Weyl hiperyüzeylerinde Chebyshev şebekeleri

Bilindiği gibi, konform bir gv metrik tensörüne ve bu tensörle ^kgİJ=2Tlcgil şeklinde bir uygunluk koşulunu gerçekleyen simetrik bir konneksiyona sahip n-boyutlu bir Wn manifolduna Weyl uzayı denir. Burada Tk kovaryant bir vektörü, Vfc&,- ise alışılmış kovaryant türevi göstermektedir. Wn Weyl uzaymda bağımsız v1 (r = 1,2,..., m) vektör alanları n-boyutlu bir (v,v,...,v) 1 2 şebekesi belirler. Bu çalışmanın birinci bölümünde, bir Weyl uzayının metrik tensörüne ait uyduların genelleştirilmiş türevleri ve genelleştirilmiş kovaryant türevleri tanımlanarak, n-li bir şebekeye ait vektör alanlarına ve bunların karşıtlarına ait türev formülleri verilmiştir. Çalışmanın ikinci bölümünde, Weyl uzaylarında birinci ve ikinci cins Chebyshev şebekesi tanımları verilerek bu tür şebekelerin, kendilerine karşı gelen eğrilikler yardımıyla karakterizasyonlan üzerinde durulmuştur. Bu bölümde, ayrıca, bu cins şebekelere sahip Weyl hiperyüzeyleri ile ilgili olarak, bilinen üç teoremin ispatlarına yer verilmiştir. WH+l Weyl uzayının Wn hiperyüzeyine ait genelleştirilmiş metriksel Chebyshev, kuvvetli-metriksel Chebyshev ve genelleştirilmiş eşit-uzaklıklı şebekelerin ele alındığı üçüncü bölümde, bu çeşit şebekelerle ilgili üç yeni teorem ispatlanmıştır.