Kısmi yüklü dalgakılavuzları ile mikrodalga cihazı tasarımının ters saçılma ve optimizasyon problemi olarak incelenmesi

Dalgakılavuzları yüksek güç taşıma kapasiteleri, düşük kayıp özellikleriyle mikrodalga cihaz tasarımında ve geniş bandda malzemenin elektriksel özelliklerini iyi doğrulukla belirleme yetenekleriyle mikrodalga mühendisliğinde önemli bir yere sahiptirler. Dairesel dalgakılavuzları düşük güç kaybı, kolay üretilebilirlik avantajına sahip olmalarına karşın literatürde fazla yer almamaktadırlar. Bunun nedeninin dairesel dalgakılavuzlarına ilişkin modal analiz zorluğu olduğu düşünülmektedir. Tez kapsamında ilk olarak dairesel dalgakılavuzlarına yüklenmiş keyfi şekilli, inhomojen, manyetik olmayan, kayıplı dielektrik cisimler için dielektrik profilin elde edilmesi problemi ele alınmıştır. Düz problem sonuçları, süreksizliğin elektriksel özellikleriyle dalgakılavuzu içerisindeki alan ifadelerini bağlayan integral denklemin Moment Metoduyla çözümünden elde edilmiştir. Ölçüm bilgisi yerine düz problem çözümünden yapay olarak üretilmiş saçılan alan bilgisi ters problem algoritmasının testinde kullanılmıştır. Ters problem algoritması, Newton tipi yinelemeli optimizasyon içermektedir. Ele alınan yaklaşım, inhomojen cismin dielektrik profilinde hızlı değişimlere göre yavaş değişimli profiller için daha başarılı sonuçlar vermektedir. Dairesel dalgakılavuzlarına ilişkin çözülen ters problem, ayrıca tasarım problemlerinde kullanılma potansiyeli taşımaktadır. Bu tezde cihaz tasarımına ilişkin çalışmalar esnasında kullanılacak homojen dielektrik malzemelerin elektriksel özelliklerinin doğru bir şekilde elde edilmesi, tasarım aşamaları için önem taşımaktadır. Malzemenin dielektrik değerini belirleme problemi, inhomojen bir cismin dielektrik profilini çıkarma probleminden iyi bir doğrulukla dielektrik değerini belirleme beklentisi bakımından farklılaşmaktadır. Bu çalışmada, homojen malzemelerin dielektrik değerinin belirlenmesi için frekansta ayrık ve çoklu frekans bilgisi olmak üzere iki yaklaşımda bulunulmuştur. Dikdörtgen dalgakılavuzuna yerleştirilen homojen malzemeye ait yansıma katsayısı vektör netvörk analizörle ölçülmüştür. Ters problem algoritması olarak Newton-Raphson kök arama rutini seçilmiş ve saçılan alan ile malzemenin dielektrik değeri arasındaki bağlantı ilintili integral denklemin moment metodu ile çözümünden elde edilmiştir. Ayrık frekans yaklaşımında gürültünün baskın olduğu durumda faz bilgisindeki ciddi bozulmalar, geniş bandda kararlı bir çözüm elde edilememesine neden olmuştur. Bu nedenle, malzemenin karmaşık dielektrik değeri modellenerek çoklu frekans bilgisi yardımıyla ele alınan problem çözülmüş ve geniş bandda kararlı sonuçlar elde edilmiştir. Dalgakılavuzlarıyla cihaz tasarımları ilk olarak yapının geometrisi düzensizleştirilerek veya içerisine metal süreksizlikler yerleştirilerek yapılmıştır. Yüksek dielektrik değerine sahip düşük kayıplı dielektrik malzemelerin üretilmesiyle birlikte dielektrik yüklü metalik dalgakılavuzları daha küçük boyutlu olmaları, yüksek gerilime dayanma yetenekleri ve yüksek kalite faktörü özellikleriyle tasarımda öncelik kazanmışlardır. Düzensiz dalgakılavuzlarının üretim zorlukları, frekans cevabının üretimdeki hatalara yüksek bağımlılığı gibi dezavantajları bulunmaktadır. Tasarımda hem dielektrik yüklemenin avantajlarından faydalanmanın, hem de düzensiz dalgakılavuzlarının dezavantajlarından kaçınmanın bir yolu dielektrik yüklü düzenli dalgakılavuzları kullanmaktır. Ancak düzenli dalgakılavuzlarının dielektrik yüklenerek cihaz tasarımında kullanılmasına ilişkin gerçeklenebilir çok az sayıda çalışma bulunmaktadır. Tez kapsamında iki tip dielektrik yüklü dalgakılavuzu yapısı ele alınmıştır. İlk olarak kesitte homojen, dalganın ilerleme yönünde inhomojen dielektrik dağılıma sahip uzunlamasına inhomojen dalgakılavuzlarına (UİDK) ait frekans cevabının kontrolü problemi incelenmiştir. Yapı, farklı katmanlardan oluşan özdeş birim hücrelerin ardışıl bağlanmasıyla oluşturulmuş ve tüm yapının doğrudan tasarımı yerine problem birim hücrenin tasarımına indirgenmiştir. Birim hücrenin tasarımı, sınırlandırılmış bir uzayda başlangıç değerlerine hassas yinelemeli bir optimizasyon yöntemi olan güvenli bölge optimizasyonu ile yapılmıştır. Bu nedenle başlangıç değerlerinin üretilmesi için ilgili geometriye ait ilk yansımaların dikkate alındığı yaklaşık düz problem tanımlanmıştır. İstenen frekans cevabı ile yaklaşık düz problem arasında kurulan matematiksel bağıntıdaki bilinmeyenler başlangıç değerler olarak yaklaşık ters problem şeklinde tanımlanmıştır. Birim hücrenin yaklaşık ters problem ile elde edilen başlangıç değerleri kullanılarak sınırlandırılmış uzayda güvenli bölge optimizasyon yöntemi ile tasarımından sonra, elde edilen sonuçları iyileştirmek için kaskat bağlı yapının frekans cevabını hedefleyen ikinci bir optimizasyon adımı eklenmiştir. Bu adımda kaskat yapının frekans cevabı, baskın modun göz önüne alındığı mod eşleştirme yaklaşımı ile formüle edilmiştir. \\ UİDK yapılarını oluşturmak için her katmanın düzgün olarak kesilmesi ve bir çok uygulamada birden fazla malzeme kullanılması ve katmanların bir arada tutulması gerekmektedir. Bu dezavantajları ortadan kaldırarak frekans cevabı kontrolü sağlayan bir yaklaşım, dalgakılavuzunun kesitinde süreksizlik oluşturmaktır. Bu tip doldurma ile enine inhomojen dalgakılavuzu (EİDK) yapıları böylece tek malzeme ile mekanik sağlamlığa da sahip olmaktadır. EİDK yapısını oluşturan ardışıl parçaların modal etkileşim hesapları, iletimde ve kesimde olan modların hesaba katılmasını gerektirmektedir. İlgili modal analiz için bir yaklaşım, UİDK yapılarında olduğu gibi iki kapılı devreye ait saçılma matrisi yerine üst modların da dikkate alındığı genelleştirilmiş saçılma matrisi yapılarının oluşturulmasıdır. EİDK yapısını oluşturan kendi içinde sürekli blokların genelleştirilmiş blok saçılma matrisleri, ilgili duruma uygun kurulmuş integral denklemin moment metodu ile çözümünde elde edilen saçılan alan bilgisinden modların ayrıklaştırılması ile kurulmuş, kaskat yapının genelleştirilmiş saçılma matrisi ise bloklara ait genelleştirilmiş blok saçılma matrislerinin matematiksel manipülasyonu ile elde edilmiştir. Ancak optimizasyon sürecini genelleştirilmiş saçılma matrisleri aracılığıyla yapmak altından kalkılması zor işlem yükü getireceğinden EİDK yapının frekans cevabı modeli UİDK biçiminde kurulmuş, optimizasyon süreci eşdeğer UİDK yapısı üzerinden gerçekleştirilmiştir. EİDK eşdeğeri UİDK modelleme için kesitte inhomojen yüklenen malzemeye ait dielektrik değer ile kesiti tam doldurduğu varsayılan etkin dielektrik arasında iletim sabiti üzerinden denklik kurulmuştur. Önerilen UİDK ve EİDK tasarım yönteminin testi için dielektrik değeri tez kapsamında önerilen yaklaşımla ölçülen malzeme ile cihaz tasarımı yapılmıştır. Malzemenin kayıpsız olduğu varsayımıyla tasarlanan geometri için beklenen ve ölçülen frekans cevaplarının uyumlu olduğu görülmüştür. EİDK yapı için tasarımın beklenen cevaba yakınlığı, UİDK yapısına göre daha fazla olmuştur. Bunun başlıca nedeni EİDK yapısının hazırlanış sürecinin UİDK yapısına göre daha kolay olması, dolayısıyla tasarımda hataların azalmasıdır. Tez kapsamında, UİDK ve EİDK yapılar ile mikrodalga cihazı tasarımı için filtre yapıları seçilmiştir. Önerilen yöntem tasarım sürecini ters saçılma problemi olarak tanımlamaktadır. Bu yaklaşımda tasarım, frekans cevabı kontrolüne dayandığı için herhangi bir mikrodalga cihazı tasarımında kullanılabilirlik potansiyeli taşımaktadır.