Pürüzlü parçalı stokastik oynaklık (PPSO) yaklaşımı ile finansal zaman serilerinin hafıza yapısının analizi

Zaman boyutlu oynaklık verilerinin hesaplanmasında, genel olarak rassal yürüyüşe dayalı yaklaşımdan hareket edilir. Ancak bu yaklaşım varyansın pürüzsüz olduğu varsayımına dayalıdır. Pürüzlülük oynaklığın içsel bir özelliği olduğu ve gürültü tahminlerinin etkisini ifade etmesi açısından bir olgu olarak incelenmesi gerekliliği ortaya çıkmıştır. Genel olarak, tarihsel dalgalanmayı dikkate alan risk yönetim araçlarının oynaklıktaki pürüzlülük nedeni ile optimal korunma oranının hesaplanmasında sapmalı sonuçlar verdiği görülmüştür. Finansal oynaklık modelleri martingal, yarı-martingal süreçler ve Brown hareketlerine dayalı olarak, finans literatüründe önemli hale gelmiştir. Bu yaklaşımlarda sıra ile uzun dönemli bağımlılık, hafıza ve stokastik süreçler dikkate alınarak analizler geliştirilmiştir. Tahmin aşamasında Gauss ve Log-normal olasılık yoğunluk fonksiyonlarına dayalı tahminciler kullanılmıştır. Literatürde son yıllarda geliştirilen oynaklık yaklaşımları pürüzlülüğü dikkate almaktadır. Bu çerçevede, pürüzlülüğün olduğu durumda hafıza yapısının da nasıl oluştuğu veya hangi tur bilgileri taşıdığı da test edilmiş olmaktadır. Bu çalışmada, RFSV modeli kullanarak, KOSPI endeksinin hafıza yapısı test edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Uzun Dönem Bağımlılık, Yapısal Kırılma, Aykırı gözlemler, Sahte Uzun Hafıza, RFSV, FSV, fBm.