Pseudö simetrik lokal olarak konform Kaehler manifoldları

Hemen hemen Hermitian manifoldlarının belirli sınıfları üzerine yoğun çalışmalar yapılmıştır. Bu, hemen hemen Hermitian manifoldların arasında metriği hemen hemen Kaehler metriğe global olarak konform olanlar daha çok çalışılmıştır. Fakat açıktır ki bu manifoldlar, Kaehler manifoldlarla aynı topolojik özelliklere sahiptirler. Bundan dolayı bir hemen hemen Kaehler manifolduna lokal olarak konform olan hemen hemen Hermitian manifoldlar hakkında çalışmak ilginçtir. Bir Hermitian manifoldda bir lokal olarak konform Kaehler manifold (l.c.K-manifold) kavramı 1976 yılında I. Vaisman tarafından ortaya atılmıştır. Daha sonra T. Kashiwada tensör denklemini kullanarak bir Hermitian manifoldun l.c.K-manifoldu olması için gerek ve yeter koşulu ispat etmiş ve holomorfik kesitsel eğriliği sabit olan bir l.c.K-manifoldunun (l.c.K-uzay formu) eğrilik tensörünü tanımlamıştır. Ayrıca T. Kashiwada ve K. Matsumoto böyle bir manifoldun bazı özelliklerini vermişlerdir. Dolayısıyla, l.c.K-manifoldlar ve l.c.K-manifoldların alt manifoldları ile ilgili bir çok yayın bulunmaktadır. Bu tez çalışmasında, l.c.K-manifoldlarının, l.c.K-uzay formlarının ve l.c.K-uzay formlarının alt manifoldlarının bazı özellikleri sunulmuştur. Ayrıca pseudö simetrik ve Ricci-pseudö simetrik l.c.K-uzay formlarla ilgili sonuçlar elde edilmiştir. Buna ilaveten, l.c.K-uzay formlarda Walker tip özdeşlikler ve Roter tip l.c.K-uzay formları çalışılmıştır. Son olarak l.c.K-uzay formlarda Bochner eğrilik tensörü incelenmiştir.