Levhaların bükülmesinde geri yaylanma davranışının sonlu elemanlar yöntemi ile incelenmesi

Şekillendirilmiş sac metal levhaların kullanım alanları oldukça fazladır. Sac metal şekillendirme uygulamaları otomotiv, uçak ve savunma gibi yüksek teknoloji endüstrilerinden, beyaz eşya endüstrisi gibi birçok farklı teknolojik seviyedeki uygulamalarda yaygın olarak karşımıza çıkmaktadır. Bükme ile şekillendirme en temel ve en yaygın kullanılan sac metal şekillendirme yöntemlerinden birisidir. Sac parçanın şekline, malzeme özeliklerine ve üretim adedi gibi çeşitli değiskenlere bağlı olarak bükme operasyonları da çeşitlilik göstermektedir. Günümüz dünyasında, temiz ve yenilenebilir enerji eldesi ve enerjinin ektin kullanımı endüstriyel faaliyetler için çok önemli hale gelmiştir. Yine günümüz dünyasında en büyük endüstrilerden biri otomotiv endüstrisidir ve birçok diğer temel endüstriyel faaliyetlerle yakın ilişkiler içerisindedir. Otomotiv endüstrisi, araç hafifletme projeleri ile, yakıt tasarrufu ve karbon emisyonu salınım miktarlarını azaltma üzerinde çalışmaktadır. Araç ağırlığının azaltılması temelde parça kalınlıklarının azaltılması ile mümkün olmaktadır. Bu doğrultuda, günümüz otomotiv endüstrisinde, AHSS, yani geliştirilmiş yüksek dayanımlı çeliklerin kullanımı oldukça yaygındır. AHSS' ler arasında da özellikle DP, yani çift fazlı çelikler öne çıkmaktadır. Çift fazlı çelikler, yumuşak ferrit matris içerisinde adacıklar biçiminde dağılmış olarak % 10–30 civarında martensit fazı içeren çeliklerdir. Çift fazlı terimi iki farklı fazın aynı mikroyapıda olmasından dolayı kullanılmaktadır. Martensit fazı sert faz olup yüksek dayanım özellikleri sağlarken, yumuşak ferrit fazı süneklik sağlar. Sac malzemelerdeki geri yaylanma davranışı, malzemenin mekanik ve boyutsal özelliklerine ve şekillendirme değişkenleri gibi birçok unsurun çoklu etkileşiminin söz konusu olduğu bir şekillendirme problemidir. Bükme işlemi sırasında meydana gelen geri yaylanma durumu, tamamen yok edilemez fakat ön görülebilir ve telafi edici bir takım çalışmalar yapılabilir. DP600 malzemesinin analizlerde kullanılmak üzere mekanik özellikleri çekme deneyleriyle belirlenmiştir. Çekme deneylerinde ASTM A370 – 14 ve ISO 10275 standartları kullanılmıştır. Deneyler toplam 12 numune için sac formasının hadde yönüne göre 00, 450 ve 900' de her açı değeri için 4 numune için yapılmıştır. Deneyerin sonucunda farklı hadde yönlerindeki numunelerin hem elastik hem de plastik bölge için birbirleriyle örtüştüğü görülmüştür. DP600 malzemesinin analizlerde kullanılan mekanik özellikleri izotropik elastisite ve von Mises akma kriterini kullananan izotropik pekleşme kurallarıyla, çekme deneylerinden elde edilen gerçek gerilme gerçek birim şekil değişimi değerleriyle tanımlanmıştır. Sonlu elemanlar yönteminin kullanımı günümüzde oldukça yaygındır. Sonlu elemanlar yazılımlarıyla bir tasarımın ya da tasarlanan bir işlemin uygulanan yükler altında nasıl çalışacağının simülasyonları yapılmaktadır. Böylelikle kritik bölgeler hakkında prototip ve üretim aşamasına geçmeden önce önemli ön görüler elde edilebilmektedir. Metal şekillendirme ya da sac şekillendirme simülasyonları da sonlu elemanlar yazılımlarıyla yapılabilmektedir. Böyle uygulamalar hakkında temelde 2 farklı iteratif yöntem mevcuttur. Bunlar açık ve kapalı yöntemlerdir. Açık yöntemler sistemin durumundan hareketle bir sonraki durumu hesaplarken, kapalı yöntemler sistemin hem şimdiki hem de hesaplanan bir sonraki durumunu kullanarak denklemleri çözüp sistemin durumunu hesaplar. Kapalı yöntemde her bir düğüm noktasının serbestlik derecesi kadar doğrusal olmayan denklemler çözülmektedir. Doğrusal olmayan bu denklemler genellikle Newton-Raphson tekniği kullanılarak doğrusal hale getirilirler. Her bir basamak sonrası elde edilen çözüm belirli bir tolerans değerin altına düştüğünde bir sonraki basamağa geçilir. Bir önceki basamakta elde edilen sonuçlar yeni basamağın deneme değerleri olarak kullanılır. Yakınsama elde edildiğinde, yeni sınır şartları kullanılarak yeni sonuçlar elde edilir. Kapalı yöntemde gerçek değerlere çok yakın sonuçlar elde etmek mümkündür ancak yakınsama problemi oluşmaktadır. Karmaşık problemlerin çözümünde çok büyük matrislerin çözülmesi ve bilgisayar hafızasında saklanması problemi yaşanabilir. Açık yöntemin kapalı yöntemden temel farkı, her bir zaman basamağında, diğer basamaklardan bağımsız olarak iterasyon yapılmasıdır. Açık yöntemde yakınsama problemi söz konusu değildir, ancak elde edilen sonuçların doğruluğu için aynı şey söylenemez. Açık yöntem daha çok, çok küçük zaman adımlarında, örneğin çarpma, patlama gibi küçük zaman adımında büyük şekil değişiminin olacağı uygulamaları, incelemek için daha uygun bir yöntemdir. Bu çalışmada karmaşık bir şekillendirme işlemine göre daha basit denilebilecek bükme ile şekillendirme durumu ele alınmştır ve analizlerde kapalı yöntem kullanılmıştır. DP600 malzemesi kullanılarak yapılmış deneysel bir çalışma referans alınarak açık ve kapalı yöntem çözümleri de ayrıca karşılaştırılmıştır. Kapalı yöntem sonuçları deneysel sonuçlara daha yakın sonuçlar vermiştir. Bu çalışmada DP600 sac malzemesinin farklı serbest bükme koşullarındaki geri yaylanma davranışı hakkında öncelikle, erkek kalıp yarıçapının parça kalınlığına (Rer/t) oranına göre, sabit erkek kalıp yarıçapı ile farklı parça kalınlıklarında oluşturulan modellerle, bir oran ilişkisi üzerinden geniş kapsamlı bir fikir verilmeye çalışılmıştır. Burada kalınlık değişiminin geri yaylanma davranışı üzerindeki etkisi anlaşılmaya çalışılmış ve bununla birlikte Rer/t oranında hem erkek kalıp yarıçapının hem de iş parçası kalınlığının aynı katsayılarla artırıldığında, şekil değişiminin geometrisi dolayısıyla geri yaylanma davranışının nasıl etkileneceği araştırılmıştır.İlk olarak 2 mm' lik bükme yarıçapında, 0.5, 1, 1.5, 2 mm' lik saclar bükülmüştür. Aynı şekilde 4 mm' lik erkek kalıp yarıçapında parça kalınlıkları da 2 katına çıkarılarak; 1, 2, 3, 4 mm' lik sacların büküm işlemi gerçekleştirilmiştir. Tüm bu durumlar U, 600, 900, 1200' lik 4 farklı büküm açısında gerçekleştirilmiştir, yani 4 ana büküm açısı başlığı altında 2 ve 4 mm bükme yarıçaplarında toplam 32 adet nihai analiz ele alınmıştır. Bununla birlikte tek başına erkek kalıp yarıçapı etkisinin incelenmesi adına yine 4 ayrı büküm açısı başlığı altında 1 mm parça kalınlıkları ile; 6, 8 ve 10 mm' lik farklı yarıçap değerlerinde ek olarak 3' er model daha kurulmuştur. Sonuç olarak ayrı ayrı bükme açısının, sac kalınlığının ve erkek kalıp ya da dolaylı olarak bükme yarıçapının geri yaylanma davranışına etkileri değerlendirilmiştir. Ayrıca, sayısal sonuçlarla geri yaylanma davranışı üzerine verilen analitik bir formülasyonun sonuçları karşılaştırılmıştır. Artan sac kalınlığıyla geri yaylanma miktarının düştüğü tespit edilmiştir. Diğer tüm parametreler sabitken bükme yarıçapının artması geri yaylanma miktarlarını artırmıştır. Tüm kalıp açılarındaki modellerde erkeke kalıp yarıçapı sac kalınlığının aynı oranda artırılması durumunda birim şekil değişiminin geometrisini ve dolayısıyla geri yaylanma miktarlarının çok yakın olarak hesaplandığı görülmüştür. Kalıp açısının ya da bükme açısının artırılmasıyla geri yaylanma değerleri bükme bölgesindeki birim şekil değişiminin miktarının azalmasına bağlı olarak azalmıştır. Ayrıca şekillendirme geometrisi değişkeni kalıp açıklığı (w), temas eden yüzeyler arasındaki sürtünme katsayısı ve iş parçası kalınlığı boyunca oluşturulan eleman sayısı değişkenlerinin de sayısal sonuçlar üzerindeki etkileri irdelenmiştir. Artan kalıp açıklığıyla geri yaylanma miktarının arttığı tespit edilmiştir. Analiz parametrelerinden bağlantı elemanlarının sürtünme katsayısının işlem geri yaylanma değerleri üzerinde belirgin bir etkisinin olmadığı gözlemlenmiştir. Geri yaylanma davranışının telafisi de önemli bir konudur. Bazı uygulamalarda bu davranışın etkisi iş parçasının erkek kalıp ucu tarafından bir miktar ezilmesi ile azaltılmaktdır. Çalışmada 3 farklı dipleme durumu tasarlanmıştır. Erkek kalıp ucu, iş parçası ve dişi kalıp iç yüzeyinin birbirleri ile tam olarak örtüşeceği bir büküm geometrisinde, iş parçasının kalınlığının %3, %6 ve %9' u kadar ezilerek dipleme analizleri modelleri oluşturulmuş ve çözülmüştür. Sonuç olarak dipleme miktarı arttıkça geri yaylanma miktarlarına gözlemlenir bir düşüş gerçekleştirmiştir. Sonuç olarak şekillendirme işlemlerinde geri yaylanma davranışının tahmin edilmesi konusu zaman ve maliyet açısından önemli bir konudur. Bu çalışmada endüstriyel uygulamalarda yaygın olarak karşımıza çıkabilecek DP 600 sacının bükülerek şekillendirilmesi işleminde geri yaylanma davranışı, analitik olarak ve bir sonlu elemanlar yazılımı yardımıyla farklı sac kalınlıklarında, farklı bükme açılarında ve farklı erkek kalıp yarıçapı değerlerinde incelenmiş, DP600 sacının bükme davranışıyla ilgili geniş kapsamlı bir fikir elde edilmeye çalışılmıştır. Bükme kalıp geometrisi değişkenleri ve yapılan sonlu elemanlar analizi değişkenlerinin işlem üzerindeki etkileri de değerlendirilmiştir.