Üreteç fonksiyonları içeren bazı integral denklemlerin çözümleri üzerine

Hermite polinomlarının oldukça önemli ve bilinen uygulamalarından biri kuantum mekaniğinin basit harmonik osilatörünün çözümlerini oluşturmasıdır. Uygulamalardan elde edilen problemleri çözmek için önemli bir yöntem, üreteç fonksiyonlarının kullanımını içerir. Ayrıca, Fredholm integral denklemlerinin birçok farklı bilim dalında ortaya çıktığı da bilinmektedir. Fredholm integral denklemlerinin analitik veya sayısal olarak çözmeye olan ilgi son zamanlarda artmaktadır. Bu çalışmada, çekirdeği Hermite polinomlarının üreteç fonksiyonunu içeren, genellikle iyi tanımlı olmayan bir problem olarak kabul edilen bir dizi tekil integral denklemi çözmek için bir yöntem tanıtmayı amaçlıyoruz.