GOCE uydu misyonunun Türkiye'de bölgesel geoit modellemeye katkısı üzerine bir inceleme

GOCE uydu gravite misyonu Kasım 2013'de görevini tamamladı. GOCE verileri kullanılarak yaklaşık 30 un üstünde global jeopotansiyel model yayımlandı. Gravite uydu misyonlarının katkılarıyla ve gelişen teorik araştırmalarla birlikte, geleneksel düşey datumun yerini alabilecek yüksek doğruklu geoidin hesaplanabilmesi günümüzde mümkündür. Bazı ülkeler, örneğin Kanada, düşey datumlarını geoide dayandırarak elipsoidal yüksekliklerin ortometrik yüksekliklere dönüştürülmesinde GNSS teknolojilerinin kullanımına olanak sağlamışlardır. Türkiye'de 1970'den beri farklı geoit modelleri hesaplanmıştır ve güncel geoit modellerinin doğrulukları yaklaşık 8 cm olarak rapor edilmiştir. Ancak, pratik uygulamalarda yükseklik dönüşümü için bu doğruluk ne yazık ki gereksinimi karşılamamaktadır. Türkiye'de yükseklik sistemi modernizasyonu çalışmaları son yıllarda hız kazanmıştır. Bu modernizasyon sürecinde yeni veri setlerinin, özellikle gravite verisinin, elde edilmesi için yapılan çalıs¸maların yanında metodolojik gelişmeler ve yeni teorilerin araştırılması ve Türkiye için en uygun bölgesel geoit belirleme yönteminin ortaya konulması büyük önem taşımaktadır. Bu çalışmada, Türkiye'de "Kaldır-hesapla-yerine koy (RCR)" yöntemi ve "Stokes integralinin en küçük kareler modifikasyonu (KTH)" yöntemleri kullanılarak bölgesel geoit modelleri hesaplanmıştır. Bu kapsamda, en uygun veri setinin kullanılabilmesi için uzun dalga boylu bileşenin hesaplanmasında kullanılan farklı global jeopotansiyel modeller test edilmiştir. Test edilen modeller GOCE uydu misyonu verisi kullanılarak hesaplanan Direct (DIR), Time-wise (TIM), Space-wise (SPW), GOCO ve GOGRA modellerinin yayınlanan tüm sürümlerini içermektedir. Böylelikle GOCE uydu misyonunun Türkiye'de geoit belirlemeye olan katkısı ortaya konulmuştur. Modeller, dört farklı GPS nivelman veri seti ile Spektral İyiles¸tirme Yöntemi (Spectral Enhancement Method - SEM) kullanılarak mutlak anlamda karşılaştırılmıştır. Modellerin iyileştirilmesinde 2190 derece/mertebe açılıma sahip EGM2008 modeli ve SRTM sayısal yükseklik modeli ile hesaplanan Artık Arazi Modeli (Residual Terrain Model - RTM) kullanılmıştır. Karşılaştırmada kullanılan GPS nivelman verilerinden 30 adet TUTGA noktaları Türkiye genelinde dağılıma sahiptir. 81 TUTGA noktası Marmara bölgesinde 3^ox4^o alanda homojen dağılıma sahiptir. 1204 adet IGNA ve 301 adet IzJRS-2001 noktaları sırasıyla Istanbul ve Izmir'de sıklaştırma ağı amacıyla elde edilen lokal ağlara aitlerdir ve yayıldıkları alanlar Türkiye'nin tamamı ele alındıg˘ ında çok küçük kalmaktadır. 30 GPS nivelman noktasında yapılan kıyaslamalar sonucunda modellerde orta dalga boyunda EGM2008'e göre iyileşme gözlenmiştir ancak iyileşmenin miktarı en fazla TIM R5 modelinde 2 cm olarak bulunmuştur. Modellerin son sürümlerinde optimum dereceler 205-235 derece arasında çıkmaktadır. 81 noktada ise orta dalga boyunda EGM2008'e göre iyileşme miktarı tüm modeller için ortalama 4 cm'i bulmaktadır ve optimum derece 155 olarak gözlenmis¸tir. Istanbul ve Izmir'de yapılan kıyaslamalarda da büyük miktarda iyileşmeler görülse de sayısal sonuçlar modellerin lokal özelliklerini göstermis¸ olup modellerin sürümlerindeki iyiles¸me 30 ve 81 TUTGA noktasında açıkça görüldüğü gibi gözlenememiştir. Genel olarak DIR R5, TIM R5 ve GOCO05S modelleri GPS nivelman verisi ile en iyi uyum gösteren modeller olmus¸tur. Bu modeller, RCR ve KTH geoit belirleme yöntemlerinde kullanılarak EGM2008 ile hesaplanan geoit modellerine göre yaptıkları iyileştirmeler incelenmiştir. RCR yönteminde yapılan sayısal validasyonlarda Stokes integralinin hesaplanmasında integrasyon alanında kısıtlama yapılmadığında, yani integrasyon yarıçapı kullanılmadığında en iyi sonuç elde edilmiştir. Bunun temel sebebi, klasik anlamda RCR yönteminde kullanılan Stokes integrali modifiye edilmemis olup orjinal kerneli kullanır. Bu durum, integrasyon yarıçapı kullanıldığında büyük miktarda kesme hatasının oluşmasına sebep olmaktadır. GOCE modelleriyle yapılan hesaplamalarda ise elde edilen geoit doğrulukları EGM2008 ile elde edilen doğruluklarla benzer sonuçlar vermektedir ve modellerin optimum dereceleri maksimum derecelerinden daha iyi sonuç vermektedir. 30 noktada yapılan kıyaslamada sistematik hata giderilmemiş halde bulunan en iyi standart sapma 22.0 cm'dir.KTH yönteminde, optimum parametrelerin belirlenmesi amacyla EGM2008 modeli kullanılarak farklı integrasyon yarıçapları, global jeopotansiyel model derecesi ve yersel gravite verisi varyans değeri denenmiştir. Yersel gravite verisinin varyans değerindeki değişim geoit doğruluğunda anlamlı bir farka sebep olmamıştır. Integrasyon yarıçapı 0.1o ve EGM2008 modeli 360 dereceye kadar kullanıldığında en iyi standard sapma elde edilmis¸tir. Integrasyon yarıçapı azaldıkça ve model derecesi arttıkça görülen iyileşme, yersel verideki hatanın geoide etkisinin global jeopotansiyel modelden gelen yüksek frekanslı bileşen ile dengelenebildiğini göstermektedir. GOCE modelleri KTH yöntemi ile geoit hesabında EGM2008 ile aynı açılım derecesi kullanıldığında daha iyi sonuç vermektedir ve modellerin maksimum dereceleri optimum derecelerinden daha düşük standart sapmaya sahiptir. 30 noktada yapılan kıyaslamada (fit öncesi) bulunan en iyi standart sapma RCR için 22.4 cm ve KTH için 17.3 cm'dir. Sonuç olarak Türkiye'de KTH yöntemi RCR yönteminden daha iyi sonuç vermektedir. GPS/Nivelman verisi ile hesaplanan geoit yükseklikleri ile hesaplanan artik geoit yüksekliklerindeki rastlantısal ve sistematik hataların etkilerinin modellenebilmesi için farklı parametrik modeller ile regresyon analizi yapılmıs¸ ve geoit modelleri üzerine düzeltmeler getirilerek tekrar doğrulukları hesaplanmıştır. 30 TUTGA noktasında yapılan analizlerde nokta sayısının yetersizliği sebebiyle en düşük parametreli modellerden 4 parametreli benzerlik dönüşümü ve 1. derece polinom kullanılmıs¸tır. Analizin sonucunda, 4-parametreli benzerlik dönüs¸ümü daha iyi sonuç vermis¸ olup RCR modelinin doğruluğu 21.2 cm ve KTH modelinin doğruluğu 16.6 cm olarak bulunmuştur. Aynı veri seti ile Türkiye Geoidi 2003 (TG03) 16.1 cm uyuşum göstermiştir. 81 TUTGA veri setinde yapılan analizlerde 5. derece polinom modeli en iyi standart sapmayı verse de, çapraz doğrulama sonuçları 3. derece polinom modelinin optimum olduğunu göstermiştir. Istanbulda IGNA veri setinde yapılan analizlerde RCR ve KTH modelleri TG03 modelinden yaklaşık 4 cm daha iyi sonuç vermis¸tir. KTH modelinin performansı RCR modelinden daha iyi bulunmuş olsada aradaki fark 3 mm'yi geçmemektedir. 3., 4. ve 5. derece polinom modellerinin standart sapmaları arasındaki fark çok küçüktür ve test noktalarında yapılan sonuçlarla 3. derece polinom modeli yine optimum bulunmuştur. Izmir bölgesinde yapılan analizler sonucunda, IGNA veri setinde olduğu gibi, RCR ve KTH yöntemi arasında anlamlı bir performans farkı görülmemiştir. 5. derece polinom modelini her iki geoit modeli için en iyi sonuç vermiştir. Ancak elde edilen standart sapmalar TG03 modelinden daha kötü bulunmuştur. Sonuç olarak, hesaplanan geoit modellerinin doğrulukları, kullanılan yersel verinin düs¸ük doğruluğu sebebiyle elipsoidal yüksekliklerden doğrudan ortometrik yükseklik türetmek için yetersizdir. Ayrıca, RCR ve KTH yöntemlerinin Türkiye'deki performansları hakkında kesin yargılarda bulunabilmesi için topoğrafyanın değişimini temsil eden, yeterli sıklıkta tüm Türkiye'ye homojen bir s¸ekilde dağılmış GPS/nivelman veya astro-jeodezik çekül sapması veri setlerine ihtiyaç vardır.