Esnek kümelerde yıldız-çarpım, gamma-çarpım, lamda-çarpın işlemleri ve karar verme problemlerine uygulamaları

Molodtsov, 1999 yılında belirsizlikle başa çıkmak için, esnek küme teorisini ortaya atmış, sonraki çalışmalar çeşitli esnek çarpım işlemleri tanıtarak, alternatifler arasında en iyi seçeneği belirlemeye yönelik sistematik bir karar verme süreci geliştirerek, bunun belirsizlikle başa çıkmada etkili olduğunu göstermişlerdir. Bu tezde, esnek gamma-çarpımı, esnek lamda-çarpımı, esnek yıldız-çarpımı olarak adlandırılan yeni esnek çarpımlar tanıtılmaktadır. Bu çarpımların, M-altküme/eşitlik, F-altküme/eşitlik, L-altküme/eşitlik ve J-altküme/eşitlik gibi farklı alt küme ve eşitlik türleriyle olan cebirsel özellikleri detaylı bir şekilde değerlendirilmiştir. Ayrıca bu çarpımların, çeşitli esnek küme işlemleri üzerine dağılım özellikleri incelenmiştir. Son olarak, karar verme senaryosunda en iyi seçeneği belirlemek amacıyla bu çarpımlar problem durumuna uygun olarak, belirsizlik içeren günlük hayat problemine uygulanmış ve karar verme sürecindeki uygulanabilirliği gösterilmiştir. Bu çalışma, hem teorik derinlik hem de karar verme uygulamalarıyla uygulama olarak gerekli kuramsal temelleri oluşturarak, esnek küme teorisi literatürüne katkı sağlamayı hedeflemektedir.