Matematik öğretmen adaylarının ispat yapmaya yönelik tutumları ile ispatlama becerileri arasındaki ilişki

Bu araştırmanın amacı matematik öğretmen adaylarının ispat yapmaya yönelik tutumları ile ispatlama becerileri arasındaki ilişkiyi incelemektir. Araştırmada nicel, nitel ve karma araştırma yöntemleri bir arada kullanılmıştır.Çalışmanın nicel bölümüne matematik öğretmen adaylarının (ortaöğretim ve ilköğretim) ispat ve ispatlamaya yönelik tutumlarını belirleyen bir ölçek geliştirilmiştir. Araştırmada ilk olarak ispat ve ispatlamaya yönelik literatür taraması gerçekleştirilmiştir. Literatür çalışmasından derlenen bilgilerden hareketle 30 maddelik ispat ve ispatlamaya yönelik tutum ölçeği hazırlanmıştır. Hazırlanan bu ölçek, evreni 2008-2009 öğretim yılında bir devlet üniversitesinin ilköğretim ve ortaöğretim matematik öğretmenliği programına kayıtlı olan 727 öğretmen adayına uygulanmıştır. Analizler sonucunda geçerli ve güvenilir olduğuna karar verilen 22 madde ve dört faktörden oluşan ölçek elde edilmiştir. Ölçeğin son hali için hesaplanan güvenirlik değeri 0,887 olarak bulunmuş olup böylelikle ölçeğin yüksek güvenirliğe sahip olduğu belirlenmiştir.Oluşturulan 22 maddelik ?İspat Tutum Ölçeği?, örneklemi 2009-2010 yılı Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Ortaöğretim Matematik öğretmenliği 3. sınıf öğrencileri olan 22 öğretmen adayına uygulanmıştır. Yapılan analizler sonucunda adayların ispata yönelik tutumları orta düzeyde çıkmıştır.Araştırmanın nitel bölümü 21 adet ispat probleminden oluşmaktadır. Bu ispat problemleri iki aşamada değerlendirilmiştir. Bu ispat problemleri ilk olarak Balacheff'in ispat basamaklarına göre kodlanmıştır. İB lerin kodlanması öğretmen adaylarının probleme yaklaşımlarına göre yapılmıştır. Yani bu kodlamada ÖA ların problemi doğru ya da yanlış cevaplandırmaları önemli değildir. Balacheff'in ispat basamakları ?basit deneycilik (BD), kritik deneycilik (KD), genelleyici örnek (GÖ), düşünce deneyciliği (DD) ve matematiksel ispat (Mİ)? olmak üzere beş aşamadan oluşmuştur.21 adet ispat probleminden toplam 462 cevap elde edilmiştir. Bunlardan 22 tanesi (% 4,8) BD, 21 tanesi (%4,6) KD, 35 tanesi (%7,6) GÖ, 252 tanesi (%54,6) DD ve 119 tanesi (%25,8) Mİ basamaklarında kodlanmıştır. Öğretmen adaylarının 8'i (%1,7) si problemlerin ispatını boş bırakırken 5'inin (%1,1) yanıtı herhangi bir kategori altında değerlendirilememiştir.Nitel bölümün ikinci aşamasında ise ?0-1-2-3 kodlaması? yapılmıştır. Bu kodlamada ÖA ların problemi ne ölçüde doğru yaptığı araştırılmıştır. Bu ikinci kodlamadan İB lerin eksikliğini kapatmak için yararlanılmıştır. Yani sürece performansı tamamlama anlamında bakılmıştır.Araştırmanın karma yöntem bölümünde ise öğretmen adaylarının ispatlama becerileri ile ispata yönelik tutumları arasındaki ilişkiye bakılmıştır. Bu ilişkinin ortaya çıkarılması için veriler SPSS 15 programında yapılan r (korelasyon katsayısı) sonuçları incelenmiştir. Korelasyon katsayısı (r) için yapılan Kendall's Tau testi sonuçlarına göre öğretmen adaylarının ispatlama becerileri ve ispata yönelik tutumları arasında anlamlı bir ilişki bulunamamıştır.Anahtar sözcükler: İspat, ispat yapma, tutum ölçeği, ispat ve ispatlamaya yönelik tutum ölçeği, Balacheff'in ispat basamakları, nicel araştırma yöntemi, nitel araştırma yöntemi, karma araştırma yöntemi