Theses supervised by Prof. Dr. Ahmet Ayhan Çitil
32 theses · İstanbul 29 MayIs University
Kripke semantiğinin Kantçı metafizik bakımından sonuçları
Felsefe'nin en temel özelliklerinden birisi düşünme üzerine katlanmaktır. Bu sayede düşünen varlık olarak insan hem kendisini hem de kendisi dışındaki şeyleri düşünme-nin nesnesi kılabilmektedir. Felsefe'nin yetkin bir biçimde gerçekleşmesi için düşünme faaliyetindeki bu söz konusu katlanmanın bahsettiğimiz her iki yönde de gerçekleşmesi gerekir. Bu sayede bir şeyin varlığı söz konusu olduğunda varlık felsefesi (İng. Ontology), bilgisi söz konusu olduğunda da bilgi felsefesi (İng. Epistemology) alanları ortaya çıkmaktadır. Biz de tezin konusunu seçerken felsefenin en önemli bu iki alanını içerecek bir konu seçmeyi tercih ettik. Bütün bir tezde işlenen problem genel olarak dil (algı) ve gerçeklik arasındaki ilişki üzerinden ortaya konulmaya çalışılmıştır. Bir varlık felsefe-si sorunu olarak varlığın zorunlu ilkelerini ele alması bakımından Kantçı metafizik ile klasik metafizik mukayeseli olarak ele alınmaya çalışılmıştır. Kant'ın bilmenin sınırlarını nasıl çizdiği ve neyin bilinebilir olduğu yönündeki görüşleri de tezde ifade edil-miştir. Aynı zamanda klasik metafiziğin nesne anlayışını büyük oranda yıkıma uğratan Kantçı metafizik ile dil felsefesinin önemli filozofları olan Frege, Russell ve Kripke'nin nesne anlayışları mukayese edilmiştir. Bu doğrultuda analitik felsefenin, özellikle de Frege ve Russell'ın nesne anlayışlarının Kantçı metafizik çizgiyi nasıl devam ettirdikleri ortaya konmaya çalışılmıştır. Kantçı metafiziğin felsefe tarihinde ne kadar etkili olduğu ve günümüze kadar da etkisini sürdürdüğü dile getirilmiştir. Günümüzün yaşayan filozoflarından birisi olan Saul A. Kripke mümkün dünyalar semantiği fikri üzerinden modal mantığın tamlığı gibi önemli bir çalışmayı felsefi düşünmeye dahil etmiştir. Bu doğrultuda Kripke hem Kantçı metafiziği hem de Frege ve Russell'ın devam ettirdikleri nesnenin mekanının yargı olması görüşünü karşı olgusal önermeler üzerinden çürütmüştür. Böylece Kripke yargı üzerinden gönderimde bulunan dolaylı gönderim kuramı yerine doğrudan gönderimi mümkün kılan nedensel gönderim kuramını geliştirmiştir. Bu semantik kuram, Kantçı metafiziğin dolaylı gön-derim fikrine karşı doğrudan gönderimi savunduğu gibi bir çeşit özcülüğün de felsefi anlamda savunulabilir olduğunu göstermiştir. Tezin nihayetinde ise Kripke'nin seman-tik görüşlerinin Kantçı metafiziğin altını oyacak büyük bir potansiyele sahip olduğu tespit edilmiştir. Fakat aynı zamanda da Kripke semantiğinin mümkün kıldığı özcülük biçiminin Kantçı metafizikten ne anlamda esintiler taşıdığına da dikkat çekilmiştir.
Saf bağlamsal terimlerin transandantal zemini
Günümüz dil felsefesi çalışmaları bakımından saf bağlamsal terimlerin semantiğinin nasıl yapılacağı tartışması güncel bir meseledir. Saf bağlamsal terimlerin doğal dildeki ayrıcalıklı kullanım özellikleri bu tartışma içerisinde tespit edilmekle beraber bu ayrıcalıklı kullanımın kaynağı konusunda bir açıklama getirilmemiştir. Bu çalışma saf bağlamsal terimleri kaynağı bakımından soruşturmayı amaçlar. Çağdaş semantik anlayışına hakim olan paradigmanın kökeninde bulunan bir filozof olarak Kant'ın düşüncesi aynı zamanda bu çalışmanın da teorik zeminidir. Çalışmamız saf bağlamsal terimlerin ayrıcalıklı kullanım özelliklerinin kaynağını Kant düşüncesinde tecrübenin kuruluşunda araştırır. Bu araştırma Kant'ta tecrübenin kuruluşundaki katmanlılığı eleştirel bir bakış açısıyla ele alır. Tecrübenin kuruluşuna dair araştırma sonucunda çalışmamız tecrübenin kuruluşundaki katmanlılığın dildeki bağlam duyarlı terimler arasındaki hiyerarşi ile ilişkisini tartışır.
Kendinde şey ve ilk felsefe
Günümüzde felsefe ve bilimler arasında yapılan ayrım Kant öncesi dönemde metafizik ve diğer bilimler arasındaydı. Yani metafizik felsefeyle aynı şeydi. Kant'ın metafizik eleştirisi felsefenin parçalanmasına yol açmıştır. Günümüzde yaygın haliyle felsefe "…'nın felsefesi" gibi alanlara ayrılmıştır. Fakat özü itibariyle felsefe tümel bir disiplin olduğu için parçalanmak doğasıyla çelişmektedir. Kant'ın metafizik eleştirisinin doğal bir sonucu "felsefe nedir" tartışmaları olmuştur. İlk felsefe veya felsefe olarak metafiziğe getirilen eleştiriler muhtelif ilk felsefe adaylarını ortaya çıkarmıştır. Kant sonrası felsefe tarihinin anlaşılmaz ve filozofların birbirinden farklı bir faaliyet yapıyor gibi görünmesinin temel sebebi ilk felsefelerinin farklı olmasıdır. Bu tartışmaların izini sürmek ve farklı felsefelerin birliğini anlamak için "kendinde şey" kavramı oldukça elverişlidir. Anahtar Kelimeler: Kant, İlk Felsefe, Kendinde Şey
Kant sonrası düşüncede matematiksel belirsizlikten metafiziksel sonsuzluğa geçişin imkânı üzerine
Bu çalışma, "Matematiksel sonsuz aracılığıyla metafiziksel sonsuz hakkında konuşulabilir mi?" sorusunu merkeze alarak Kant'ın metafiziğin imkânına yönelik eleştirisini modern matematikteki gelişmeler ve Rene Guenon'un matematiksel belirsiz ve metafiziksel sonsuz ayrımı üzerinden tartışmaya açıyor. Öncelikle Kant'ın matematiğe ilişkin görüşleri ve metafizik eleştirisi sunuluyor. Sonrasında çağdaş matematikte Cantor ve sonrasında elde edilen bazı önemli sonuçlar ile Guenon'un sonsuzluğa ilişkin görüşlerine yer veriliyor. Guenon'un yaklaşımının Kant'ın eleştirilerinin dışında kalıp kalmadığı tartışılıyor.
Platon'un Politeia diyalogunda siyâsî tartışma sahnesi ve siyâsî eylem olarak felsefe
Bu çalışmada siyâsetin felsefe ile olan bağı üzerinde durularak siyasî eylemin mahiyeti irdelenmiştir. İrdelemeye başlangıç noktası olarak Parmenides'in Peri Phuseus'u seçilmiş olmakla birlikte, Peri Phuseus'un ortaya çıkış koşulları da mercek altına alınmıştır. Dolayısıyla mitler, tragedyalar ve bunların akabinde ortaya çıkan düşünce okulları da –Parmenides'in felsefesini etkilemesi bakımından- konu edinmiştir. Ancak çalışmanın merkezinde yer alan isim Platon'dur. Platon'un diyaloglarına bahusus Politeia'ya, hem siyâset ve felsefe arasındaki ilişki hem de siyasî eylemin mahiyeti ele alınırken mürâcaat edilmiştir. Çalışmayla, yeni bir Peri Phuseus ve Politeia yorumu ortaya koymak amaçlanmamakla birlikte Peri Phuseus ve Politeia'nın yeni bir okumasının yapıldığı söylenebilir. Çalışmayla amaçlanan siyâsetin kendi başına değil, felsefe faâliyetinin bir alt sahnesi olarak var olduğunu göstermektir. Siyâsetin kendi başına var olduğunu kabul eden tavır sorunsallaştırılarak, işbu tavrın açmazları anlatılmış ve bu bağlamda yeni bir tavrın geliştirilmesi gerektiği fikri üzerinde durulmuştur. Siyâsete yönelik bu yeni tavır, "siyâset, felsefe faâliyetine tâbidir" ve "siyasî eylem nazarî faâliyete taraf olmaktır" tezlerinden hareketle geliştirilmiştir. Sonuç olarak, Platon'un, Sokrates'in ağzından savunduğuna kanaat getirdiğimiz "ayrıcalıklı bir nokta-i nazarın siyâsette esas alınması gerektiği" düşüncesine göre yaşamayı arzulayan bir vatandaşın, bu görüşün kabul görmediği bir siyâset sahnesinde siyâsete katılımının, bu itibarla, ancak nazarî bir faâliyet üzerinden gerçekleşebileceği görüşü savunulmuştur.
Platon metafiziği ekseninde çağdaş matematik felsefesi tartışmalarının değerlendirilmesi ve Gödel'in tamamlanamazlık teoremlerinin yorumlanması
Çağdaş felsefede ontoloji, bir açıklama dilinde nelerin "var" kabul edileceğine ilişkin bir araştırma, metafizik ise şeylerin ve gerçekliğin bizzat kendisine ilişkin bir araştırma olarak anlaşılmaktadır. Çağdaş matematik felsefesinde yapılan tartışmalar, daha çok sayı ve küme gibi matematiksel nesnelerin var olup olmadığına ilişkin olarak ontolojik bir boyutta ilerlemekte, ancak bu nesnelerin metafiziksel zemini ihmâl edilmektedir. Matematiksel nesnelerin varlığını kabul eden "Platoncular", aslında belli bir dil çerçevesinde matematiksel nesnelerin var olduğunu "varsaymakta", ancak bu nesnelerin metafiziksel doğasına ilişkin bir araştırmaya girişmemektedir. Platonculuğun adını aldığı Platon'a göre, kendinde varlıklar olarak İdealar, tüm matematiksel ve fiziksel entitelerin ve inşaların zemininde yer almaktadır. Ruh, bu İdealarla önsel olarak tanışık olduğu için, bu inşaları gerçekleştirerek matematiksel nesneleri tecrübe edebilmekte ve onlar hakkında yargılar verebilmekte ve matematik yapabilmektedir. Platon'a göre ruhun İdealarla olan bu tanışıklığı, ruhun İdealarla benzer bir yapıda olmasının ve bu sayede ölümsüz olmasının da bir delilidir. Çağdaş matematik felsefesinde matematiğin temellerine ilişkin ileri sürülen görüşler, kavramların kaplamı, biçimsel tamdeyimler ve görüsel inşalar gibi çeşitli matematiksel nesnelerden bahsetmekte, ancak bunların metafiziksel zeminini sorgulamaya girişmemektedir. Tezimizde ortaya koymaya çalıştığımız gibi, Platon metafiziğine göre, ruhun kendinde varlıklar olarak İdealarla olan tanışıklığı sayesinde, çağdaş dönemde temel matematiksel nesneler olan kümeleri inşa edip matematik yapmasının mümkün olduğu öne sürülebilir. Kurt Gödel'in biçimsel dizgelerin özsel olarak tamamlanamaz olduğunu ve kendi tutarlılıklarını ispatlayamayacağını ileri süren "tamamlanamazlık teoremleri" de bu Platoncu metafizik anlayışına bir destek sunabilir ve bu anlayış ekseninde değerlendirilebilir.
Badiou'nun 'Varlık ve Hadise' adlı eserinde ilk-felsefe olmayan bir sistematik felsefenin imkânı
Badiou'nun Varlık ve Hadise adlı eserini birbirine bağlı üç sav üzerinden okumak yerindedir: (1) Birin yokluğu, (2) felsefenin öğretisizliği ve (3) matematiğin ontoloji oluşu. Birin yokluğu kararı, ontoteolojik bakıştan kopuşun bir ifadesi olarak anlaşılabilir. Bu karar Varlık ve Hadise'nin başlangıç kararıdır. Felsefenin öğretisizliği kararı, felsefenin hakikat kategorisinin tözsel bir birliğe sahip olmaması anlamını taşır. Felsefi hakikat, bir türetim sonucu varlığı kanıtlanacak bir nesne değildir. Felsefe hakikat üretmez; başka deyişle felsefe bir hakikat yordamı değildir. Badiou'nun ̋felsefenin koşulları ̋ olarak adlandırdığı hakikat yordamları, kendilerinde bilgi-olmayan olarak hakikatlerin varlığa geldiği bilim, sanat, siyaset ve aşktır. O halde felsefenin hakikat kategorisi ile söz konusu dört yordamda varlığa gelen hakikatler farklıdır. Felsefi hakikat, söz konusu dört disiplindeki hakikatlerin kendisinde tanındığı bir boşluk olarak işlev görür. Bu minvalde düşünülen öğretisiz felsefe muhtelif görünümlere sahip olabilir. Öğretisiz bir sistematik felsefe, bir koşulu olan bilimden hareketle bir bilgi kurgusu inşa eden ve hakikatin varlık imkanını hakikatin bu bilgi kurgusuna indirgenemezliğini tanıyarak gösteren söylemdir. Varlık ve Hadise bu anlamıyla bir sistematik felsefe kitabıdır. Bu şekilde felsefenin öğretisizce kuruluşunun, Badiou'nun Varlık ve Hadise'deki hedefi olduğunu söyleyebiliriz. Öte yandan, üçüncü sav olan matematiğin ontoloji oluşu kararı, Birin yokluğu kararı ile başlayıp öğretisiz düşünülen bir felsefeyi hedefleyen Varlık ve Hadise'de takip edilen güzergahta ilk adımdır. Zira matematik, bir taraftan aksiyomatik doğası, bir diğer taraftan da küme kuramıyla ilişkisi bakımından tam da Birin yokluğu ile uyumlu bir düşünmenin adı olarak görülür. Ontoloji olarak düşünülen matematik, Varlık ve Hadise'nin bilgi kurgusudur. Varlık ve Hadise'nin matematiksel ontolojisinden hareketle öngörülen özne kuramı ise, matematiksel ontolojiye indirgenemeyen olarak düşünülen hakikatin tanındığı yerdir. O halde, Varlık ve Hadise'nin bu üçlü yapısı içerisinde felsefe ile matematik arasında düşünülen özel bir ilişki tarzının öne çıktığını söyleyebiliriz. Bu ilişkiden bir beklentimiz, bu ilişkide felsefenin matematik üzerinde bir belirleyiciliğe sahip olmamasıdır. Başka deyişle, ancak matematiksel pratik felsefi söylemden bağımsız kalıyor ise söz konusu üçlü yapı işleyebilmektedir. Aksi halde, felsefenin öğretisel bir içeriğe sahip olduğunu ve bu öğretisel içeriğin bir birliğe sahip olduğunu söylememiz gerekirdi ki bu Birin yokluğu ve felsefenin öğretisizliği ile çelişirdi. O halde Varlık ve Hadise'de düşünülen felsefe- matematik ilişkisinde belirleyicilik matematikten felsefeye doğru olmalıdır. Bu çalışma, yukarıda sunulan üçlü yapı bağlamında bir Varlık ve Hadise okuması ortaya koyduktan sonra, -söz konusu beklentinin Varlık ve Hadise'nin farklı tezlerinden hareketle sınanabileceğini kabul etmekle birlikte- metaontolojinin ilk-felsefeleşmemesi olarak adlandırdığı söz konusu beklentiyi, Boşküme aksiyomunun Varlık ve Hadise'deki kullanımından hareketle sorunsallaştırmaktadır.
Platon'un khôra kavramının işaretin kuruluşu bakımından derinleştirilmesi
Platon, ilk defa Timaios diyaloğunda ortaya koyduğu khôra kavramını, metheksis problemini çözmek üzere kullanır. Akledilir olan eidoslar ile onların duyulur kopyalarının yanında üçüncü bir cins olarak konumlandırdığı khôra, duyulur olanın akledilir olan bakımından açıklanabilmesini mümkün kılar. Fakat bizim iddiamıza göre khôra, Platoncu diyalektik içinde, "Bir"le ilişkisi içinde açıklanmaz. Platon'un khôranın birliğinin zeminini açıklamaması, kendisinden sonraki düşünce tarihinin mekânla ilgili tartışmalarını da belirler. Bu bakımdan Platon'un khôrayı vazetme şekli, düşünce tarihi boyunca uzayla ilgili yapılan tartışmaların bir doğum yeridir. Fiziksel nesnelerin mekânı olarak khôranın ne olduğu sorusu bugün hâlâ belirsizliğini korumaktadır. Antik Yunan'da başlayan felsefi gelenek varlığı dilin unsurlarını ve mantığını çözümleme ve buradan hareketle varlığın farklı veçhelerini seyretme (düşünceye ve bilgiye konu etme) çabası olarak da anlaşılabilir. Biz bu çalışmada, bu felsefe yapma çizgisini sürdürerek khôra kavramını, dilin en temel unsuru olan işarete yönelerek ele alıyoruz. İşaretlerin, "şeffaflaşarak" kendilerinden başka bir şeyi göstermeleri ve bu anlamda bir başka şeyin mekânı hâline gelmeleri bakımından bir khôra olarak yorumlanabileceğini ifade ediyoruz. Bu anlamda işaretlerin, insan ruhunun kendine anlamları sunarken kullandığı bir "ara yüz" ve "mekân" olduğunu ifade ediyoruz. Bu tezin temel iddiası, uzayın da Ben'in kendinde olanı kendine sunarken kullandığı bir ara yüz olduğu, bu anlamda hem işaretin hem de fiziksel nesnelerin mekânı olarak uzayın bir ve aynı fiilin iki farklı ciheti olduğudur. Dolayısıyla işaret ve özel olarak da dilsel işaretlere ilişkin bir soruşturmanın, fiziksel nesnelerin mekânı olan khôra hakkında konuşma imkânı sağlayabileceğini iddia ediyoruz.
Bilinemezin ifade aracı olarak kıssa
Bilinebilirlik Immanuel Kant'ta görüde inşa edilebilir olmakla ve Gottlob Frege – Georg Cantor çizgisinde ise biçimsel dizgede ve küme kuramsal modelde inşa edilebilirlikle belirlenmiş ve bu usule konu edilemeyenler sınırın ötesinde bırakılarak varlığın alanının bu yöntem çerçevesinde net bir şekilde belirlendiği düşünülmüştür. Felsefe faaliyeti de sınırlarının mutlak bir şekilde belirlendiği düşünülen bu alanda icra edilmiştir. Bu arka planda bilimin kesinliğine öykünen bir felsefe yaklaşımı savunulmaya başlamış ve felsefenin alanını da bilimde kabul gören sınırlarla belirleme eğilimine gidilmiştir. Ancak biçimsellik, ispat edilebilirlik ve mekanik nedenselliği kuşatacak biçimde farklı veçheleriyle karşımıza çıkan vakalar felsefeye ve varlık alanına çizilen bu sınırın belirleyici olmadığının farkına varılmasına ve ilginin ister istemez sınırın ötesindeki bilinemediği ve ifade edilemediği söylenene kaymasına sebep olmuştur. Tezin amacı var olduğu bilinen ancak mevcut usullerin, biçimselliğin ya da ispat yöntemlerinin aracılığıyla hakkında konuşulamayan ara bir varlık alanının olduğunu göstermek ve sonraki aşamada bu usullerin belirleyici olmadığının farkındalığını sağlayarak mevzubahis alan hakkında hâkim felsefi fikriyatın kabul ettiği yöntemlerin dışında başka bir ifade imkânının olup olmadığını sorgulamaya açmaktır. Bu noktada tezin iddiası bilinemezin ifade aracının kıssa olduğu ve kıssanın sahip olduğu dilsel üslup ve özellikleri bakımından kavramsal dilin ve bilimsel modellerin sınırlılıklarını aşan sofistike bir model teşkil ettiğidir. Model olarak kıssa var olan ancak bilgiye konu edilemeyen nesneler hakkında bilişsel değeri olan bir ifade imkânı sağlamaktadır. Kıssanın model işlevi vesilesiyle bilinebilir olanla ifade edilebilir olan arasındaki boşluk kapatılabilecek ve bilimsel yöntem içerisinde üzerine konuşulması imkânsız görülen alanın dahil edilmesiyle felsefenin çerçevesi genişletilmiş olacaktır.
Banach-Tarski paradoksunun ortaya çıkışının gerekçesinin ontolojik cihetten değerlendirilmesi
Seçim Aksiyomu, ZFC Küme Kuramının dokuzuncu ve en tartışmalı beliti olarak literatürde yer edinmiştir. Seçim Aksiyomuna yönelik eleştirilerin en dikkat çekici olanı Banach-Tarski Paradoksudur. Banach-Tarski Paradoksunun ortaya çıkarmış olduğu sağ duyuya aykırı sonucun asıl suçlusu olarak değerlendirilen Seçim Aksiyomu görülmüştür. Ancak bu aşama Seçim Aksiyomuna yönelik eleştiriler devam ederken Banach-Tarski Paradoksuna sebep olan ve onu ortaya çıkaran sebepleri analiz eden çalışmalar eksik bırakılmıştır. Biz tezimizde literatürde ortaya çıkan bu boşluğu doldurmayı hedeflemekteyiz. Bu tez ilk olarak Seçim Aksiyomu ve Banach-Tarski Paradoksunun muhteviyatına ve sonrasında Banach-Tarski Paradoksunun arka planında yatması muhtemel sebeplere odaklanmaktadır. Anahtar kelimeler: Ontoloji, Matematik, ZFC, Seçim Aksiyomu, Banach-Tarski Paradoksu
Kant'ın transandantal düşüncesinde kuvvetler bağlamında nesnenin kendi başınalığı (Özneye aşkınlığı) sorunu
Bu tezde Kant'ın Transandantal Felsefesi içerisinde kuvvetler bakımından "kendinde şey" kavramının bilinebilirliği sorgulanmıştır. Bunu yaparken Kant'ın temsil anlayışı incelenmiş ve temsil ile kendinde şey arasında bir "ara bölge"nin imkânı üzerinden soruşturmamız devam etmiştir. Bu bağlamda hem Kant'ın neye sınır çektiğini serimleyip hem de bu alan üzerinden ortaya çıkan epistemolojik problemler ortaya koyulmuştur. Kuvvetleri etkileri bakımından empirik olarak bilirken onların (kuvvetlerin) kendinde hallerine dair bir bilgimizin olup olamayacağı problem konumuz olmuştur. Bunu yaparken de Kant'ın Saf Aklın Eleştirisi'ni ve Doğa Biliminin Metafiziksel Temelleri'ni esas alarak yaptık. Ayrıca Modern Fizik tartışmalarının konuyla alakalı kısmını da tezimize dahil ettik.
Kant'ta pratik aklın önceliğinden pratik felsefenin önceliğine
Kant, bir ve aynı aklın, teorik bakımdan sınırlı fakat pratik bakımdan belli yetkilerle donatılmış olması durumunu, eleştirel felsefenin muamması olarak adlandırır. Pratik aklın önceliği doktrini bu muammanın çözümüne tekabül eder. Bu çalışma, Kant'ın pratik aklın önceliği anlayışını ve bunun pratik felsefenin önceliğine kadar uzanan daha geniş anlamlarını incelemektedir. Bu çerçevede, pratik aklın teorik akla önceliği ile pratik felsefenin teorik felsefeye önceliği iddialarının dayandığı öncüller analiz edilmektedir. Her ne kadar akıl ve felsefe düzeylerinde pratiğin önceliği geçerliliğini korusa da, bu çalışma, Kant'ın çerçevesinde bu fikirlerin teorik akıl ve felsefenin önceliği ile dengelendiğini göstermeyi amaçlamaktadır. Bu nedenle tezin temel sorunsalı teorik ve pratik olanın önceliği arasındaki gerilimdir. Bu tezde, pratik aklın ve felsefenin bir önceliği olduğu ortaya konarak, teorik ve pratik olanın aynı zamanda bir denge ve tamamlama ilişkisi içerisinde olduğu ve bunun da Kant'ın pratik-dogmatik metafizik anlayışında somutlaştığı gösterilmiştir.
Transandantal felsefe açısından hesapkuramsal karmaşıklık ve saptanamazlık sorunu
Bu çalışmada yapay zekânın insan düşünmesini modelleme kabiliyetleri transandantal felsefe üzerinden tartışmaya açılmıştır. Tartışmaya zemin oluşturması bakımından düşünmenin ne demek olduğu sorusu farklı açılardan ele alınmıştır. Buradan hareketle düşünmenin teorik bilgisayar bilimindeki karşılığına bakmak amacıyla hesap kuramı alanı incelenmiştir. Bu alan içerisinde hesap edilebilirliğin belli tür saptanamazlıklara maruz kaldığı hesap karmaşıklığı problemi ele alınmıştır. P vs Np problemi özelinde Hesap karmaşıklığı probleminin ortaya çıkma gerekçesinin Turing makinesi esasına bağlı olarak işleyen bilgisayarların teorik anlamdaki sınırlılıkları olduğu tespiti yapılmıştır. Çalışmayla amaçlanan, NP'nin P'ye eşit olamayacağını Kant'ın transandantal felsefesinden hareketle göstermektir. NP'nin P'ye eşit olmadığı görüşü, bilgisayarların NP kümesindeki problemleri çözerken kaba arama yöntemine maruz kalmasına dayanmaktadır. Kaba aramanın gerekçelerinin ise ancak transandantal felsefeden hareketle anlaşılacağı tezi ileri sürülmüştür. Bu tezin savunulmasında, Kant'ın; kavram-görü ayrımı, görünün üç boyutluluğu, aklın düzenleyici kullanımı, pratik aklın problem çözmeye dönük işlevi ve yansımalı yargılar gibi konulardaki görüşlerine başvurulmuştur. Bu görüşlerin, P vs NP probleminin anlaşılmasının yanında, düşünme faaliyeti bakımından insan-makine farkına dair de önemli bir açıklama sunduğu görülmüştür. Sonuç olarak, P vs NP özelindeki hesap karmaşıklığı problemlerinde kaba aramaya maruz kalınmasının gerekçesi, bilgisayarların taşıdığı hesapkuramsal sınırlılıklardır. Ayrıca, Kant'ın insan düşünmesinin çok yönlü işleyişine dair ortaya koyduğu anlayış, insan düşünmesinin biçimsel temsil yetisiyle sınırlı olmadığını da göstermiştir. Biçimsel temsil yetisiyle sınırlı olmayan insan zihninin pek çok durumda kaba aramadan kaçınabildiği görülmüştür. İnsan zihninin makineler karşısında sahip olduğu bu farktan hareketle, P'nin NP'ye eşit olmadığı sonucuna varılmıştır.
Kökmantık: Biçimsel dizgelerin ontolojisi yoluyla mantığın temellerinin açılması
Son yüzyılda, yeni mantık sistemlerinin keşfiyle birlikte mantık çalışmalarının odağında bu sistemlerin geliştirilmesi yer almıştır. Ancak mantığın bu yatay genişlemesine rağmen, "temel bir mantık dizgesi var mıdır?" veya "mantık temellendirilebilir mi?" gibi sorular, nadiren ele alınmıştır. Bu çalışmada ise biçimsel mantığın temellerinde olduğu düşünülen temel mantık dizgesi (kökmantık) araştırılmaktadır. Biçimsel dizgelerin imkân koşulları transandantal bir yaklaşımla incelenmiş; dizgelerin yer, sıra, aynılık, başkalık ve biraradalık kavramları olmadan inşa edilemeyeceği sonucuna ulaşılmıştır. Bu kavramlardan aynılık, başkalık ve biraradalığın kökmantığın temel kavramları olduğu ve bu temelde kökmantık dizgesinin kurulabileceği gösterilmiştir. Bu kökensel kavramlardan hareketle, mantıksal bağlaçlar ve ilkeler değerlendirilmiş; aynılık ve başkalığa dayanan değilleme ile biraradalığa dayanan tümel evetlemenin kökmantığın temel bağlaçları olduğu öne sürülmüştür. Çelişmezlik ve özdeşlik ilkelerinin kökensel kavramlara dayanmaları nedeniyle kökmantığın temel ilkeleri olduğu belirtilmiş, diğer bağlaç ve ilkelerin ise ancak kökensel olmayan kavramlar dolayımıyla düşünülebileceği saptanmıştır. Böylelikle kökmantığın biçimsel dizgelerin zorunlu, ortak zemini olduğu çalışmamızın temel iddiası olarak ortaya çıkmıştır. Çalışmanın sonunda kökmantığın mantıksal çoğulculuk ve karşı-istisnacılık tartışmalarındaki yeri değerlendirilmiştir. Çalışma, mantıksal çoğulculuğu dışlamamakla birlikte, çoğulculuğun mantık sistemleri düzeyinde ele alınması gerektiğini savunmaktadır. Karşı-istisnacılığın ise karşısında konumlanarak mantığın a priori bir zemine dayanabileceğini göstermektedir.
Analitik metafizikte öz ve zorunluluk ilişkisi üzerine bir inceleme: Krıpke ve Fıne örnekleri
Öz ve zorunluluğun nasıl anlaşılacağı ve aralarındaki ilişkinin ne surette kurulması gerektiği, antik dönemden bu yana felsefenin temel konularından olagelmiştir. Bu konu çağdaş analitik metafizik içerisinde de on yıllardır tartışılmaktadır. Bu çalışmada, önde gelen iki analitik felsefeci Saul Kripke ve Kit Fine'ın bu konudaki birbirine ters düşen yaklaşımlarını inceledik. Kripke mümkün dünyalar anlam bilimi, adların katı göstericiliği, doğru ayniyet ifadelerinin zorunluluğu ve zorunlu a posteriori yargılar gibi düşüncelerden hareketle özcülüğün yeniden savunulabileceğini göstermeye çalışır. Kit Fine ise özlerin bilgisine zorunluluklardan hareketle erişebileceğimiz şeklindeki bu yaklaşıma karşı çıkarak, özlerin zorunluluklara öncelenmesi gerektiğini, hakiki tanımlar yoluyla ifade edilen özlerin ve bu itibarla da şeylerin ayniyetlerinin zorunlulukların kaynağı olarak düşünülmesi gerektiğini savunur.
Tekil önermelerin semantiği ve kelam ilmi bakımından sonuçları
Doğrudan bir birey hakkında olup bireyi önermenin bir bileşeni olarak içeren tekil önermelerin varlığı sorunu modalite metafiziğinde birçok görüşe referansla çözüme çalışılmıştır. Bu tezde tekil önermelerin arka planı incelenmiş, ardından tekil önermelerin varlığına ilişkin argümanlar ele alınmış, tekil önermeleri kabul etmenin yol açtığı modal mantık ve zaman mantığı bakımından sorunlara temas edilmiş, bu sorunların çözümü çabası olarak hangi çağdaş ontoloji yaklaşımlarına referansta bulunduğu soruşturulmuş ve son olarak bu yaklaşımların kelam disiplini açısından değerlendirilmesi yapılmıştır. Bu çerçevede, modal metafizikteki imkâncılık (possibilism) ve zaman mantığındaki ezelîcilik (eternalism) gibi başlıca stratejilerin, var olmayan şeylere ontolojik bir statü (şeylik) atfeden Muʿtezilî maʿdûm doktriniyle dikkate değer benzerlikler taşıdığı ileri sürülmüştür. Bu doğrultuda tekil önermelerin semantiğine ilişkin olarak çağdaş metafizikte geliştirilen yaklaşımlara benzer bir yaklaşımın kelâm geleneğinin ontolojik bağlılıkları içinde de tutarlı biçimde inşa edilebileceği savunuluştur.
Roderick Chisholm'da isnat kavramı ve dilin evrimi
Bu çalışma, Roderick Chisholm'un isnat (İng. attribution) kavramını temel alarak geliştirdiği nesnel gönderim kuramını analitik dil felsefesi ve dil evrimi bağlamında incelemektedir. Quine'ın doğallaştırılmış anlambilimine (İng. naturalized semantics) karşın Chisholm, gönderimin temelinde dilsel olmayan, yönelimsel bir eylem olan isnadın bulunduğunu savunur. Quine için dilsel gönderim kamusal alanda edinilen ve davranışsal bir eylem iken Chisholm gönderimi Ben'in yönelimi üzerinden temellendirir. İsnat, öznenin bir özelliği doğrudan kendisine veya teşhis bağıntısı (İng. identifying relation) aracılığıyla dolaylı olarak başkalarına atfetmesidir. Ben, Bu ya da Sen gibi adıllar ve özel adlar, bu iki farklı isnat türünün farklı aşamalarının dilsel karşılıklarıdır. Tezin son bölümü, Chisholm'un nesnel gönderim kuramını dil evrimi tartışmalarına uygular ve ilksel dilin bağlama sıkıca bağlı basit bir iletişim dizgesi olmasından ziyade Ben'in öncelikliliğini ve gönderimsel esneklik ile başladığını öne sürer.
Canlıların mereolojisi üzerine dilbilim merkezli bir inceleme
Bu tez semantiğin sentaksa öncelikli kılındığı bir çerçeveden yola çıkarak canlı organizma ve bağlı bulunduğu fiziksel unsurları arasındaki ilişkinin incelenmesini amaçlamaktadır. Bunu yaparken iki büyük geleneğiyle birlikte çağdaş dilbilimin dil incelemeleri bakımından günümüzde ulaştığı noktayı referans kabul etmektedir. Tezimiz anlam verme faaliyetinin katmanlarının ayırt edilerek ve anlamı taşıyan çok çeşitli bütünlerin nasıl oluşturulabildiği sorusundan hareket ederek; teorik düzeyde canlının sentaktik yapısı ve mereolojisiyle olan ilişkilerine bakılabileceği iddiasını taşımaktadır. Canlı organizmanın doğası, fiziksel yapıtaşlarıyla ve evrenin geri kalanı ile ilişkisinin ne olduğu bugün önemi katlanarak devam eden konulardır. Organizmanın muazzam karmaşıklığı ve cansız sistemlerin sahip olmadığı çok çeşitli özellikleri haiz olması onu bu denli önemli kılan temel faktörler arasındadır. Doğal diller hem farklı düzeylerden oluşmaları dolayısıyla bir karmaşıklık sergilemekte hem de açık-uçlu olmaları bakımından sınırlı bir malzeme ve kural stoğuna sahip olmalarına rağmen sınırsız cümle üretimine olanak tanımaktadırlar. Dilbilimin çeşitli alt disiplinleri dillerin fonoloji, morfoloji, sentaks ve semantik olmak üzere çeşitli düzeylerinin her birini hem bağımsız inceleme konusu yapmakta hem de birbirleriyle ilişkilerini incelemekte ve böylece dilin katmanlı yapısını açığa çıkarmaktadır. Bütün bunlar dilin nihaî karmaşıklık çerçevesini genişletmektedir. Çalışmamız, canlının kuruluşunda da bir karmaşıklaşma ve katmanlaşma olduğu ve bunların dilde karşılaştığımıza benzer biçimde anlaşılabileceği iddiasını taşımaktadır. Bu itibarla dildeki karmaşıklığın detaylandırılmasına yönelik gerekçemiz, dilin karmaşıklığı ve bütün-parça ilişkilerinin canlının karmaşıklığı ve bütün-parça ilişkilerini anlamada sunacağı olanaklardan istifade etmektir. Tezimiz nihayetinde canlının ve dilin sahip olduğu iki tür karmaşıklaşmanın analojinin ötesinde ilişkili olduğu sonucuna ulaşmaktadır. Ne var ki gerek anlam ve gerek "can"ın, ortaya çıkmaları her ne kadar fiziksel unsurlar olarak sesleri ya da atomlar, moleküller olarak fiziksel-kimyasal bileşenleri gerektirseler de söz konusu yapılara aşkın olduklarını düşünüyoruz. Noam Chomsky'nin sentaksı öne çıkaran Üretici Dilbilgisi anlayışının eleştirisi sonucunda geliştirilen Üretici Semantik, Bilişsel Dilbilim ve dilbilgisine bilişsel yaklaşımlarda dilbilim tartışmaları semantiğin ve böylece anlamın görece öne çıkarıldığı bir istikamet kazanmıştır. Nitekim anlamla ilgili süregiden bu tartışmalarda ne yazık ki bir derinlik bulunmamaktadır. Dilde anlamın varlığı onu, temel birimleri olarak seslerinin mekanik etkileşiminin önüne ve ötesine taşımaktadır. Dilin her bir katmanında kendisiyle iş görülen unsurları ve kuralları farklılaşmaktadır. Ses temel malzeme olarak varlığını sürdürse de her bir bileşende dahil olan farklı özellikler bulunmaktadır. Bunun nedenini dil konuşan canlının onları farklı bütünlerin parçası kılmasına, birbirleriyle ilişkilendirmesine ve karmaşıklaştırmasına bağlıyoruz. Buna göre kanaatimizce bir anlamı unsurlara hamlederek karşı tarafa aktaran özneden bağımsız olarak dil olgusu gereğince anlaşılamaz.
Dilbilimin transandantal zemini ve a priori ilkeleri üzerine bir deneme
Bu çalışma, Kant'ın transandantal felsefesinden hareketle dilin ve dilbilimin transandantal zeminlerini araştırmayı amaçlamaktadır. Dilsel yapının yalnızca psikolojik, tarihsel ya da ampirik açıklamalara indirgenemeyeceği; aksine, onu mümkün kılan a priori koşulların transandantal bir çözümleme aracılığıyla belirlenebileceği savunulmaktadır. Bu bağlamda Kant'ın transandantal estetik ve analitikte ortaya koyduğu biçimsel kategorilerden ilham alınmakta, ancak bu kategorilerin dilsel olguları açıklamak bakımından gerekli fakat yeterli olmadığı ileri sürülmektedir. Çalışma, dilin oluşumunu ve işleyişini mümkün kılan "transandantal fiiller"in —örneğin sayı, yer, sıra, yönelim, üç boyutluluk gibi— dilsel anlamın kuruluşundaki rolünü göstermeye yöneliktir. Bu kavramların, dilsel dizgenin biçimsel önkoşullarını belirlediği ve böylece dilbilimin de kendine özgü bir transandantal zemine ve a priori ilkelere sahip olduğu iddia edilmektedir. Sonuç olarak, çalışma, Kant'ın transandantal yöntemi ile modern dilbilimin kurucu ilkeleri arasında bir köprü kurarak, dilin ontolojik değil, transandantal bir fenomen olarak temellendirilebileceğini göstermeyi hedeflemektedir.
Bilinemezin ifade aracı olarak kıssa
Bilinebilirlik Immanuel Kant'ta görüde inşa edilebilir olmakla ve Gottlob Frege – Georg Cantor çizgisinde ise biçimsel dizgede ve küme kuramsal modelde inşa edilebilirlikle belirlenmiş ve bu usule konu edilemeyenler sınırın ötesinde bırakılarak varlığın alanının bu yöntem çerçevesinde net bir şekilde belirlendiği düşünülmüştür. Felsefe faaliyeti de sınırlarının mutlak bir şekilde belirlendiği düşünülen bu alanda icra edilmiştir. Bu arka planda bilimin kesinliğine öykünen bir felsefe yaklaşımı savunulmaya başlamış ve felsefenin alanını da bilimde kabul gören sınırlarla belirleme eğilimine gidilmiştir. Ancak biçimsellik, ispat edilebilirlik ve mekanik nedenselliği kuşatacak biçimde farklı veçheleriyle karşımıza çıkan vakalar felsefeye ve varlık alanına çizilen bu sınırın belirleyici olmadığının farkına varılmasına ve ilginin ister istemez sınırın ötesindeki bilinemediği ve ifade edilemediği söylenene kaymasına sebep olmuştur. Tezin amacı var olduğu bilinen ancak mevcut usullerin, biçimselliğin ya da ispat yöntemlerinin aracılığıyla hakkında konuşulamayan ara bir varlık alanının olduğunu göstermek ve sonraki aşamada bu usullerin belirleyici olmadığının farkındalığını sağlayarak mevzubahis alan hakkında hâkim felsefi fikriyatın kabul ettiği yöntemlerin dışında başka bir ifade imkânının olup olmadığını sorgulamaya açmaktır. Bu noktada tezin iddiası bilinemezin ifade aracının kıssa olduğu ve kıssanın sahip olduğu dilsel üslup ve özellikleri bakımından kavramsal dilin ve bilimsel modellerin sınırlılıklarını aşan sofistike bir model teşkil ettiğidir. Model olarak kıssa var olan ancak bilgiye konu edilemeyen nesneler hakkında bilişsel değeri olan bir ifade imkânı sağlamaktadır. Kıssanın model işlevi vesilesiyle bilinebilir olanla ifade edilebilir olan arasındaki boşluk kapatılabilecek ve bilimsel yöntem içerisinde üzerine konuşulması imkânsız görülen alanın dahil edilmesiyle felsefenin çerçevesi genişletilmiş olacaktır.
Platon'un khôra kavramının işaretin kuruluşu bakımından derinleştirilmesi
Platon, ilk defa Timaios diyaloğunda ortaya koyduğu khôra kavramını, metheksis problemini çözmek üzere kullanır. Akledilir olan eidoslar ile onların duyulur kopyalarının yanında üçüncü bir cins olarak konumlandırdığı khôra, duyulur olanın akledilir olan bakımından açıklanabilmesini mümkün kılar. Fakat bizim iddiamıza göre khôra, Platoncu diyalektik içinde, "Bir"le ilişkisi içinde açıklanmaz. Platon'un khôranın birliğinin zeminini açıklamaması, kendisinden sonraki düşünce tarihinin mekânla ilgili tartışmalarını da belirler. Bu bakımdan Platon'un khôrayı vazetme şekli, düşünce tarihi boyunca uzayla ilgili yapılan tartışmaların bir doğum yeridir. Fiziksel nesnelerin mekânı olarak khôranın ne olduğu sorusu bugün hâlâ belirsizliğini korumaktadır. Antik Yunan'da başlayan felsefi gelenek varlığı dilin unsurlarını ve mantığını çözümleme ve buradan hareketle varlığın farklı veçhelerini seyretme (düşünceye ve bilgiye konu etme) çabası olarak da anlaşılabilir. Biz bu çalışmada, bu felsefe yapma çizgisini sürdürerek khôra kavramını, dilin en temel unsuru olan işarete yönelerek ele alıyoruz. İşaretlerin, "şeffaflaşarak" kendilerinden başka bir şeyi göstermeleri ve bu anlamda bir başka şeyin mekânı hâline gelmeleri bakımından bir khôra olarak yorumlanabileceğini ifade ediyoruz. Bu anlamda işaretlerin, insan ruhunun kendine anlamları sunarken kullandığı bir "ara yüz" ve "mekân" olduğunu ifade ediyoruz. Bu tezin temel iddiası, uzayın da Ben'in kendinde olanı kendine sunarken kullandığı bir ara yüz olduğu, bu anlamda hem işaretin hem de fiziksel nesnelerin mekânı olarak uzayın bir ve aynı fiilin iki farklı ciheti olduğudur. Dolayısıyla işaret ve özel olarak da dilsel işaretlere ilişkin bir soruşturmanın, fiziksel nesnelerin mekânı olan khôra hakkında konuşma imkânı sağlayabileceğini iddia ediyoruz.
Badiou'nun 'Varlık ve Hadise' adlı eserinde ilk-felsefe olmayan bir sistematik felsefenin imkânı
Badiou'nun Varlık ve Hadise adlı eserini birbirine bağlı üç sav üzerinden okumak yerindedir: (1) Birin yokluğu, (2) felsefenin öğretisizliği ve (3) matematiğin ontoloji oluşu. Birin yokluğu kararı, ontoteolojik bakıştan kopuşun bir ifadesi olarak anlaşılabilir. Bu karar Varlık ve Hadise'nin başlangıç kararıdır. Felsefenin öğretisizliği kararı, felsefenin hakikat kategorisinin tözsel bir birliğe sahip olmaması anlamını taşır. Felsefi hakikat, bir türetim sonucu varlığı kanıtlanacak bir nesne değildir. Felsefe hakikat üretmez; başka deyişle felsefe bir hakikat yordamı değildir. Badiou'nun ̋felsefenin koşulları ̋ olarak adlandırdığı hakikat yordamları, kendilerinde bilgi-olmayan olarak hakikatlerin varlığa geldiği bilim, sanat, siyaset ve aşktır. O halde felsefenin hakikat kategorisi ile söz konusu dört yordamda varlığa gelen hakikatler farklıdır. Felsefi hakikat, söz konusu dört disiplindeki hakikatlerin kendisinde tanındığı bir boşluk olarak işlev görür. Bu minvalde düşünülen öğretisiz felsefe muhtelif görünümlere sahip olabilir. Öğretisiz bir sistematik felsefe, bir koşulu olan bilimden hareketle bir bilgi kurgusu inşa eden ve hakikatin varlık imkanını hakikatin bu bilgi kurgusuna indirgenemezliğini tanıyarak gösteren söylemdir. Varlık ve Hadise bu anlamıyla bir sistematik felsefe kitabıdır. Bu şekilde felsefenin öğretisizce kuruluşunun, Badiou'nun Varlık ve Hadise'deki hedefi olduğunu söyleyebiliriz. Öte yandan, üçüncü sav olan matematiğin ontoloji oluşu kararı, Birin yokluğu kararı ile başlayıp öğretisiz düşünülen bir felsefeyi hedefleyen Varlık ve Hadise'de takip edilen güzergahta ilk adımdır. Zira matematik, bir taraftan aksiyomatik doğası, bir diğer taraftan da küme kuramıyla ilişkisi bakımından tam da Birin yokluğu ile uyumlu bir düşünmenin adı olarak görülür. Ontoloji olarak düşünülen matematik, Varlık ve Hadise'nin bilgi kurgusudur. Varlık ve Hadise'nin matematiksel ontolojisinden hareketle öngörülen özne kuramı ise, matematiksel ontolojiye indirgenemeyen olarak düşünülen hakikatin tanındığı yerdir. O halde, Varlık ve Hadise'nin bu üçlü yapısı içerisinde felsefe ile matematik arasında düşünülen özel bir ilişki tarzının öne çıktığını söyleyebiliriz. Bu ilişkiden bir beklentimiz, bu ilişkide felsefenin matematik üzerinde bir belirleyiciliğe sahip olmamasıdır. Başka deyişle, ancak matematiksel pratik felsefi söylemden bağımsız kalıyor ise söz konusu üçlü yapı işleyebilmektedir. Aksi halde, felsefenin öğretisel bir içeriğe sahip olduğunu ve bu öğretisel içeriğin bir birliğe sahip olduğunu söylememiz gerekirdi ki bu Birin yokluğu ve felsefenin öğretisizliği ile çelişirdi. O halde Varlık ve Hadise'de düşünülen felsefe- matematik ilişkisinde belirleyicilik matematikten felsefeye doğru olmalıdır. Bu çalışma, yukarıda sunulan üçlü yapı bağlamında bir Varlık ve Hadise okuması ortaya koyduktan sonra, -söz konusu beklentinin Varlık ve Hadise'nin farklı tezlerinden hareketle sınanabileceğini kabul etmekle birlikte- metaontolojinin ilk-felsefeleşmemesi olarak adlandırdığı söz konusu beklentiyi, Boşküme aksiyomunun Varlık ve Hadise'deki kullanımından hareketle sorunsallaştırmaktadır.
Platon'un Politeia diyalogunda siyâsî tartışma sahnesi ve siyâsî eylem olarak felsefe
Bu çalışmada siyâsetin felsefe ile olan bağı üzerinde durularak siyasî eylemin mahiyeti irdelenmiştir. İrdelemeye başlangıç noktası olarak Parmenides'in Peri Phuseus'u seçilmiş olmakla birlikte, Peri Phuseus'un ortaya çıkış koşulları da mercek altına alınmıştır. Dolayısıyla mitler, tragedyalar ve bunların akabinde ortaya çıkan düşünce okulları da –Parmenides'in felsefesini etkilemesi bakımından- konu edinmiştir. Ancak çalışmanın merkezinde yer alan isim Platon'dur. Platon'un diyaloglarına bahusus Politeia'ya, hem siyâset ve felsefe arasındaki ilişki hem de siyasî eylemin mahiyeti ele alınırken mürâcaat edilmiştir. Çalışmayla, yeni bir Peri Phuseus ve Politeia yorumu ortaya koymak amaçlanmamakla birlikte Peri Phuseus ve Politeia'nın yeni bir okumasının yapıldığı söylenebilir. Çalışmayla amaçlanan siyâsetin kendi başına değil, felsefe faâliyetinin bir alt sahnesi olarak var olduğunu göstermektir. Siyâsetin kendi başına var olduğunu kabul eden tavır sorunsallaştırılarak, işbu tavrın açmazları anlatılmış ve bu bağlamda yeni bir tavrın geliştirilmesi gerektiği fikri üzerinde durulmuştur. Siyâsete yönelik bu yeni tavır, "siyâset, felsefe faâliyetine tâbidir" ve "siyasî eylem nazarî faâliyete taraf olmaktır" tezlerinden hareketle geliştirilmiştir. Sonuç olarak, Platon'un, Sokrates'in ağzından savunduğuna kanaat getirdiğimiz "ayrıcalıklı bir nokta-i nazarın siyâsette esas alınması gerektiği" düşüncesine göre yaşamayı arzulayan bir vatandaşın, bu görüşün kabul görmediği bir siyâset sahnesinde siyâsete katılımının, bu itibarla, ancak nazarî bir faâliyet üzerinden gerçekleşebileceği görüşü savunulmuştur.
Platon metafiziği ekseninde çağdaş matematik felsefesi tartışmalarının değerlendirilmesi ve Gödel'in tamamlanamazlık teoremlerinin yorumlanması
Çağdaş felsefede ontoloji, bir açıklama dilinde nelerin "var" kabul edileceğine ilişkin bir araştırma, metafizik ise şeylerin ve gerçekliğin bizzat kendisine ilişkin bir araştırma olarak anlaşılmaktadır. Çağdaş matematik felsefesinde yapılan tartışmalar, daha çok sayı ve küme gibi matematiksel nesnelerin var olup olmadığına ilişkin olarak ontolojik bir boyutta ilerlemekte, ancak bu nesnelerin metafiziksel zemini ihmâl edilmektedir. Matematiksel nesnelerin varlığını kabul eden "Platoncular", aslında belli bir dil çerçevesinde matematiksel nesnelerin var olduğunu "varsaymakta", ancak bu nesnelerin metafiziksel doğasına ilişkin bir araştırmaya girişmemektedir. Platonculuğun adını aldığı Platon'a göre, kendinde varlıklar olarak İdealar, tüm matematiksel ve fiziksel entitelerin ve inşaların zemininde yer almaktadır. Ruh, bu İdealarla önsel olarak tanışık olduğu için, bu inşaları gerçekleştirerek matematiksel nesneleri tecrübe edebilmekte ve onlar hakkında yargılar verebilmekte ve matematik yapabilmektedir. Platon'a göre ruhun İdealarla olan bu tanışıklığı, ruhun İdealarla benzer bir yapıda olmasının ve bu sayede ölümsüz olmasının da bir delilidir. Çağdaş matematik felsefesinde matematiğin temellerine ilişkin ileri sürülen görüşler, kavramların kaplamı, biçimsel tamdeyimler ve görüsel inşalar gibi çeşitli matematiksel nesnelerden bahsetmekte, ancak bunların metafiziksel zeminini sorgulamaya girişmemektedir. Tezimizde ortaya koymaya çalıştığımız gibi, Platon metafiziğine göre, ruhun kendinde varlıklar olarak İdealarla olan tanışıklığı sayesinde, çağdaş dönemde temel matematiksel nesneler olan kümeleri inşa edip matematik yapmasının mümkün olduğu öne sürülebilir. Kurt Gödel'in biçimsel dizgelerin özsel olarak tamamlanamaz olduğunu ve kendi tutarlılıklarını ispatlayamayacağını ileri süren "tamamlanamazlık teoremleri" de bu Platoncu metafizik anlayışına bir destek sunabilir ve bu anlayış ekseninde değerlendirilebilir.