Kara deliklerin etrafındaki ince birikim diskleri ikincil parlamanın modellenmesi

Birikim diskleri, yerçekimi enerjisini ısıya ve radyasyona dönüştüren etkili mekanizmalardır. Kara delikleri doğrudan gözlemlemek mümkün olmadığından, bu ortamların fiziğini anlamak ve incelemek zordur. Birikim diskleri, böylesi yoğun nesnelerin yakınındaki fizik hakkında önemli ipuçları sağlayabilir. Eğer kara delik çiftindeki ikincil yıldız Roche–lobunu doldurursa, ikincil yıldızdan kara deliğe doğru kütle aktarımı başlar. Aktarılan maddenin bir başlangıç açısal momentumu olduğundan madde doğrudan kara deliğin üstüne düşmek yerine kara deliğin etrafında yörüngeye oturur ve bir birikim diski oluşturur. Balbus–Hawley karasızlığı uyarınca, diskteki açısal momentum dışarıya doğru taşınırken, kütle içeri doğru taşınır. Bu durum diskte viskoz torklara sebep olur ve disk ısınır. Isınan disk, X–ışını dalga boylarında kara cisim ışıması yapar. Bu tür kara delik ya da nötron yıldızlarına yumuşak X–ışını geçicisi denmektedir. Gözlemsel veriler, bu tür kara delik çiftlerinin birçok evreden geçtiğini göstermektedir. Bu evrelerden en önemli ikisi yumuşak durum ve sert durumdur. Yumuşak durumdaki kara delik çiftleri, diskin en içteki kararlı dairesel yörüngeye kadar uzanmasıyla, 10 keV'dan (yumuşak X–ışınları) daha düşük enerjilerde kara cisim ışıması yapar. Genellikle bu dönemde kara delik çifti en parlak dönemini yaşar. Daha sonra, en içteki diskin buharlaşmasıyla kara deliğin etrafında, çoğunlukla yüksek enerjili elektronlardan meydana gelen, bir korona oluşur. Dış diskten yayılan yumuşak fotonlar, koronanın içinde ters–Compton saçılması nedeniyle enerji kazanır. Kara delik çiftinin bu evresine sert durum denir. Sert durumda, kara delik çifti 10 keV'dan daha yüksek enerjilerde ışıma yapar. Bazı kaynakların ışık eğrilerinin düşüş evresinde ikincil bir parlama gözlemlenmektedir. İkincil parlama sırasında, kara delik çiftinin parlaklığı aniden 2 katına çıkar ve daha sonra önceki eğime yakın bir eğimle tekrardan düşüşe geçer. İkincil parlama her zaman, kara delik çiftinin, yumuşak durumdan sert duruma geçişinden sonra gerçekleşir. Bu çalışmada birikim diski modellenerek ikincil parlamalar ile korona oluşumu arasında bir ilişki kurulmaktadır. Birikim disklerinde maddenin içeri doğru taşınmasını sağlayan viskoz torkların fiziksel sebebi henüz bilinmemektedir. Fakat meşhur Shakura–Sunyaev a–parametresi modeli kullanılarak gerçekçi disk modelleri oluşturmak mümkündür. a viskozite modelinde viskozite, n = acsH olarak tanımlanmaktadır. cs diskteki ses hızını ve H ise diskin kalınlığını temsil etmektedir. Bu durumda a–parametresi 1'den küçük pozitif bir değer olmak kaydıyla serbest bir parametredir. Kütlenin korunumu ve açısal momentumun korunumu yasalarından yola çıkılarak, diskin zamansal evrimini tanımlayan, doğrusal olmayan bir difüzyon denklemi elde etmek mümkündür. Bu çalışmada da bu difüzyon denkleminin matematiksel çıkarımı yapılmıştır. Ayrıca diskteki yerel değişkenleri (merkezi sıcaklık, disk kalınlığı vs.) veren denklem takımları elde edilmiştir. Denklemler elde edilirken diskin ince bir birikim diski olduğu varsayılmıştır. Yani diskin kalınlığının diskin çapına oranla çok küçük olduğu varsayılmıştır. Ayrıca diskin silindirik simetriye sahip olduğu da varsayılmıştır. Bu durumda disk denklemleri 1–boyutlu olmaktadır. Elde edilen doğrusal olmayan difüzyon denklemi, Crank–Nicholson ayrıklaştırması ile sonlu farklar yöntemi kullanılarak sayısal olarak çözülmüştür. Diskteki maddenin kısmi iyonlaşması diskte kararsızlığa sebep olmaktadır. Diskin dikey doğrultudaki ısı denklemleri çözüldüğünde, diskin bir bölümünün ancak iki kararlı evreden bir tanesinde bulunabileceği görülür. Bu iki evre, sıcak kararlı durum ve soğuk kararlı durum olarak adlandırılır. Dubus et. al. tarafından yapılan çalışmada, diskin belli bir bölgesinin hangi karalı evrede olduğunu belirlemek için belli kriterler belirlenmiştir. Bu modele disk kararsızlık modeli denmektedir. Bu modele göre, diskin bir bölgesinin hangi kararlı durumda olduğuna göre, o bölgede farklı bir a–parametresi kullanılmaktadır. Bu çalışmada, sıcak kararlı durumdaki bölgelerde a–parametresi 0.1 alınmıştır. Soğuk kararlı bölgelerde ise 0.033 alınmıştır. Bu çalışmada, diskin merkezi bir kaynak tarafından ışınlanması da sayısal modele eklenmiştir. Kara delik yumuşak durumdayken, yayılan radyasyonun çoğu diskin en iç kısmından gelmektedir. Bu durumda ışınlama kaynağını merkezde bulunan noktasal bir kaynak olarak kabul etmek uygundur. Kara delik çifti sert durumdayken ise, radyasyonun çoğu kara delik etrafındaki, geometrisi bilinmeyen, bir koronadan yayılmaktadır. Bu tez çalışmasında, bu durumdaki ışınlama kaynağı merkezden belli bir yükseklikteki noktasal bir kaynak olarak alınmıştır. Işınlama modeline, diskin kendi kendini gölgelemesi durumları da eklenmiştir. Işınlama sıcaklığının disk kararsızlık modelinde büyük bir etkisi vardır. Özellikle diskteki bir bölgenin soğuk kararlı durumda kalabilmesi için sahip olması gereken maksimum yüzey kütle yoğunluğunu oldukça etkilemektedir. Bu durumun sebebi ışınlama sıcaklıklarının, diskin dikey ısıl dengesindeki sınır koşullarını değiştirmesidir. Daha önceden soğuk kararlı durumda bulunan bir bölge yeterince ışınlanırsa sıcak kararlı duruma girebilir. Diskin etkili bir şekilde kara cisim ışıması yapabilmesi için, optik kalınlığının yüksek olması lazım. Diskin optik kalınlığı, t =Sk, ¸seklinde tanımlanmaktadır. S diskin kütle yoğunluğunu temsil etmektedir, k ise diskin opasite değerini temsil etmektedir. Tutarlı bir birikim diski modeli oluşturmak için opasite değerlerinin doğru hesaplanması gerekmektedir. Opasitelerin teorik hesapları karmaşık ve zaman alıcı olduğundan, Iglesias et. al. ve Alexander et. al. tarafından yayımlanan gerçekçi opasite tabloları kullanılmıştır. Bahsi geçen iki çalışmadan alınan opasite tabloları tek bir tablo halinde birleştirilmiştir. Bu tablolar belli yüzey kütle yoğunluklarına ve merkezi sıcaklıklara göre gerçekçi opasite değerleri sağlamaktadır. Bu çalışmanın esas amacı, ikincil parlamalar ile korona arasında bir ilişki kurup, korona geometrisinin daha iyi anlaşılmasını sağlamaktır. Genişleyen bir korona, değişen ışınlama kaynağı konumu ve parlaklığı nedeniyle, daha önceden gölgede kalan disk bölümlerini ışınlayabilir. Bu durumda, disk kararsızlık modeli uyarınca, daha önceden soğuk kararlı durumda olan bölgeler sıcak kararlı duruma geçiş yapabilir. Bu durum kara deliğe doğru kütle aktarım hızında yükselmeye neden olur ve ikincil bir parlama gerçekleşir. Geliştirilen sayısal model Sabancı Üniversitesinde bulunan yüksek başarımlı bilgisayarda koşturulmuştur ve sonuçları sunulmuştur. Genişleyen bir koronanın gerçekten ikincil bir parlamaya sebep olabileceği sonuçlardan anlaşılmaktadır. Sayısal model daha da geliştirilerek ve gerçek gözlemsel verilerle kıyaslanarak ileride korona geometrisi hakkında ipuçları elde etmek mümkün olabilecektir.