Rulmanlarda dalgalılık ve rulman titreşimlerine etkisi

Endüstri devrimi ile birlikte oldukça geniş kullanım alanlarına kavuşan rulmanlar, günümüzde artık sanayi için vazgeçilmez bir makine elemanı olmuştur. Hemen hemen her sektörde, her makinede ve sistemde kullanılan rulmanların kullanıldıkları sistemlerde göstermiş oldukları performans ise oldukça önem arz etmektedir. Çünkü günümüz rekabet koşulları altında artık tüketiciler satın aldıkları ürünlerden daha yüksek performanslar beklemektedir. Bu durum ise üretim teknolojilerinde yaşanan gelişmelerin de katkısıyla rulman üretim tekniklerinde olumlu yönde değişimlere yol açmıştır. Çünkü makinelerde oldukça kritik bir role sahip olan rulmanlarda görülebilecek en ufak bir üretim kusuru, o rulmanın kullanıldığı makinenin çalışma performansını doğrudan etkilemektedir. Ayrıca rulmandaki bu üretim kusurları, sistemde rulman kaynaklı titreşimlerin oluşmasına da yol açarak makinenin beklenilenden daha sık arızalanmasına sebep olmaktadır. Bu sebeple rulman kalitesinde en belirleyici rolü oynayan iç ve dış bileziklerdeki bilya yuvarlanma yollarının üretim süreçlerine çok önem verilmektedir. Birden fazla üretim aşaması sonucu son şeklini alan bilya yuvarlanma yolunda en önemli ve son işlem taşlama taşları kullanılarak bilya yuvarlanma yollarının son şeklini aldığı kısımdır. Bu işlem sırasında taşlama taşı ile rulmanın iç veya dış bileziği arasında izafi titreşimler oluşmakta, bu da yuvarlanma yolunda dalgalılık adı verilen karakteristik bir yüzey kusurunun oluşmasına neden olmaktadır. Üretim prosesi kaynaklı bu kusur, rulmanlarda, dolayısıyla da rulmanların kullanıldığı ekipmanlarda, titreşimlere yol açmakta ve rulman performansını olumsuz yönde etkilemektedir. Rulman üreticileri içinse günümüz rekabet koşulları altında rulmanların sahada göstermiş olduğu performans oldukça önem arz etmektedir. Bu sebeple dalgalılığın rulman titreşimleri üzerindeki etkisini ortaya koymayı amaçlayan pek çok çalışma bugüne kadar gerçekleştirilmiştir. Dalgalılığın rulman titreşimleri üzerindeki etkisinin daha iyi anlaşılması bu tez çalışmasının öncül hedefini oluşturmaktadır. Bu tez kapsamında, öncelikli olarak, rulman üzerinde titreşim ölçümleri yapılabilecek bir sistem dikkate alınarak, rulmanlarda görülen dalgalılığın rulman titreşimleri üzerindeki etkisini ortaya koyacak yeni bir teorik modelin oluşturulması amaçlanmış, daha sonra ise bu model kullanılarak gerçekleştirilecek olan analizler üzerinden dalgalılık ile rulman titreşimleri arasındaki ilişkinin ortaya koyulması hedeflenmiştir. Bu hedef doğrultusunda ilk olarak, dalgalılığın nasıl tanımlandığı ve yüzey ölçüm sistemleri kullanılarak nasıl tespit edildiği ile ilgili standartlar araştırılmıştır. Daha sonra rulmanlarda görülen dalgalılığın rulman titreşimleri üzerindeki etkisini modelleyen ve bu konu üzerine araştırmalar gerçekleştiren makaleler tespit edilmiştir. Makalelerde incelenen sistemler tek tek açıklanmış ve araştırma sonunda elde ettikleri çıktılar özetlenmiştir. İncelenen bu makalelerde iç ve dış bileziğin dalgalılığı ile bilyaların dalgalılığının rulman titreşimleri üzerindeki etkisinin araştırıldığı görülmüştür. Bu makalelerden bazılarının rulmanda bulunan bilya sayısı ile dalgalılık mertebesi arasında bazı ilişkiler ortaya koyduğu tespit edilmiştir. Bu ilişkiyi ortaya koyan makalelere göre, eğer bilya sayısı ile dalgalılık mertebesi biribirine eşit olursa sistemde titreşimler görülecektir. Bunun sebebi ise bilyaların birbirlerine göre simetrik olarak hareket etmesi ve ortaya çıkan kuvvetlerinde simetrik olmasıdır. Ayrıca bazı makalelerde bilya sayısına bağlı olarak belirli dalgalılık mertebeleri için rulmanda en yüksek radyal titreşimlerin görüleceği de ifade edilmektedir. Daha sonra genel çerçevede ele alınan bu makalelerin ortaya koydukları matematiksel modeller detaylı olarak irdelenmiştir. Ortaya konan matematiksel modellerin, iki serbestlik derecesinden daha yüksek serbestlik derecelerine kadar değişen farklı modeller ortaya konarak gerçekleştirildiği tespit edilmiştir. Bu sebeple matematiksel modeller serbestlik derecelerine göre sınıflandırılarak ele alınmış ve birbirlerine göre benzerlikleri ve farklılıkları ortaya konmuştur. Dikkat çeken önemli farklılıklar ise serbestlik derecesinin artması ile sisteme etkiyen dış kuvvetlerin çeşitlilik kazanması ve bilyalarda görülen deformasyonun daha kapsamlı olarak modellenmesidir. Ayrıca bugüne kadar ortaya konan bütün matematiksel modellerin, rulmanların saha koşullarındaki çalışma şekline uygun olarak oluşturulduğu tespit edilmiştir. Yani, dış bileziğin radyal yönde sabit olduğu kabul edilmiş, iç bileziğin ise radyal yönde hareketli olduğu kabul edilerek matematiksel modeller ortaya konmuştur. Detaylı olarak incelenen bu matematiksel modeller de dikkate alınarak, tez kapsamında yeni bir matematiksel model oluşturulmuştur. İlerleyen zamanlarda, ortaya koyulan bu teorik modelden elde edilen çıktılar ile rulmanların titreşim ölçümlerinin yapılması ile elde edilen çıktıların birbirleriyle kıyaslanması planlandığı için ortaya koyulan matematiksel model, BS ISO 15242-2 standardında belirtilen titreşim ölçüm test düzeneğine uygun olarak oluşturulmuştur. Matematiksel modelin oluşturulması sırasında ise bazı kabuller yapılmıştır. Bu kabullerden önemli olanları ise şunlardır: bilyalar kaymadan yuvarlanma hareketi yapmaktadır, bilezikler rijittir ve sadece temas sonucu oluşan deformasyonlara maruz kalmaktadır ve bilyalar rulman içerisinde eşit açısal aralıklarla yer almakta ve birbirleriyle etkileşime girmemektedir. Bununla birlikte, bugüne kadar gerçekleştirilen araştırmalardan farklı olarak, tez kapsamında ortaya koyulan matematiksel modelde iç bilezik radyal yönde sabit kabul edilmiş, dış bilezik ise radyal yönde hareketli kabul edilmiştir. Ayrıca bilyaların, iç ve dış bileziklerin ve kafesin rulman düzleminde hareket ettiği kabulüde yapılmıştır. Bu kabul sonucu eksenel yöndeki hareketler ihmal edilmiştir. Tez kapsamında ortaya konan modelde, dalgalılığın rulman titreşimlerine etkisi Hertz'in elastik temas teorisi göz önünde bulundurularak modellenmiştir. İç ve dış bileziğin dalgalı olduğu düşünülmüş, bilyaların ise dalgalılığı ihmal edilmiştir. İki serbestlik dereceli olarak ortaya konan modelin sayısal çözümü Runge Kutta iteratif yöntemi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Matematiksel modelin sayısal çözümü için ilk olarak bilyalarda oluşan deformasyon hesaplanmakta daha sonra bu deformasyon sonucu oluşan kuvvetler ortaya konmaktadır. Ortaya konan bu kuvvetler yardımıyla da sistemin hareket denklemleri elde edilmektedir. Matematiksel modelin çözümü ile elde edilen sonuçlar zamanın fonksiyondur ve bunların Fourier dönüşümü yapılarak sistemin frekans düzlemindeki titreşim spektrumları elde edilmektedir. Ortaya konan teorik modelin analizleri ise MATLAB kullanılarak yazılan bir kod ile gerçekleştirilmiştir. Analizler 6205 kodlu rulmanlar için 8 bilyalı ve 9 bilyalı olarak gerçekleştirilmiştir. Analizler sırasında rulmanlar 1800 rpm'de döndürülmüş ve dalgalılık genliği 0.2 μm olarak seçilmiştir. Dalgalılık mertebeleri ise herbir analiz için değiştirilmiştir. Analizler sonucu ortaya konulan teorik modelin doğruluğu kanıtlanmış ayrıca çıktıların literatürde daha önce yapılan çalışmalar ile uyumlu olduğu görülmüştür. Literatürdeki bilgiler ile uyumluluğa ek olarak, gerçekleştirilen bütün bu çalışmalar sonrasında teorik analizler sonucu elde edilen veriler doğrultusunda dalgalılık ile rulman titreşimleri arasında yeni bir ilişki ortaya konmuştur.