıf öğrencilerinin aksiyomatik formal dünya boyutunda düşünme süreci geliştirebildikleri belirlenmiştir. 6. sınıf öğrencilerinin kavramları oluştururken matematiksel düşünme süreçlerinin daha özgün olduğu görülmüştür. Bu durum sınıf düzeyi arttıkça derste öğrenilen bilgilerin öğrencilerin ispat süreci geliştirmedeki matematiksel düşünme süreçlerini etkilediği şeklinde yorumlanmıştır. Dolayısıyla kavram oluşturma süreçlerine öğretim programı ve ders tasarımlarında yer verilmesi gerektiği düşünülmektedir. Ortaokul öğrencilerinin matematiksel dil becerilerinin çoğunlukla kavramsal somut dünya boyutu ile sınırlandığı belirlenmiştir. Cebirsel düşünme düzeyi arttıkça sembolik ifade oluşturma becerisi de artmıştır. Ancak, öğrenciler yazılı dil kullanımında hatalar yapmışlardır. Görsel dil becerileri yetersiz kalmıştır. Sonuç olarak, tez çalışmasında matematiğin üç dünyası kuramsal çerçevesiyle ortaokul öğrencilerinin matematiksel düşünme süreçlerini ve matematiksel dil becerilerini incelemede genel bir çerçeve sunulmuştur. Uygulama sürecinde bu çerçevenin uygulanabilirliği gösterilmiştir. Tanımlanan bu genel çerçevenin araştırmacılara yol göstereceği düşünülmektedir.