Ayrık tipte bir popülasyon modelinin kararlılık analizi

Bu tez çalışması 4 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez konusu ile ilgili yapılan literatür taraması sunulmuş olup tez çalışması içerisinde faydalanılacak olan temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde, öncelikle literatürde var olan Lotka-Volterra tipi modele sığınak etkisi ve avcı popülasyonunun tür içi rekabet parametresi eklenerek sürekli zamanlı bir popülasyon modeli elde edilmiştir. Daha sonra standart olmayan ayrıklaştırma yöntemi kullanılarak model ayrık zamanlı hale dönüştürülmüştür. Son olarak ise ayrık zamanlı bu sistemin denge noktaları bulunarak kararlılık analizleri yapılmıştır. Üçüncü bölüm olan "Nümerik Çalışmalar" kapsamında, teorik bulguları destekleyen sayısal simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Bu simülasyonlar, sığınak etkisinin ve avcı popülasyonundaki tür içi rekabetin farklı senaryolar altında popülasyon dinamiklerini nasıl etkilediğini görsel olarak ortaya koymuştur. Dördüncü bölüm ise tezde yapılan bu çalışmalardan elde edilen veriler sunulmuş olan "Tartışma, Sonuç ve Öneriler" bölümünden oluşmaktadır.