Ortaokul 7.sınıf öğrencilerinin matematiksel gerekçelendirme becerileri düzeylerinin incelenmesi

Bu araştırmanın amacı, ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin gerekçelendirme becerilerinin düzeylerini belirlemektir. Ayrıca öğrencilerin gerekçelendirme düzeylerinin cinsiyete, okula ve başarı testindeki çoktan seçmeli sorulardan elde edilen puana göre farklılık gösterip göstermediğini ortaya koyarak araştırmanın alt amaçlarını oluşturmaktadır. Araştırmanın örneklemini 4 farklı ortaokuldan seçilen; 126'sı kız, 128'i erkek olmak üzere toplam 254 öğrenci oluşmaktadır. Veri toplama aracı olarak 14 sorudan oluşan bir form kullanılmıştır. Formdaki açık uçlu sorular nitel olarak, çoktan seçmeli sorular ise nicel olarak analiz edilmiştir. Nitel analizlerde betimsel analiz yöntemi kullanılmıştır. Betimsel analizlerde Cai' ın (2003) analiz çerçevesi kullanılmıştır. Cevaplar tam ve ikna edici gerekçelendirme, eksik gerekçelendirme, yanlış gerekçelendirme ve hiçbir gerekçelendirme yok şeklinde kodlanmıştır. Araştırmadan elde edilen bulgulara göre gerekçelendirme istenen sorularda öğrencilerin çözümlerinin büyük çoğunluğunun yanlış gerekçelendirme kodunda olduğu görülmüştür. Ayrıca tam ve ikna edici gerekçelendirme şeklinde kodlanan çözüm ise çok azdır. Cinsiyete göre öğrenci çözümlerinin gerekçelendirme düzeyleri arasında istatiksel olarak anlamlı bir farklılık bulunmamıştır. Yani kız öğrencilere ait ortalama puanla (X = 4,39; S = 1,45), erkek öğrencilere ait ortalama puan (X = 4,13; S = 1,76) arasında önemli bir fark yoktur. Benzer şekilde okullara göre de istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık ortaya çıkmamıştır. Ancak Geometri Bilgi Testi başarı puanı ile gerekçelendirme puanı arasındaki ilişki incelendiğinde istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki bulunmuştur (r = ,173; t254 = 2,79; p<0,05). Sonuç olarak katılımcıların tam ve ikna edici gerekçelendirme becerilerinin düşük olduğu, istatistik sonuçlarına göre başarı düzeyi yüksek olan öğrencilerinin gerekçelendirme becerisinin yüksek olduğu görülmektedir. Bunun sonucu olarak öğrencilerin sorulara yönelik vermiş oldukları cevapların düzeyleri gerekçelendirme becerileri için "öğrenciler bilgiyle akıl yürütebilir, sonuç çıkarabilir, genelleme yapabilir." şeklinde yorumlanabilir. Anahtar Kelimeler: Geometri, Matematiksel Gerekçelendirme, Öğrenci başarısı.