Simetrik paralel kütle-çekiminde statik, silindirik simetrik çözümler

Bu tezde, Genel Görelilik (GG) ile aralarında e¸sde˘gerlilik oldu˘gu ispat edilen ve "Simetrik Teleparallel (STEGR)" olarak adlandırılan teoeriden yola çıkarak, GG'ye alternatif ve STEGR'nin genelle¸stirilmi¸s hali olan f (Q) kütle-çekimi çalı¸sıldı. Ayrıca bu tezde, bugüne kadar statik, silindirik simetrik uzay-zamanda incelenmemi¸s olan f (Q) teori, bu uzay-zamanda incelenerek bu teorinin tutarlılı˘gı irdelenmi¸stir. GG'deki Ricci skalerinin f (Q) teorideki kar¸sılı˘gı olan Q non-metrisiti skalerini elde edebilmek amacıyla, en genel statik, silindirik simetrik metrikten non-metrisiti, disformasyon ve süper potansiyel tensör bile¸senleri hesaplandı. Vakum çözümlerinde, elde edilen alan denklemlerine göre f (Q) sıfır olması gerekirken, ideal akı¸skan çözümlerinde vakum çözümlerinden ve literatürde çokça incelenen küresel simetrik çözümlerden farklı olarak f (Q) ve Q skalerini kısıtlayıcı bir durum bulunmamaktadır. Bu durum do˘grultusunda, en genel sonucu elde edebilmek için, f (Q) fonksiyonu, hem daha önceki kozmolojik çözümlerle hem de en basit haliyle kuvvet serisi olarak seçilerek aksiyon denklemi olu¸sturuldu. Aksiyonun metri˘ge ve efayna göre varyasyonundan elde edilen alan denklemleri, anizotropik ideal akı¸skan için enerji-momentum tensörü e¸sitli˘gi kullanılarak, enerji yo˘gunlu˘gu ρ ve yönelimli basınçlar pm elde edildi. Bilinen statik silindirik simetrik uzay-zaman çözümleri kullanılarak, bu çözümlerin f (Q) teorisindeki kar¸sılıkları elde edilmi¸stir. Pozitif enerji yo˘gunlu˘gunu verecek sabitler belirlenerek, yönlü basınçların sayısal de˘gerleri elde edilerek grafikleri analiz edilmi¸stir. Öte taraftan, elde edilen çözümlerin tutarlılı˘gını analiz etmeyi sa˘glayan enerji ko¸sulları, bo¸s enerji ko¸sulu (NEC), zayıf enerji ko¸sulu (WEC), dominant enerji ko¸sulu (DEC) ve güçlü enerji ko¸sulu (SEC) e¸sitsizlikleri hesaplanarak, pozitif enerji yo˘gunlu˘gu katsayılarında davranı¸sları grafiklendirilmi¸stir.