Değişken üslü lebesgue uzaylarında hardy operatörünün sınırlılığı

Bu yüksek lisans tezinde Hardy operatörünün değişken üstlü Lebesgue uzaylarındaki sınırlılığı ile ilgili çeşitli koşullar ve ilgili Hardy tipli eşitsizlikler incelenmiştir.Birinci bölümde, Hardy operatörünün ve Hardy eşitsizliğinin tarihsel gelişimi ve uygulama alanlarından bahsedilmiştir.İkinci bölümde bu tezde kullanacağımız temel tanımlar tanıtılarak ilgili teoremlere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde Orlicz uzayları ( ) ve değişken üstlü Lebesgue uzayları ( ) tanıtılmış, değişken üstlü Lebesgue uzaylarının bazı özellikleri incelenmiştir.Dördüncü bölümde öncelikli olarak klasik Lebesgue uzaylarında ( ) Hardy operatörü ve Hardy tipli eşitsizliklere yer verilmiş, sonrasında ise Orlicz uzaylarında Hardy operatörü ve Hardy eşitsizlikleri özetle tanıtılmıştır.Beşinci bölümde Hardy operatörünün değişken üstlü Lebesgue uzaylarındaki sınırlılığı, yapılmış olan bazı çalışmaların yardımıyla ifade edilmeye çalışılmıştır.