Riemann ve Riemann olmayan geometriler üzerinde jeodezik dönüşümler

"Riemann ve Riemann olmayan geometriler üzerinde jeodezik dönüşümler" adlı çalışma üç bölüm halinde tamamlanmıştır. Bu çalışmanın birinci bölümünde giriş kısmı yer almaktadır. Giriş bölümünde Riemann geometrinin çıkış noktası, manifold teorisi ve Weyl geometrisi verilerek, jeodezik dönüşümler hakkında genel bilgiler sunulmuştur. İkinci bölümde temel kavramlar ve tanımlar yer almaktadır. Bu bölümde eğik uzay, eğik çatı, eğik koordinat, Öklid uzayı, Öklid çatısı, Öklid koordinatı tanımlarına yer verilmiştir. Yüzey üzerinde diferansiyellenebilir fonksiyon ve eğriler incelenmiştir. Sonrasında Riemann uzayında koneksiyonlar incelenmiş olup Riemann eğrilik tensörü, konform eğrilik tensörü gibi temel tanım ve teoremler, Riemann eğrilik tensörü için birinci ve ikinci tip Bianchi özdeşlikleri ve Einstein uzayının tanımına yer verilmiştir. Benzer şekilde Weyl uzayı üzerinde analoji kurularak; Weyl uzayının eğrilik tensörleri ve ilgili özdeşlikleri sunulmuştur. Weyl uzayına dair konformal dönüşümlerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde ise jeodezik, jeodezik yol, jeodezik ışın ve jeodezik uzayın tanımlarına yer verilmiştir. Son olarak seçilen bir örneğin jeodezik denklemleri ve bu denklemlerin çözümleri hem Riemann hem de Weyl uzayı altında incelenerek karşılaştırılmıştır. Tezin son bölümünde ise elde edilen sonuçlara dair genel bir değerlendirme verilerek, yeni çalışmalara yönelik önerilerde bulunulmuştur.