Assessment of operational transfer path analysis for practical applications

Otomotiv endüstrisinde olduğu kadar çamaşır makinası, buzdolabı gibi beyaz eşyalarda da göz önünde bulundurulması gereken en önemli hususlardan biri yüksek titreşim ve gürültü seviyesi problemidir. Beyaz eşyaların titreşim ve gürültü seviyelerini düşürmeye yönelik yapılan atılımlar, daha ileri seviye bir ölçüm ve sinyal analiz yöntemi gereksinimini doğurmuştur. Müşteri gözünden bakıldığı takdirde, beyaz eşyalarda yüksek gürültü ve titreşim düzeyi istenmeyen durumların başında gelmektedir. Özellikle dengesiz yüklenme ve rezonans durumunda görülen yüksek gürültü ve titreşim seviyeleri, sistemin mekanik parçalarına ciddi oranda hasar vermektedir. Bu durum, sistemin daha fazla enerji harcaması, yorulma ömrünün kısalması ve kullanım süresinin azalmasına neden olmaktadır. Titreşim ve gürültü sorunlarının çözümü için kullanılacak yöntemin, (i) mekanik sistemi tahrik ederek titreşime sebep olan kaynakları, (ii) oluşan titreşimi hava ve/veya yapı yoluyla ileten iletim patikalarını ve (iii) bu titreşim kaynaklı etkiye karşılık oluşan tepkinin meydana geldiği alıcıyı saptamaya yönelik bir yöntem olması bazı avantajlar sağlamaktadır. Dolayısıyla seçilen yöntemle, araştırılması gereken hususlar: (i) Yapı içerisinde tahrik sebebiyle oluşan vibro-akustik enerji akışının ilerleme biçimi, (ii) yapıdaki titreşim seviyesinin artmasına neden olan kaynak veya kaynakların tespiti, (iii) hangi iletim patikasının veya patikalarının titreşim iletiminde önemli rol oynadığı ve (iv) yapı üzerinde titreşim ve/veya gürültü kaynaklı tepkinin en çok nerede oluştuğunun belirlenmesidir. Bu sebeple, bu tez kapsamında literatürde "Operasyonel İletim Yolu Analizi (OİYA)" olarak isimlendirilen titreşim analizi ve sinyal işleme yöntemi kullanılmıştır. Bu tez çalışmasında, OİYA'nın temel uygulama adımlarını kavrayabilmek adına, belirli bir alıcı noktasına farklı iletim patikalarından olan titreşim katkılarını belirlemek için, OİYA yöntemi bir beyaz eşya üzerinde farklı çalışma koşulları altında uygulanması hedeflenmiştir. Ayrıca, içerisinde geçirgenlik yaklaşımı, Tekil Değerlerine Ayrıştırma (TDA) ve En Küçük Kareler (EKK) yöntemlerini barındıran OİYA algoritmasının kullanıldığı bir sayısal çözücü programın geliştirilmesi de amaçlanmıştır. Tezin ilk bölümünde, detaylı bir literatür araştırması sonucunda daha önceden yayınlanmış akademik çalışmalar, endüstriyel uygulamalar ve kullanılan yöntemler incelenmiştir. Literatür incelenmesi neticesinde, "İletim Yolu Analizi (İYA)" veya "Kaynak Patika Katkı Analizi (KPKA)" olarak isimlendirilen bu sinyal işleme ve titreşim analizi yönteminin, çoğunlukla otomotiv endüstrisinde, araç içi titreşim ve gürültünün enazlaması amacıyla kullanıldığı görülmüştür. Otomotiv endüstrisinin yanı sıra, helikopter, tren, kamyon, beyaz eşya gibi karmaşık yapılı sistemlerde, yüksek gürültü ve titreşim seviyelerine neden olan kaynak ve iletim patikasının saptanması amacıyla kullanıldığı uygulamalara da rastlanmıştır. İncelenen İYA yöntemleri, tezin giriş bölümünde "Klasik İletim Yolu Analizi (KİYA)" ve "Operasyonel İletim Yolu Analizi (OİYA)" olmak üzere iki ana başlık altında toplanarak, ilgili çalışmalardan örnekler verilmiştir. Ayrıca, yöntemlerin olumlu ve olumsuz yönlerine de, literatür araştırması içerisinde yer verilmiştir. Tezin ikinci bölümünde, İYA yönteminin teorik altyapısına yer verilerek, yöntemin temel uygulama adımları belirlenmiştir. Bu sayede, geliştirilecek sayısal çözücü algoritmanın, yapılacak sayısal ve deneysel çalışmaların temeli oluşturulmuştur. Mekanik sistemlerin içerisindeki ana titreşim kaynağının veya kaynaklarının sistemi uyarması sonucunda sistem üzerinde vibro-akustik yükler meydana gelir. İYA yöntemlerinde, bu vibro-akustik yükler sebebiyle oluşan toplam cevap fonksiyonu, birbirinden bağımsız iletim patikalarından gelen titreşim ve akustik yüklerin toplamı olarak tanımlanır. Bu deneysel analiz yöntemi, daha öncede belirtildiği gibi bir mekanik sistem içerisindeki vibro-akustik iletim patikalarının ve vibro-akustik yükleri oluşturan ana tahrik kaynaklarının belirlenmesi için kullanılır. Mekanik sistem üzerindeki vibro-akustik enerji iletimi, sistemi uyaran yapısal (titreşim) ve akustik yüklerin oluştuğu aktif bölgeden başlar. Bu iletim, fiziksel bağlantı noktaları üzerinden ve/veya hava yolu ile alıcı bölgesindeki cevap noktalarına ulaşır. Sistem üzerindeki vibro-akustik yüklerden etkilenen ve cevap noktalarını kapsayan bu bölgeye pasif bölge adı verilir. Dolayısıyla mekanik sistem, operasyonel yükleri oluşturan aktif bölge ve bu yüklere karşılık tepkilerin (çıktılar) oluştuğu pasif bölge olmak üzere iki alt sistem şeklinde ele alınır. Tezin teori kısmında, sayısal ve deneysel uygulamalarda kullanılacak İYA yöntemini belirlemek amacıyla, hem KİYA hem de OİYA yöntemlerinin teorilerine yer verilmiştir. KİYA'nın teorisi, sentezleme yani tümevarım metodunu esas alır. Bu yaklaşım ile lineer ve zamandan bağımsız bir sistem için toplam cevap fonksiyonu, dolayısıyla da sisteme etkiyen vibro-akustik yüklerin kısmi katkıları, iki fiziksel bileşenin sonucu olarak tanımlanabilir. Bileşenlerden birincisi, sistem üzerinde girdi noktası olarak tanımlanan vibro-akustik yükün etkidiği nokta ile yine sistem üzerinde çıktı noktası olarak belirlenen tepki noktası arasındaki Frekans Tepki Fonksiyonu (FTF)'dur. Diğer bileşen ise, sistem üzerinde vibro-akustik enerji oluşmasına sebep olan ve sistemdeki girdi noktasından etkiyen titreşim ve/veya akustik kaynaklı operasyonel yüktür. Buradan yola çıkılarak, KİYA yönteminin, FTF'lerin bulunması ve operasyonel yüklerin hesaplanması olmak üzere iki temel aşamada gerçekleştirildiği söylemek mümkündür. KİYA yönteminde birinci uygulama adımı olarak, kaynak (girdi) ve alıcı (çıktı) pozisyonundaki noktalar arası FTF'leri hesaplamak adına, modal çekiç testi veya sarsıcı testi kullanılır. FTF ölçümleri, her bir kaynak ve alıcı noktası arasında ayrı ayrı tekrarlanmalıdır. Ayrıca, bu ölçümler esnasında, iletim yolları arasındaki çapraz bağlaşım etkisini ortadan kaldırmak için, sistemin aktif ve pasif bölgesi arasındaki fiziksel bağlantılar kaldırılmalıdır. Bu durum, KİYA yönteminin kullanıldığı uygulamalarda, ölçüm süresinin uzamasına ve sistemin çalışma şartları altındaki davranışının tam olarak yansıtılamamasına sebep olmaktadır. KİYA yönteminde ikinci uygulama adımı olarak, yapısal ve akustik operasyonel yüklerin belirlenmesi gerekir. Sistem içerisindeki girdi noktalarına algılayıcı yerleşiminin geometrik kısıt nedeniyle zor olması ve operasyonel yüklerin çalışma koşulları altında doğrudan ölçülmesinin mümkün olmaması sebebiyle, operasyonel yükleri belirlemek adına, direk yöntemler yerine dolaylı yöntemler tercih edilmektedir. Tezin teori bölümünde, yapısal ve akustik operasyonel yüklerin hesaplanmasında kullanılan dolaylı yöntemler iki ayrı başlık altında incelenmiştir. Yapısal operasyonel yüklerin hesaplanması için kullanılan dolaylı yöntemler, dinamik katılık metodu ve matris ters çevirme metodudur. Akustik operasyonel yüklerin (hacimsel hızlar) hesaplanması için kullanılan dolaylı yöntemler ise, noktadan noktaya yüzey örneklemesi, ses şiddeti ölçümleri ve matris ters dönüşüm yöntemleridir. KİYA yönteminin sahip olduğu dezavantajlar sebebiyle, bu yöntemin kullanıldığı uygulamalarda sistemin sahip olduğu gerçek sınır koşulları çalışma şartları altında tam olarak yansıtılamamaktadır. Özellikle, her bir kaynak ve alıcı arasındaki FTF ölçümlerinin ayrı ayrı yapılması ve ölçümler sırasında aktif-pasif bölgeler arası fiziksel iletim yollarının kaldırılması, KİYA yönteminin kullanıldığı uygulamalarda, vibro-akustik kaynak ve iletim yolu ayrıştırması işleminin hatalı sonuçlanmasına sebep olmaktadır. KİYA yönteminin sahip olduğu bu olumsuzluğu ortadan kaldırmak için, son yıllarda yeni bir İYA yöntemi üzerinde çalışılmaktadır. "Operasyonel İletim Yolu Analizi (OİYA)" olarak adlandırılan bu sinyal işleme yönteminde, sadece farklı çalışma şartları altında gerçekleştirilen operasyonel ölçüm verilerine ihtiyaç duyulmaktadır. OİYA'nın teorisi, ayrıştırma yani tümdengelim metodunu esas alır. Bu yöntemde, lineer sistem kabulü ile incelenecek yapı üzerinde, sistemi tahrik eden girdiler ve bu uyarıya tepki veren çıktılar belirlenir. Farklı operasyonel koşullar altında belirlenen girdi ve çıktı noktaları üzerinden ölçümler alınır. OİYA teorisinde öncelikli olarak, bu operasyonel verilerden faydalanarak sistem üzerindeki iletim yollarını tanımlayan transfer fonksiyonlarının (veya FTF) belirlenmesi gereklidir. Transfer fonksiyonlarının hesaplanması için, "Çok Girdili/Çok Çıktılı (ÇGÇÇ)" sistem kabulü yapılarak girdi ve çıktı matrisleri oluşturulur. OİYA teorisi kullanılan algoritmalarda, transfer fonksiyonu matrislerinin elde edilmesi için oluşturulan bu sistematik problem, EKK yöntemi kullanılarak çözülmeye çalışılır. OİYA teorisinde, girdiler ve iletim yolları arası çapraz bağlaşım etkisini ve ölçüm gürültüsünün sebep olduğu etkileri ortadan kaldırmak amacıyla, TDA metodu ile de ÇGÇÇ sisteminin transfer fonksiyonu matrisleri elde edilebilmektedir. Girdi matrisinin tekil değerlerine müdahale edilmediği takdirde, girdi matrisinin tersini almak için kullanılan her iki yöntem (TDA ve EKK) aynı sonucu verir. Oluşturulan sistematik problemin sonucunda, girdi matrisinin tersi çıktı matrisi ile çarpılarak her bir frekans değeri için operasyonel transfer fonksiyonu matrisleri elde edilir. Böylece, incelenen mekanik sistemin gerçek sınır şartları altındaki dinamik davranışı incelenebilir. Elde edilen bu operasyonel transfer fonksiyonu matrisi, ölçülen girdi matrisi ile çarpılarak hesaplanan çıktı matrisine ulaşılabilir ki bu işleme çıktı matrisi sentezleme işleme adı verilir. Ölçülen ve hesaplanan çıktı matrisleri karşılaştırılarak, OİYA yöntemin kullanıldığı uygulamada yöntemin doğruluğu sorgulanabilir. Ölçülen ve hesaplanan çıktılar birbiri ile örtüştüğü takdirde, katkı analizi aşamasında geçilerek baskın vibro-akustik kaynak ve ilintili baskın iletim yolu belirlenir. Bu sayede, gerekli iyileştirme çalışmaları yapılarak, titreşim ve gürültü seviyesi düşürülmüş daha iyi bir vibro-akustik tasarım ortaya konulabilir. Tezin üçüncü bölümde, bu tez kapsamında geliştirilen sayısal çözücü algoritmanın doğrulanması için, basit bir düz panel üzerinde sayısal ve deneysel OİYA uygulamaları gerçekleştirilmiştir. Sayısal çalışmalarda, yapının sayısal modeli NX-IDEAS programı kullanılarak oluşturulmuştur. Daha sonra, MD-ADAMS programı ile karşılaştırma verilerinin elde edilmesi için yapı üzerinde zorlanmış titreşim analizleri gerçekleştirilerek ilgili noktalar üzerinden kuvvet ve ivme ölçümleri alınmıştır. Deneysel çalışmalarda ise, gerekli ölçümlerin alınabilmesi için bir deney düzeneği hazırlanmış ve serbest-serbest sınır koşullarını yansıtabilmek adına yapı bir test düzeneği üzerinde elastik ipler vasıtasıyla asılmıştır. Ayrıca, kullanılan deney düzeneği ve ekipmanları, veri toplama sistemi ve yazılımı detaylı olarak açıklanmıştır. Bunun akabinde, gerekli karşılaştırma verilerinin elde edilmesi için yapı üzerinde zorlanmış titreşim analizi uygulanmış ve yapıya farklı tahrik kuvvetleri uygulanarak operasyonel ölçümler gerçekleştirilmiştir. Tez kapsamında geliştirilen MATLAB kodu kullanılarak, ölçüm sonuçları ile hesaplama sonuçlarının karşılaştırması yapılmıştır. Beklenildiği gibi, OİYA yöntemi kullanılarak hesaplanan yapısal tepkiler ve operasyonel ölçümler sonucu elde edilen yapısal tepkiler birbirleri ile örtüşmektedir. Fakat bu durum, düz panel üzerinde uygulanan OİYA yönteminin doğruluğunu kanıtlamak için gerekli fakat katkı analizinin güvenilir bir şekilde yapılabilmesi için yeterli değildir. Bu maksatla, deneysel ve sayısal uygulamalar içerisinde, FTF ve faz açılarının karşılaştırılması yapılmıştır. Burada, "Tek Girdili/Çok Çıktılı (TGÇÇ)" sistem kabulü kullanılarak zorlanmış titreşim sonucu elde edilen FTF'ler ve onların faz açıları, ÇGÇÇ sistem kabulü kullanılarak OİYA algoritması vasıtasıyla hesaplanan FTF'ler ve faz açıları karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma sonuçları göstermiştir ki, lineer ortalama alınması ve faz bilgisi içeren autospektrum kullanılması ile daha güvenilir ve ölçüm gürültüsü en aza indirilmiş FTF'ler elde edilmektedir. Burada faz bilgisi içeren autospektrumların kullanılmasının sebebi, FTF'lerin, girdi ve çıktı spektrumlarının faz bilgisini korumak ve algoritmanın işlem süresini kısaltılabilmektedir. TGÇÇ ve ÇGÇÇ FTF'lerinin ve faz açılarının karşılaştırılması, geliştirilen MATLAB kodunun OİYA algoritmasını doğru bir şekilde uyguladığını ve ÇGÇÇ FTF'lerinin güvenilir bir biçimde hesaplanabildiğini ortaya koymuştur. Tezin dördüncü bölümünde, OİYA yöntemi kullanılarak, önden yüklemeli bir çamaşır makinası üzerinde en baskın titreşim iletim yolu saptanmaya çalışılmıştır. Bölüm içerisinde ilk olarak, çamaşır makinasının çalışma prensibine değinilmiş ve tahrik grubu, süspansiyon sistemi gibi önemli alt sistemleri açıklanmıştır. Çamaşır makinasının en önemli titreşim probleminin, sistemin tahrik grubunun rezonans veya dengesiz yüklenme durumundaki eksantrik hareketinden kaynaklandığı bilinmektedir. Uygulamada ilk adım olarak, OİYA yöntemi için, "kaynak-iletim yolları-alıcı" modeli kurulmuş ve çamaşır makinası üzerindeki önemli vibro-akustik enerji iletim yolları tanımlanmıştır. Yapı üzerinde tanımlanan "kaynak-iletim yolları-alıcı" modeline göre, ana titreşim kaynağı tahrik grubu olup, vibro-akustik yükler süspansiyon sistemi üzerinden çamaşır makinası gövdesine yani panellere aktarılmaktadır. Panellere olan titreşim iletiminin en çok hangi yönde gerçekleştiğini belirlemek için, çamaşır makinası kazanı üzerinde titreşim ölçümü yapılmıştır. Alıcı olarak belirlenen panel yüzeyleri oldukça geniş bir alana sahip olduğundan, en iyi ivmeölçer ölçüm noktalarını, yani alıcı üzerindeki en uygun tepki ölçüm yerlerini, belirlemek için çamaşır makinasının modal analizi yapılmıştır. Çamaşır makinası OİYA uygulamasında, akustik yayılım etkileri ve hava yollu iletim patikaları ihmal edilmiştir. Ayrıca, titreşim ölçümünün sonucu olarak çamaşır makinasının gövdesine, süspansiyon sistemi üzerinden Z yönünde (derinlik boyunca) gerçekleşen titreşim iletimi ve lineer olmayan yapısı nedeniyle körük üzerinden olan titreşim iletimi ihmal edilmiştir. Mekanik sistem üzerinde, tek bir ana titreşim kaynağı olduğundan vibro-akustik iletim patikaları sistem girdileri (input) olarak kabul edilmiştir. Operasyonel ölçümler, farklı tambur devir hızları ve farklı dengesiz yüklenme durumları için ayrı ayrı tekrarlanmıştır. İlave olarak, tek etkili ve çift etkili sönümleyici kullanım farkını gözetebilmek adına iki farklı operasyonel ölçüm seti hazırlanmıştır. Bu sayede, sistemin birbirinden bağımsız çalışma koşulları altındaki dinamik davranışının modellenmesine olanak tanınmıştır. Operasyonel ölçüm sonuçları PULSE LabShop yazılımı kullanılarak kaydedilmiş, iletim patikası ayrıştırma ve katkı analizi için ise tez kapsamında geliştirilen MATLAB kodu kullanılmıştır. OİYA sonuçlarına göre, toplam panel titreşimine en fazla katkıda bulunan baskın iletim yolunun frekans bantlarına değişiklik gösterdiği görülmüştür. Buna ek olarak, farklı operasyonel koşullarda baskın iletim yolunun değişebileceği fark edilmiştir. Diğer taraftan, kesin olan sonuç ise, çamaşır makinası süspansiyon sisteminde çift etkili sönümleyiciler kullanıldığı takdirde, panelin toplam titreşim seviyesine, sönümleyiciler üzerinden olan titreşim katkısının azaltılabildiği ortaya konmuştur. Tezin son bölümünde ise, genel sonuçlar yorumlanmış ve ileride yapılabilecek çalışmalarla ilgili fikirler sunulmuştur.