İki eksenli yükleme durumlarında bazı kritik düzlem yaklaşımlarının analitik incelenmesi

Değişken gerilme durumlarında makina ve yapı elemanlarında meydana gelen yorulma hasarını belirlemek mühendislik açısından büyük önem taşımaktadır. Malzeme özellikleri, ortalama gerilme, çevrim sayıları, tasarım parametreleri ve gerilme genliği gibi birçok neden yapısal elemanların yorulma ömrüne etki eder. Çok eksenli gerilme durumlarında malzemelerin yorulma davranışının incelenmesi tasarımdan kaynaklı hataları en aza indirgemek ve malzeme dayanımını arttırmak için önemlidir. İlk yorulma test çalışmaları 1860-1870 yılları arasında Alman Mühendis August Wöhler tarafından vagon aksları üzerinde yapılmıştır. Wöhler in tanımlamış olduğu gerilme-yükleme çevrim sayısı grafiği günümüzde hala kullanılmakta ve yorulma kriterlerinin temelini oluşturmaktadır. 19.yüzyılın sonlarına doğru ortalama gerilmenin etkisini gösteren ilk teoriler Gerber ve Goodman tarafından ortaya konulmuştur. Yorulmadan kaynaklı gevrek kırılma olaylarında genellikle hasar önceden tahmin edilemez ve bu durum gerekli önlemler alınmadığı takdirde ciddi hasarlara neden olur. Malzeme ömrünü belirlemek ve yorulma hasar tahmini yapmak için analitik hesaplamalar, deneysel yaklaşımlar, nümerik hesaplamalar ve sonlu elemanlar analizi geliştirilmiştir. Gelişen teknoloji ile birlikte günümüzde çok sayıda yorulma test cihazı geliştirilmekte ve kullanılmaktadır. Fakat düzenli-düzensiz yükleme durumlarında çok eksenli gerilme deneylerinin yapılması yüksek maliyetli ve zaman alıcıdır. Bundan dolayı eş değer gerilme hipotezleri, kırılma düzlemi tahminleri gibi analitik yaklaşımlar malzeme yorulma ömür hesaplamaları için kullanılmıştır. Çok eksenli gerilme durumlarında; çatlak başlama düzleminin belirlenmesi, çatlak ilerleme yüzeyinin ve maksimum hasar düzleminin tespiti için kritik düzlem yaklaşımları geliştirilmiştir. Kritik düzlem yaklaşımları kullanılan hasar parametreleri bakımından gerilme, şekil değiştirme ve şekil değiştirme enerji yoğunluğu olarak üç ana başlıkta incelenmektedir. Gerilme genliğini temel alarak diğer malzeme parametreleri yardımı ile malzeme yorulma ömür hesabı yapan yaklaşımlar kritik düzlem yaklaşımlarının en sık kullanılanlarıdır. Bu yaklaşımlar kullanılarak özellikle hem eğilme hem burulma gerilmeleri etkisi altında mekanik parçaların yorulma ömür hesabı yapılmakta ve maksimum hasar düzlemleri tahmin edilmektedir. Gerilme değerini temel alan kritik düzlem yaklaşımları; ortalama normal gerilme değeri, maksimum kayma gerilme değeri, oktahedral gerilme değerleri gibi çeşitli tanımlar kullanmaktadır. Farklı parametreler yardımıyla tanımlanan gerilme kritik düzlem yaklaşımları kullanılarak deneysel sonuçlara en uygun sonuçlar elde edilmek istenmiştir. Rotwel, Nishihara ve Kawamoto tek eksenli, iki eksenli normal ve kayma gerilmeleri altında düşük ve yüksek karbonlu çelik malzemeler için yorulma deneyleri gerçekleştirmiştir. İncelenen çalışmalarda; Rotwel, Nishihara ve Kawamoto yapmış olduğu yorulma deney verileri kullanılarak kritik düzlem yaklaşımları ile kritik düzlem açı, doğrultu değerleri elde edilmekte ve analitik sonuçlar ile deney sonuçları arasında karşılaştırmalar yapılmaktadır. Öncelikle, bu çalışmada kritik düzlem yaklaşımları ayrı ayrı incelenmiş ve her bir kritik düzlem kriteri için gerekli parametreler tanımlanmıştır. Sonrasında mevcut çalışmalarda kullanılan deney girdileri kullanılarak incelenen düzenli-düzensiz yüksek çevrim sayılı gerilmeler için uygun kriterler yardımıyla kritik düzlem açısı hesaplanmıştır. Son olarak, elde edilen analitik hesaplar değerlendirilmiş ve kritik düzlem yaklaşımları farklı gerilme durumları için yorumlanmıştır.