İki tabakalı elastik bir ortamda nonlineer SH dalgalarının harmonik rezonans incelemesi

Bu çalışmada, düzgün kalınlıklara sahip farklı hiperelastik malzemelerden oluşan iki tabakalı elastik bir ortam içerisinde yayılan nonlineer SH dalgalarının harmonik rezonans etkileşimi problemi ele alınmıştır. Serbest yüzeylerde gerilmelerin olmadığı, tabakalar arası arayüzeyde ise yerdeğiştirmelerin ve gerilmelerin sürekli olduğu kabul edilmiştir. Dalgaların harmonik rezonans etkileşimi problemi bir asimptotik pertürbasyon metodu kullanılarak incelenmiştir. Temel dalganın faz hızı ile onun m.ci harmoniği bir kritik dalga sayısı, kc,'de çakışırsa m. harmonik rezonans durum ortaya çıkar. Bu durumda temel dalga ile onun m.ci harmonik bileşeni arasında enerji transferi meydana gelir. Bu yüzden harmonik rezonansın varolduğu durumda, uniform asimptotik açılımda, ilk mertebe problemde etkileşime girecek olan harmonik terim dahil edilerek incelemeye devam edilmesi gerekir. Bu çalışmada temel dalga ile onun 5. harmoniğinin etkileşim problem incelenmektedir. Harmonik rezonans incelemesine uygun şekilde yürütülen asimptotik analiz neticesinde temel dalga ve onun 5.ci harmoniğinin etkileşimine ait birinci mertebe yavaş değişen genlik fonksiyonlarının değişimini asimptotik olarak karakterize eden kuple nonlineer Schrödinger (KNLS) denklemi elde edilmiştir.