Nıkıforov-Uvarov yöntemi kullanılarak X(3) ve X(5) modeli için bohr hamiltonyeninin kratzer potansiyeli ile analitik çözümü

Yapılan bu çalışmada; faz geçiş bölgesinde yer alan atom çekirdeklerinin nükleer yapılarını doğru biçimde ortaya koyacak özel Bohr Hamiltonyen çözümleri elde edilmesi amaçlanmıştır. Bu bağlamda X(3) ve X(5) kritik nokta simetrileri için Bohr Hamiltonyeninde Kratzer potansiyeli kullanılarak iki yeni model oluşturuldu. Çalışmayı iki bölüme ayırmak mümkündür. Birinci bölümde; γ=0^° için γ-katı Bohr Hamiltonyenin bir çözümü Kratzer potansiyeli ile elde edildi. Bu çözüm X(3)-Kratzer olarak adlandırıldı. Enerji özdeğerleri ve dalga fonksiyonları Nikiforov ve Uvarov tarafından geliştirilen bir analitik yöntem kullanılarak elde edildi. X(3)-K modelinin temel seviye bandları; 112Cd, 142Sm ve 156Gd çekirdeklerinin mevcut deneysel verileri ile uyumludur. Ancak bu uyum β_1-bandında gözlenmemiştir. Bu uyumsuzluk bu çözümün γ-katı bir çözüm olmasından ileri gelir. İkinci bölümde ise γ≃0^° için Bohr Hamiltonyenin yaklaşık bir çözümü Kratzer potansiyeli ile elde edildi. Bu çözüm X(5)-Kratzer olarak adlandırıldı. Enerji özdeğerleri ve dalga fonksiyonu elde edildi. X(5)-K model tahminlerinin 150Nd, 152Sm, 154Gd, 156Dy ve 176-178Os çekirdeklerinin deneysel verileriyle üst spin seviyelerine kadar örtüştüğü gözlendi.