Theses supervised by Yrd. Doç. Dr. Necati Olgun
11 theses · Gaziantep University
Fitting idealler
Bu tezin amacı modüllerin fitting ideallerinin bulunması ve bunlarla ilgili sonuçların elde edilmesidir. Bu yüzden öncelikle halka, ideal, modül tanımları ve bazı önemli teoremleri verilmiştir. Daha sonra fitting idealler ve özellikleri incelenmiştir.Tezde ilk olarak fitting ideallerin tarihi gelişimi ve önemi verilmiştir.İkinci olarak halka, ideal ve modül ile ilgili temel tanım ve teoremler üzerinde durulmuştur.Daha sonra, fitting idealler ve özellikleri hakkında genel bilgiler verilip, fitting idealler ile ilgili yapılan çalışmalar incelenmiştir.Son olarak da evrensel modüllerin fitting idealleri bulunmuş ve birtakım sonuçlar elde edilmiştir.Anahtar Kelimeler: Halka, Lokal Halka, Noetherian Halka, İdeal, Modül, Serbest Modül, R,-modül, Projektif Modül, Fitting İdeal.
Hesaplamalı cebirsel geometride algoritmalar
Bu tezde, hesaplamalı cebirsel geometrideki bazı cebirsel yapılar üzerindeki algoritmalar incelenmiş ve bu algoritmalar kullanılarak bazı temel cebir problemleri çözülmüştür. Örneğin bu algoritmaların bir uygulaması olan Macaulay2 programı üzerinde asal ideallerin asıl ayrışımı, Hilbert fonksiyonu, Hilbert serisi, Hilbert polinomu ve serbest çözünürlük ile ilgili uygulamalar yapılmıştır.Tezin giriş bölümünde Macaulay2 programının tarihi gelişimi ve önemi verilmiştir. İkinci ve üçüncü bölümde halkalar ve modüllerin tanımı, özellikleri ve temel teoremleri verilerek Macaulay2 programının kullanımı anlatılmıştır.Son olarak asıl idealler, asal ideallerin asıl ayrışımı, Hilbert fonksiyonu, Hilbert serisi, Hilbert polinomu ve Serbest çözünürlük ile ilgili temel tanım ve teoremler verilerek Macaulay2 programında uygulamalar yapılmıştır.Anahtar Kelimeler: Noetherian halka, katmanlı halka, katmanlı modül, asıl ideal, asıl ayrışım, Hilbert fonksiyonu, Hilbert Polinomu
Değişmeli cebirde bazı modüllerin homolojik boyutları
Bu tez çalışması, modüllerin homolojik boyutları ile ilgilidir. R değişmeli bir halka ve M bir R-modül olsun. M R-modülünün projektif boyutu ile R halkasının yapısı arasındaki ilişkiler incelenmiş. Bulunan sonuçlar örneklerle birlikte tezde verilmiştir.Tezin giriş bölümünde halkalar ve modül teorisi arasındaki ilişkiden bahsedilmiştir. Modüllerin projektif boyutlarının tarihi gelişimi verilmiştir.İkinci bölümünde halkalar ve modüllerle ilgili temel tanım, teorem ve sonuçlar verilmiştir.Üçüncü bölümde modüllerin projektif boyutlarının temel tanım, teorem ve sonuçlarından bahsedilerek bir takım örnekler verilmiştir.Son olarak da modüllerin projektif boyutları ile halkaların yapısı arasındaki ilişki incelenmiştir.Anahtar Kelimeler: Modül, Noetherian Halka, Projektif Boyut, Regüler Halka Projektif Modül
Bulanık sonlu üreteçli modüller
Bu tezde klasik cebirdeki modül kavramı bulanık cebir çercevesinde incelenmeye çalışılmıştır.Öncelikle bulanık ile ilgili temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Daha sonra bulanık modülün tanımı verilerek bulanık modül ile klasik cebirdeki modül arasındaki bağlantı gösterilmiştir. Örneklerle beraber bir bulanık modül yapısının nasıl oluşması gerektiği ifade edilmiştir.Son bölümde ise bulanık sonlu üreteçli modüllerden ve noetherian modül yapısından bahsedilmiştir.
Evrensel modüllerin homolojik boyutları
Bu tezde evrensel modüllerin homolojik boyutları incelenmiştir.Tezin giriş bölümünde evrensel modüllerin tarihi, gelişimi ve önemi verilmiştir. Daha sonra modüllerin tanımı, özellikleri ve temel teoremleri verilerek evrensel modüllerin tanımı, özellikleri ve temel teoremleri verilmiştir.Tezde son olarak evrensel modüllerin homolojik boyutlarını hesaplamak için gerekli olan tanım ve teoremler verilmiş örnekler üzerinde uygulanmıştır. Ayrıca evrensel modüllerin homolojik boyutunun hesaplanması için macaulay2 programından yararlanılmıştır.Anahtar Kelimeler: Modül, Evrensel Modül, Homolojik Boyut, Projektif Modül
Bazı mühendislik problemlerinde yapay sinir ağları ve bulanık mantığın uygulanması
Bu çalışmada çimento, su, agrega(çakıl, kum), yüksek fırın cürufu, akışkanlaştırıcı ve uçucu külün beton basıncı üzerindeki etkileri Yapay Sinir Ağları ve Bulanık Mantık Sinirsel Denetim Metodu kullanılarak elde edilmiştir.Chung-Hua Üniversitesi'nden Prof. I-Chen Yeh beton basınç dayanımının kullanılan malzemelere göre nasıl değişiklik göstereceğini ölçmek için toplamda 7 farklı maddenin değişik şekilde karıştırılmasıyla bir deney yapmıştır. Deneyde betonu 28 gün beklettikten sonra basınç dayanımı ölçülmüştür [1].Bu deneysel veriler kullanılarak YSA metodu ile bulunan değerler gerçek değerler ile karşılaştırılmıştır. Daha sonra ise Bulanık Mantık Sinirsel Denetim Metodu kullanılarak elde edilen veriler gerçek değerler ile karşılaştırılmıştır. En sonunda ise gerçek değerler, YSA ve Bulanık Mantık Sinirsel Denetim Metodu ile bulduğumuz değerler ile karşılaştırılmıştır.Anahtar Kelimeler: yapay sinir ağları, bulanık mantık, beton basınç dayanımı, tahmin, yapay zekâ.
Yapay sinir ağları metodu kullanılarak Iris bitki türünün sınıflandırılması
Bu tezde İngiliz istatistikçi, biyolog ve genetik bilimci Profesor Sir Ronald Aylmer Fisher'in Iris Veri Kümesi (Fisher's Data Set) olarak geçen Iris bitkisine ait ölçümler kullanılarak bitkinin türü incelenmiştir.Iris Veri Kümesini kullanarak Fanntool ve Matlab programları karşılaştırılmıştır. Sonra bitkinin türüne en az ve en çok etki eden faktörün hangisi olduğu incelenmiştir.Son olarak elde edilen sonuçlar grafik ve tablolar halinde verilip Iris bitkisinin türünün herhangi bir deneysel çalışma olmaksızın yapay sinir ağları (YSA) metoduyla bulunabileceği sonucuna ulaşılmıştır.Anahtar Kelimeler: yapay sinir ağları, yapay zeka, Iris veri kümesi, Iris bitkisi
Esnek küme teorisi ve esnek gruplar
Bu tezde bulanık küme teorisi, yaklaşımlı küme teorisi, esnek küme teorisi, esnek gruplar ve esnek grubun bazı cebirsel yapıları üzerinde duruldu. Birinci bölümde; bulanık küme teorisi, yaklaşımlı küme teorisi, esnek küme teorisi, esnek gruplar ile ilgili ön bilgi verilmiştir. İkinci bölümde; esnek küme teorisinin tanımı yapılarak, iki esnek kümenin eşitliği, esnek parametre kümesinin değili, esnek kümenin tümleyen esnek kümesi, boş esnek küme, mutlak esnek küme, iki esnek küme arasındaki "ve" operatörü, iki esnek küme arasında "veya" operatörü, iki esnek kümenin birleşimi, iki esnek kümenin kesişimi gibi kavramların tanımları yapılarak bu tanımlarla ilgili çeşitli örnekler verilmiştir. Üçüncü bölümde; bulanık küme teorisinin tanımı yapılarak, bulanık alt grup, bulanık normal alt grup gibi tanımlara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde; yaklaşımlı küme teorisinin tanımı yapılarak örneklere yer verilmiştir. Son bölümde; esnek grubun tanımı yapılarak, esnek grubu birim elemanı, esnek alt grup, esnek grup homomorfizma, esnek grup izomorfizm, esnek normal alt grup esnek değişmeli grup, esnek grubun tersi, esnek devirli grup, esnek sağ koset, esnek faktör grubu, esnek grubun ürünü gibi kavramlar anlatılmıştır.
Evrensel modüllerin eksterior modülleri
Bu tezin amacı evrensel modüllerin bulunması ve bunlarla ilgili sonuçların elde edilmesidir. Bu yüzden öncelikle modül tanımları,diziler ve bazı önemli teoremleri verilmiştir. Daha sonra evrensel modüllerin bazı teoremlerinden çıkan sonuçlar verilmiştir. Tezde ilk olarak evrensel modüllerin eksterior modüllerinin anlaşılabilmesi için bazı tanımlara yer verilmiştir. İkinci olarak halka, evrensel modülün tanım ve önemli teoremleri incelenmiştir. Daha sonra, evrensel modüllerin eksterior modülleri ve özellikleri hakkında genel bilgiler verilip, bu konu ile ilgili yapılan çalışmalar incelenmiştir.
Bulanık G-modüller
Bu tezde G-modül üzerinde yapılan birtakım çalışmalar incelenmiştir. Burada bulanık G-modül, bunun direkt ayrık toplamı, bulanık tamamen indirgenebilir konularından bahsedilmiştir. Tezde ilk olarak bulanık G-modül'ün anlaşılabilmesi için bulanık küme işlemleri ile bulanık cebirsel yapılar ele alınmıştır. İkinci olarak grup temsili, G-modül, G-modülün indirgenebilirliği, indirgenemezliği ve tamamen indirgenebilirliği incelenmiştir. Daha sonrada bulanık G-modül ve bulanık tam indirgenebilirlik hakkında bilgiler verilip, bu konu hakkında yapılan çalışmalar incelenmiştir.
Evrensel modüllerin simetrik modülleri
Bu tezin amacı simetrik türev modüllerinin incelenmesi ve bunlar yardımıyla evrensel modüller hakkında sonuçlar elde edilmesidir. Bu yüzden öncelikle modül, evrensel modül tanımları ve bazı önemli teoremleri verilmiştir. Daha sonra simetrik modüller ve özellikleri incelenmiştir. Tezde ilk olarak evrensel modüllerin tarihi gelişimi ve önemi verilmiştir. İkinci olarak modül, evrensel modül ile ilgili temel tanım ve teoremler üzerinde durulmuştur. Daha sonra, simetrik modüllerin tanımı ve özellikleri hakkında genel bilgiler verilip , bazı örnekler incelenmiştir. Son olarak da simetrik türevlerle ilgili birtakım sonuçlar elde edilmiştir.