Seyreklik ve sözlük öğrenme yaklaşımlarının sınıflandırma ve yüz tanımaya uygulanması

Bilim ve mühendislik dünyası sinyallerle doludur. Kalp ve beyin tarafından üretilen medikal sinyaller, sismik titreşimler, ses, görüntü ve video sinyalleri gibi gerçek dünyada kaydedilen sinyallerin çeşitliliği, bu sinyallerin analizi, sıkıştırılması, iletimi ve depolanması gibi konularda da artan bir ilgiyi beraberinde getirmektedir. Bu işlemlerin etkin bir şekilde yapılabilmesi için sinyallerin gösterilimi konusu büyük önem taşımaktadır. Sinyallerin gösteriliminde en temel yöntem sinyallerin örnek değerlerinin kullanılmasıdır. Son yıllarda ise sinyallerin kendi boyutundan daha az sayıda katsayı kullanılarak gösterilimini temel alan seyrek gösterilim konusunda artan bir ilgi mevcuttur. Seyrek işaret işlemenin temeli son yıllarda ortaya çıkan ve yüksek boyutlu verilerin analiz edilmesinde ve sinyallerin geri çatılmasında kullanılan sıkıştırılmış algılama tekniğine dayanmaktadır. Sıkıştırılmış örnekleme olarak da isimlendirilen bu teknik, Shannon-Nyquist örnekleme teoremine kıyasla daha az değerle sinyallerin geri çatılabilmesini konu aldığı için literatürde yeni bir örnekleme teoremi olarak da gösterilmektedir. Sinyallerin seyrek gösterilimi bilgisayar görmesi, örüntü tanıma ve görüntü işlemenin birçok disiplininde geniş bir uygulama alanına sahip olmuştur. Gürültü giderme, öznitelik çıkarma, çözünürlük yükseltme gibi uygulamaların yanı sıra sınıflandırma problemlerinin çözümünde de oldukça başarılı uygulamalara sahiptir. Bu tez çalışmasında da seyreklik temelli yaklaşımların sınıflandırma uygulamasında kullanımı ele alınmıştır. Seyrek gösterilim problemi bir sinyalin aşırı-tam bir sözlüğün az sayıda bileşeninin doğrusal kombinasyonu şeklinde ifade edilmesini konu alır. Sözlük, atom olarak isimlendirilen ve sinyalin boyutundan daha fazla sayıda olan temel bileşenlerin bir kümesidir. Sözlük matrisinin tasarımı birtakım matematiksel fonksiyonlar kullanılarak yapılabileceği gibi öğrenme yöntemi ile de yapılabilir. Literatürde sözlük öğrenme problemini çözümleyen çeşitli algoritmalar bulunmaktadır. Bu yaklaşımların bir kısmı görüntünün düzgün şekilde geri çatılması için hata terimini minimize edecek şekilde sözlük tasarımını ele alır. Sınıflandırma uygulamalarında bu şekilde tasarlanan sözlükler de kullanılabilmektedir. Fakat son zamanlarda yapılan çalışmalarda eğitim örneklerinin ait olduğu sınıf bilgilerini de içeren sözlüklerin sınıflandırma performanslarının daha yüksek olduğu görülmektedir. Bu yüksek lisans tez çalışmasının amacı sıkıştırılmış algılamanın temelini oluşturan seyreklik yaklaşımının ve bu yaklaşımı temel alan sözlük öğrenme algoritmalarının sınıflandırma uygulamalarının incelenmesidir. Bu kapsamda öncelikle sınıflandırma problemi ile ilgili genel bir bilgi verilmiş, seyreklik kavramı teorik açıdan ele alınıp tanıtılmış, seyrek gösterilim problemleri ve bu problemlerin çözümü için kullanılan algoritmalar açıklanmıştır. Ayrıca sözlük öğrenme yaklaşımı hakkında detaylı bilgi verilmiş ve sözlük öğrenmede kullanılan güncel yöntemler anlatılmıştır. Seyreklik tabanlı sınıflandırma algoritması ve sınıflandırma probleminin çözümü için sunulan güncel ve çok sayıda atıf alan sözlük öğrenme temelli yöntemler açıklanmıştır. Ele alınan bu yöntemlerin yüz tanıma uygulamasındaki benzetimleri Genişletilmiş YaleB veri tabanı kullanılarak MATLAB ortamında gerçeklenmiştir. Benzetimlerden elde edilen sonuçlar literatürde sınıflandırma sistemlerinde oldukça bilinen bir yöntem olan En Yakın Komşuluk sınıflandırıcısı ile karşılaştırılmıştır. Yapılan çalışmalar ve benzetimler sonucunda seyreklik temelli yaklaşımların sınıflandırma uygulamalarında gayet başarılı sonuçlar verdiği görülmüştür. Gerçekleştirilen yüz tanıma uygulamasında sözlük öğrenme temelli yaklaşımlar özellikle az sayıda eğitim örneğinin kullanıldığı durumlarda da gösterdiği yüksek sınıflandırma başarımı ve düşük sınıflandırma süreleri ile dikkat çekmektedir. Buradan hareketle seyreklik ve sözlük öğrenme temelli yöntemlerin yüz tanıma konusunda gürbüz ve rekabetçi yöntemler oldukları söylenebilir.