FPGA üzerinde hafızalı hücresel otomat yapısı ile rastgele sayı üreteci tasarımı

Hücresel otomatlar, farklı boyutlarda hücreler dizisinden oluşabilen yapılardır. Yapısındaki hücreler değerlerini sonlu bir durum kümesinden alır. Uzay ve zamanın ayrık olduğu sistemlerdir. Hücresel otomatlarda, hücreler komşularıyla belirli bir kurala göre etkileşerek durum değiştirir. Bu şekilde zamanda ilerleyerek bir model ortaya çıkarırlar. Hücresel otomatlar, fiziksel, kimyasal ve biyolojik sistemlerin modellenmesinde kullanılmıştır. Cisimlerin çatlaması, bitki ve hayvanların gelişimi gibi bazı doğal olayların modellenmesini sağlamıştır. Ayrıca, hücresel otomatlar paralelliğinin de verdiği hızla görüntü işleme, görüntü tanıma gibi konularda da kullanılmıştır. Hücresel otomatlar, bu çalışmada da bahsedileceği gibi rastgele sayı üreteci tasarımında kullanılmıştır. Bu çalışmada bir boyutlu hücresel otomat yapısıyla ilgilenilmiştir. Önce temel hücresel otomat yapıları incelenmiştir. Temel hücresel otomatta, hücre komşularıyla belirli bir kurala göre etkileşime girerek bir sonraki durum değerini almaktadır. Sonra hafızalı hücresel otomat yapısı incelenmiştir. Bu yapıda, hücrenin bir sonraki değeri sadece komşularının şimdiki durumlarına değil, kendisinin ve komşularının önceki değerlerine de bağlıdır. Daha sonra hafızaya rastgeleliğin katıldığı hücresel otomat yapısı incelenmiştir. Buradan yola çıkılarak, hücrenin önceki değerlerine rastgele olarak bakılan yeni hücresel otomat yapısı tasarlanmıştır. Buna göre, hücrenin o anki değeri belirlenirken bir önceki ve şimdiki değerine rastgele olarak bakılır. Komşuları için de aynı işelm yapılır ve hücrelerin değerleri belirlenir. Böylece bu değerler belirli bir kurala göre etkileşerek hücrenin bir sonraki değerini belirlenir. Bu tasarımın FPGA üzerinde sayısal gerçeklemesi yapılmıştır. FPGA üzerinde çalıştırılan sistemin sonuçları bilgisayara alınarak hücresel otomatın yayılımı gözlenmiştir. Gerçekten rastgele sonuçlar alındığı görülmüştür. Sonra da bu sistem üzerinden rastgele sayı üreteci tasarımı yapılmıştır. Rastgele sayı üreteçlerinin, rastgeleliklerinin ne kadar güvenilir olduğunu ölçen testler vardır. Rastgele sayı üreteçlerinin bu testlerdeki başarı durumuna göre güvenilirlikleri hakkında yorum yapılabilir. Bu çalışmada da, tasarlanan rastgele sayı üreteci bu testlerden geçirilmiş ve başarılı sonuçlar alınmıştır.