Matematik öğretmenlerinin denklem kavramına ilişkin öğretme bilgilerinin incelenmesi

Araştırmanın amacı, ortaokul matematik öğretmenlerinin birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusuna ilişkin uzmanlık alan bilgilerini, Ball, Thames ve Phelps (2008) tarafından geliştirilen Öğretmek İçin Matematik Bilgisi (ÖMB) modeli ile incelemektir. Araştırma nitel araştırma yöntemlerinden biri olan özel durum çalışması deseninden yararlanılarak yürütülmüştür. Araştırmanın katılımcılarını çalışmaya gönüllü olarak katılan üç ortaokul matematik öğretmeni oluşturmaktadır. Çalışmada yer alan ortaokul matematik öğretmenlerinin uzmanlık alan bilgilerine ilişkin bilgi edinebilmek amacıyla öncelikle her bir öğretmene, Öğretmek İçin Denklem Bilgi Testi uygulanmıştır. Test uygulamasının hemen sonrasında öğretmenlerle görüşmeler yapılarak, teste vermiş oldukları cevaplara açıklık kazandırılmıştır. Bilgi testinin uygulanması ve görüşme süreçlerinin tamamlanmasının ardından öğretmenlerin birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusuna ilişkin 10'ar ders saatlik öğretim süreçleri gözlenmiştir. Ayrıca, öğretim süreçleri boyunca derslere paralel olarak öğretmenlerle görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Derslere ilişkin gerçekleştirilen görüşmelerde öğretim sürecinde meydana gelen olaylar ve bu olayların sebepleri, öğretmenlerin yaşananlar hakkındaki gerçek düşünceleri, kendileri ve dersleri hakkındaki öz eleştirileri ele alınmıştır. Öğretmenlerin bilgi testi, gözlem verileri ve ses kayıtlarından elde edilen veriler, uzmanlık alan bilgisinin alt boyutlarına göre hazırlanan analitik rubrikler aracılığıyla değerlendirilmiştir. Uzmanlık alan bilgisinin üç alt boyutu (gerekçelendirme, açıklama ve temsil) araştırmanın temelini oluşturmaktadır. Araştırma verileri öncelikle her bir alt boyutun uygunluğu açısından değerlendirilmiştir. Hemen ardından, öğretmenlere ait veriler her bir alt boyutun türleri açısından incelenip gerekli sınıflandırmalar yapılmıştır. Araştırma neticesinde, birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusunun öğretiminde, öğretmenlerin uzmanlık alan bilgilerinin alt boyutlarının her birine ilişkin sahip olmaları beklenen davranışların neler olduğu tespit edilmiştir. Öğretmenlerin söz konusu davranışları göz önünde bulundurarak öğretim uygulamalarını gerçekleştirmelerinin öğretimin kalitesini olumlu yönde etkileyeceği düşünülmektedir. Araştırmanın bir diğer sonucu da, öğretmenlerin öğretim süreçlerinde gerekli matematiksel değerlendirmeyi yapabilmeleri için öğrenci bilgisine dolayısıyla da pedagojik bilgiye ihtiyaç duymalarıdır. Öğretmenlerin sahip oldukları yetersiz alan ve öğrenci bilgisinin, öğretmenlerin uzmanlık alan bilgileri hakkında bilgi edinilmesi sürecini olumsuz yönde etkilediği belirlenmiştir. Araştırmada ayrıca, öğretmenlerin birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusuna ilişkin uzmanlık alan bilgilerinde bazı eksikliklerin olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Öğretmenler denklemlere ilişkin soruları doğru cevaplamakta zorlanmazken soruların altında yatan anlamı öğrencilere açıklamakta sorun yaşamışlardır. Ayrıca, öğrencilerin alternatif çözüm yöntemlerini değerlendirirlerken işlem adımlarının doğruluğuna değinip kural odaklı yaklaşımlarda bulundukları gözlenmiştir. Elde edilen bir diğer sonuç ise uzmanlık alan bilgisi yetersiz olan öğretmenlerin öğretim süreçlerinde görsel temsil kullanımından kaçınmalarıdır. Uzmanlık alan bilgilerinin yetersiz oluşu materyal seçimlerinde de etkili olmuştur.