Sıklıkla kullanılan kayıp veri yöntemlerinin betimsel istatistik güvenirlik ve geçerlik açısından karşılaştırılması

Kayıp veri sorunu araştırmacıların sıklıkla karşılaştığı sorunlardan biridir. Bu sorun çalışma sonuçlarını olumsuz etkileyerek hatalı çıkarımlar yapılmasına neden olmaktadır. Bundan dolayı kayıp veri problemine çözüm olarak farklı kayıp veri yöntemleri geliştirilmiştir. Örneklem büyüklüğü, kayıp veri miktarı, kayıp veri mekanizması vb. etkenlere bağlı olarak kayıp veriyi tamamlamada hangi yöntemin kullanılacağı değişkenlik göstermektedir. Temel araştırma niteliği taşıyan bu çalışmada farklı örneklem büyüklüğü ve farklı oranlarda kayıp veri içeren veri setleri 9 farklı kayıp veri yöntemi ile yeniden yapılandırılmış ve tam veri setleri ile betimsel istatistikler, güvenirlik ve geçerlik bakımından karşılaştırılarak hangi koşullar altında hangi yöntemlerin kullanılabilir olduğuna ilişkin çıkarımlarda bulunmak amaçlanmıştır. Araştırmada Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı (PISA) verilerinden yararlanılmıştır. Veriler için PISA 2012 Türkiye örneklemi ve öğrenci ölçeklerinden normal dağılıma sahip, tek faktörlü "Matematik Çalışma Etiği (Math Work Ethic)" ölçeği seçilerek, analizler için rastgele 200, 500 ve 1000 kişilik çalışma grupları oluşturulmuştur. Tam veri setleri üzerinde, tamamıyla rassal olarak kayıp mekanizması altında %5, %10 ve %20 oranlarında silme işlemi gerçekleştirilmiştir. Kayıp verilerin yeniden yapılandırılması aşamasında seri ortalaması, yakın noktaların ortalaması, yakın noktaların medyanı, doğrusal değer kestirimi, noktanın doğrusal eğimi, liste bazında silme, beklenti maksimizasyonu, regresyon ataması ve çoklu atama yöntemleri kullanılmıştır. Kayıp veri yöntemleriyle karşılaştırmada tam veri setlerinden elde edilen betimsel istatistik, güvenirlik ve geçerliğe ilişkin değerler referans değerler olarak kullanılmıştır. Kayıp veri yöntemleri kullanılarak yapılandırılan yeni verilerden elde edilen değerler ile referans değerler karşılaştırılarak hangi yöntemin hangi koşullar altında diğerlerine göre daha kullanılabilir olduğuna ilişkin çıkarımlarda bulunulmuştur. Karşılaştırmalar bazı durumlar için betimsel düzeyde, bazı durumlar için t testi ve Fisher'in z testi kullanılmak suretiyle gerçekleştirilmiştir. Araştırma sonuçlarına göre farklı büyüklük ve farklı kayıp veri oranlarında, liste bazında silme yöntemi için elde edilen değerler, genel olarak tam veri setlerinden elde edilen değerlere en az benzerlik gösteren değerlerdir. Yaklaşık değer atama yöntemleri için elde edilen değerler kayıp veri oranının düşük olduğu durumlarda genel olarak tam veri setlerinden elde edilen değerlere yakın veya aynı değerleri verirken, tam veri setlerinden elde edilen değerlere çok yakın değer veren yöntemler beklenti maksimizasyonu, regresyon ataması ve çoklu atama yöntemleri olmuştur. Belirtilen yöntemler içerisinde özellikle çoklu atama yöntemi için elde edilen değerlerin, diğer yöntemlere göre, tam veri setlerinden elde edilen değerlere daha yakın sonuçlar verdiği görülmüştür. Betimsel karşılaştırmalarda bazı yöntemlerin diğerlerine göre kullanılabilirlik bakımından ön plana çıktığı görülse de yöntemler arasında büyük benzerliklerin olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Anahtar Kelimeler: Kayıp veri yöntemleri, betimsel istatistik, geçerlik, güvenirlik