Modele dayalı öngörülü kontrol çözüm paketlerinin karşılaştırılması

Ölü zaman klasik kontrol yöntemleri için büyük bir sorun oluşturmaktadır. Diğer bir taraftan sistem gerekliliğinden ve fiziksel olarak oluşabilecek sorunlardan dolayı oluşturulması istenen kısıtlamalar mevcuttur. Ölü zaman giderme probleminin ortadan kaldırılmasına ve kısıtlamalara imkan veren modele dayalı öngörülü kontrol, bahsedilen özelliklerinden dolayı endüstriyel kullanımı oldukça yaygındır. Endüstriyel kullanımı olarak petrol damıtılması, su nötralizasyonu, pH dengesi, batarya şarj ve deşarjı gibi alanlarda kullanılmakta olup diğer kontrol sistemleri ile beraber kullanımını görmekte mümkündür. Modele dayalı öngörülü kontrolde durum uzayı, transfer fonksiyonu gibi model tipleri, lineer veya nonlineer model yapısı, lineer veya nonlineer kısıtlamalar ve kontrolörün lineer veya nonlineer yapıda olmasına bağlı olarak birden fazla varyasyon bulunmaktadır. Modele dayalı öngörülü kontrolde kullanılan temel bileşenler maliyet fonksiyonu, kısıtlamalar, kontrol ve öngörü ufku ve referans yörüngesidir. Modele dayalı öngörülü kontrolde optimal kontrol problemi çözümü yapılıp kontrol kuralı ve istenen çıkış bilgisine ulaşılmaktadır. Kısıt içeren ve nonlineer model öngörülü kontrol problemlerinin analitik çözümü bulunmamakta, çözüm için yavaş sonuç veren numerik optimizasyon yöntemleri kullanılmaktadır. Bu sebeple çok hızlı sistemlerde tercih edilmemektedir. Bu tez çalışmasında modele dayalı öngörülü kontrolün literatür taraması ve endüstriyel kullanımı üzerine araştırmalar yapılmış, MPC hazır çözüm paketleri incelenerek karşılaştırılmaları gerçekleştirilmiştir. Modele dayalı öngörülü kontrol temel prensipleri ve temel bileşenleri lineer ve nonlineer modeller üzerine matematiksel olarak anlatılmış olup, bir örnek sistem için modele dayalı öngörülü kontrol için yazılmış hazır algoritmik çözüm paketlerinin kullanımına uygun problem formalizasyonları gerçekleştirilip, çözümler oluşturulup, sonuçlar karşılaştırılmıştır. İncelenen algoritmik çözüm paketlerinden ilki "Nonlinear Model Predictive Control" kitabının yazarları Lars Grüne ve Jürgen Pannek tarafından hazırlananmıştır. Bunun yanı sıra "Imperial College" tarafından hazırlanan Imperial College algoritmik çözüm pakedi ve Mathworks tarafından hazırlanan bir algoritmik çözüm pakedi incelenmiştir. Yazılmış olan algoritmik çözüm paketlerinin vermiş olduğu çözümlerin referans takipleri integral karesel hata ve integral mutlak hata ile belirlenip çalışma süreleri de göz önünde bulundurularak karşılaştırmalar gerçekleştirilmiştir. Modele dayalı öngörülü kontrol algoritmik çözüm paketleri karşılaştırılmasında araba ve ters sarkaç sistemi ele alınmıştır. Kontrol edilmek istenen değişkenler aracın konumu ve sarkacın açısıdır. Belirli başlangıç açı değeriyle deneyler yapılmış olup 0.2 rad açı değeri için sonuçlar oluşturulmuştur. Modele dayalı öngörülü kontrol algoritmik çözüm paketlerinin karşılaştırılmasında MATLAB ve Simulink programları kullanılmıştır. Anahtar Kelimeler: Modele dayalı öngörülü kontrol, model, lineer, nonlineer kısıtlama, araba ve ters sarkaç, Imperial College algoritmik çözüm paketi, NMPC algoritmik çözüm paketi, Mathworks algoritmik çözüm paketi