Matris deplasman yöntemiyle iki boyutlu gemi enine çerçevelerinin yapısal analizini yapan bir bilgisayar programı hazırlanması

Bu çalışmada gemi enine çerçevelerinin yapısal analizini yapabilecek bir bilgisayar programı geliştirilmesi amaçlanmıştır. Gemilerin ön dizaynında yapı hakkında fazla ayrıntı gerektirmeden çözüm yapabilen pratik analiz programlarına ihtiyaç duyulur. Gemi çerçeveleri değişken kesitli olabilmektedir. Bu yüzden programın değişken kesitli çerçeveleri de çözebilmesi istenmiştir. Kullanımının kolay olması, görsel arayüzünün olması, yazılan kodun sadeliğini ve okunabilirliğini arttırmak için nesne yönelimli programlama yaklaşımlarını uygulaması, gelişen teknolojiyle beraber artan bilgisayar kapasitelerini yüksek oranda ve verimli kullanabilmesi için modern uygulama programlama arayüzlerini kullanması hedeflenmiştir. Gemilerin ön dizaynında karşılaşılan çerçeve yapılarının yapısal analizinde Matris Deplasman Metodu en çok kullanılan yöntemlerden birisidir. Metot bir çeşit sonlu elemanlar metodudur. Direkt metotlar arasında yer alır. Bazı sonlu elemanlar yöntemlerindeki gibi şekil fonksiyonlarına ihtiyaç duymaz. Katılık matrisi direkt olarak kiriş teorisinden çıkartılır. Matris deplasman metodu kiriş elemanının bütün serbestlik dereceleri doğrultusundaki deplasmanlar sıfır iken her bir serbestlik derecesi doğrultusunda birim deplasman oluşturacak kuvvetleri elde ederek katılık matrisi oluşturur. Matris olarak ifade edilmiş eleman rijitlik ilişkileri daha sonra kod numaraları yöntemiyle çerçeve sistemini temsil eden tek müşterek matris haline getirilir. Aynı şekilde elemanlara etkiyen kuvvetlerden de müşterek bir kuvvet vektörü elde edilir. Elde edilen matris sistemi çözülerek deplasman vektörü elde edilir. Daha sonra bu deplasman vektörünün elemanları yine kod numaraları yöntemiyle elemanlara aktarılır ve eleman kuvvet dengesi yazılarak elemanın katılık matrisi deplasman vektörüyle çarpılıp endirekt yük vektörüyle toplanır. Bunun sonucunda müşterek eksenlerde ifade edilmiş eleman yük vektörü elde edilir. Elde edilen kuvvet vektörü transformasyon matrisiyle çarpılarak elemanın kendi eksenlerindeki kuvvet vektörü bulunur. Bu kuvvet vektörü elemanın mesnet tepkilerini içerir. Bu vektör elde edildikten sonra elemanın kesit tesir diyagramları bulunabilir. Bu çalışmada geliştirilmiş olan program hedeflendiği gibi değişken kesitli enine çerçevelerinin çözümünü yapabilmektedir. Değişken kesitli durumda iken elemanın uç momentleri Üç Moment Yönteminin en genel haliyle bulunur. Program kullanıcıdan eklenen kiriş parçalarının her birinin atalet ve kesit alanı dağılımlarını polinom şeklinde ister. Kullanıcı kirişlere yayılı yükleri ve tekil yükleri arayüzden ekler. Program yayılı yüklerin de polinom şeklinde ifade edilmesini bekler. Kullanıcı istediği çerçeveyi oluşturduktan sonra çözüm butonuna basar ve program sistemi çözer. Çıktı olarak eğilme momenti dağılımı, kesme kuvveti dağılımı, eksenel kuvvet dağılımı ve gerilme dağılımı verir. Program nümerik integral hesaplarında Simpson Yöntemini kullanır. Sabit kesitli çerçeve gibi basit durumlarda program, geliştirilen polinom sınıfı sayesinde analitik integraller alabilmekte ve nümerik çözüme gerek kalmadan hızlı bir şekilde hesap yapabilmektedir. Ayrıca program, paralel programlama yöntemlerini kullanarak çok çekirdekli bilgisayarlarda kısa sürede sonuç üretebilmektedir. Bu çalışmada geliştirilen program analitik çözüm ve muadili programlarla değişik çerçevelerde verdiği sonuçlar bakımından karşılaştırılmış ve sonuçların doğru olduğu anlaşılmıştır. Sonuç olarak hedeflenen program geliştirilmiş ve gemi çerçevelerinde kullanılabilecek pratik, kullanımı kolay ve kullanışlı bir analiz programı elde edilmiştir.