Fonksiyonel derecelendirilmiş konsol kirişlerde büyük yer değiştirmelerin analizi

Fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler, çeşitli koşullara uyum sağlayabilmeleri için, ihtiyaçlarımız doğrultusunda malzeme bileşenleri değiştirilebilen ve bu özelliği ile mühendislik alanında oldukça geniş bir kullanım alanına sahip olan malzemelerdir. Geçmişi çok eskilere dayanmayan fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler hakkında yapılan çalışmalar günümüzde de yoğun bir şekilde devam etmektedir. Son zamanlarda özellikle malzemenin lineer olmayan davranışlarına yönelik çeşitli çalışmalar yapılmıştır. Bu çalışmada homojen lineer olmayan malzemeden imal edilmiş bir konsol kiriş ile Poisson oranı sabit, elastisite modülü kuvvet kuralına göre değişen, fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeden imal edilmiş bir konsol kirişin çeşitli sınır koşulları ve yükleme tipleri altında yer değiştirmelerinin analizi sonlu elemanlar metodu ile ANSYS Workbench 15.0 programından faydalanılarak gerçekleştirilmiştir. Fonksiyonel derecelendirilmiş malzemenin sonlu elemanlar modellemesi, malzeme özelliği düşey doğrultuda, kuvvet kuralına göre kademeli olarak süreksiz değişim gösterecek şekilde yapılmıştır. Kuvvet indisi n'nin farklı değerlerine göre oluşturulan çeşitli modellerin analizlerinden elde edilen sonuçlar önceki çalışmalardan analitik ve nümerik yöntemlerle elde edilen sonuçlar ile karşılaştırılmış ve bu sayede model doğrulanmıştır. Kullanılan konsol kiriş ince kesitli olduğundan, uygulanan küçük kuvvetlerde dahi büyük yer değiştirmeler oluşur ve bu durum yüksek geometrik lineer olmama durumunu ortaya çıkarır. Farklı yükleme tipleri ile yapılan çalışmada geometrik lineer olmama durumunun yanı sıra malzeme kaynaklı lineer olmama durumu da söz konusudur. Fonksiyonel derecelendirilmiş malzemenin lineer olmayan gerilme – birim şekil değiştirme değerleri Ludwick bağıntısı ve genelleştirilmiş Ludwick bağıntısı ile elde edilmiştir. Bu sayede malzeme kaynaklı lineer olmama durumu iki farklı şekilde incelenmiştir. Genelleştirilmiş Ludwick tipi homojen ve fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeli konsol kiriş kullanılarak gerçekleştirilen analiz sonuçları göstermiştir ki ε_0 parametresindeki artış serbest uçtaki yer değiştirme miktarını da arttırmaktadır. Dikkat edilmesi gereken husus ε_0 için doğru bir değer seçilmez ise elde edilecek sonuçların gerçeklikten hayli uzaklaşacağıdır. Fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelerde, kuvvet indisinin sıfıra eşit olduğu durumda, homojen kiriş elde edilir ve en düşük çökme bu durumda meydana gelir. Kuvvet indisinin değeri arttıkça konsol kirişte görülen yer değiştirme miktarı da artmaktadır.