Aritmetik fonksiyonlar ve üzerindeki trigonometrik operatörler üzerine

Bu tez çalışmasında, ilk olarak David Rearick tarafından tanımlanan logaritma ve üstel operatörlerin tanımları verilerek bu operatörler arasındaki ilişkiler anlatılmıştır. Bu logaritma ve üstel operatörler kullanılarak elde edilen trigonometrik operatörler ailesinin özellikleri incelenmiştir. Trigonometrik operatörler ailesi ile elementer trigonometrik ve hiperbolik trigonometrik fonksiyonların sağladığı özdeşlikler dikkate alınarak yeni trigonometrik operatörler ailesi için özdeşlikler elde edilmiştir. Daha sonra, Trueman MacHenry tarafından izobarik polinomlar üzerine tanımlanan logaritmik ve üstel operatörler detaylı olarak anlatılarak Trueman MacHenry tarafından tanımlanan Fibonacci ve Lucas polinomlarının birbirleriyle olan ilişkileri bu operatörler kullanılarak incelenmiştir. Son olarak bu operatörler ve elementer hiperbolik trigonometrik özdeşlikler kullanılarak yeni bazı özdeşlikler elde edilmiştir.