5.sınıf öğrencilerinin kesirler konusu üzerindeki muhakeme yapabilme becerilerinin incelenmesi

Günümüz eğitim sisteminde, öğrencilerin matematik öğretiminde çeşitli sıkıntılar yaşadığı görünen bir gerçektir. Bu durumun genel sebeplerinden birisi ise şüphesiz, öğrencilerin muhakeme becerilerinin zayıf kalması olarak düşünülebilmektedir. Öğrencilerin matematiksel muhakeme becerilerin geliştirilmesi, onların fikirlerini rahatlıkla tartışabileceği, ifade edebileceği, yeni stratejiler geliştirebileceği, rutin olmayan problem tipleri ile karşılaşabileceği, neden ve nasılı sorgulayabileceği ortamlarda sağlanabilmektedir. Bu sebeple bu çalışmada, 5.sınıf öğrencilerinin, muhakeme becerisini geliştirmeyi amaçlayan bir öğretim süreci sonrasında muhakeme becerilerindeki değişim incelenmiştir. Bu çalışma, 2017-2018 eğitim öğretim yılının ikinci döneminde Tokat ilinin merkeze bağlı bir köyünde bulunan devlet okulunda okumakta dört ortaokul 5.sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Ortama yapılan bir müdahale sonucunda, öğrencilerde oluşan değişimin derinlemesine incelenmesi amaç edinildiği için, çalışma nitel araştırma yöntemlerinden olan eylem araştırması modeline göre tasarlanmıştır. Araştırmanın amacı doğrultusunda öğrencilerin çeşitli kavram yanılgılarına sahip olduğu kesirler ünitesi uygulama konusu olarak seçilmiştir. Çalışma, akademik başarı notu, iletişim becerileri, cinsiyet, çalışmaya katılmadaki gönüllülük gibi ölçütlere göre odak örneklem olarak belirlenen dört öğrenci ile yürütülmüştür. İlk olarak uygulama öncesi muhakeme becerilerini belirlemeye yönelik, araştırmacı tarafından hazırlanan Muhakeme Becerisi Değerlendirme Formu uygulanmıştır. Ardından odak örneklemdeki öğrenciler ile yarı yapılandırılmış bireysel görüşmeler yapılmış ve daha ayrıntılı veriler elde edilmiştir. Görüşmelerin sonrasında 20 ders saati süren uygulama süreci gerçekleştirilmiş ve ardından tekrar Muhakeme Becerisi Değerlendirme Formu uygulanıp yarı yapılandırılmış bireysel görüşmeler yapılmıştır. Bu çalışmanın verilerini değerlendirme formu, bireysel görüşme kayıtları, çalışma kâğıtları, öğrenci günlükleri, araştırmacı günlükleri ve ders videoları oluşturmuştur. Çalışmanın bulguları, öğrencilerin uygulama öncesinde genellikle kural temelli muhakeme stratejilerini ilk tercih olarak kullandıklarını ortaya koymuştur. Öğrencilerin hatalı bir muhakeme stratejisiyle karşılaştıkları durumda ise çalışmaya katılan öğrencilerin, çoğunlukla hataları fark edebildikleri ancak verilen stratejideki yöntemin hatasına yoğunlaşmadan sadece sonucun hatalı olmasına odaklandıkları görülmüştür. Problem kurma becerisine yönelik durumda ise öğrencilerin başarılarının düşük olduğu görülmüş ve problem kurmaya çalışan öğrencilerin çeşitli hatalar yaptıkları belirlenmiştir. Uygulama sonrası bulgularda ise, öğrencilerin problem çözümlerinde kural temelli muhakeme stratejisi dışında farklı bir strateji geliştirerek çözüm yaptıkları belirlenmiştir. Çözümlerine yönelik yaptıkları açıklamalarda da uygulama öncesine göre daha açık ve genel ifadeler kullanıldıkları dikkat çekmiştir. Hatalı bir strateji ile karşılaşan öğrenciler, hataları daha rahat fark edip, yöntemin hatasına odaklanarak açıklayabilme konusunda gelişim göstermişlerdir. Problem kurma becerilerinde de uygulama öncesine göre öğrencilerin seviyelerinde artış olduğu gözlenmiştir. Çalışmanın genel bulguları, öğrencilerin kesirler ünitesindeki muhakeme becerilerinin, uygulama öncesi ve sonrası veriler karşılaştırıldığında genel olarak bir gelişme gösterdiğini ortaya koymaktadır. Bu doğrultuda eğitimcilere, öğrencilerin matematiği kavramsal olarak öğrenebilmeleri için, muhakeme becerisini artırıcı etkinliklerle ders işlemeleri önerilmektedir. Öğrencilerin kendilerini daha rahat ifade edebildikleri, kavramların somutlaştırılarak öğretiminin sağlandığı ve öğrenciye neden ve nasılın sorgulatıldığı eğitim ortamlarında muhakeme becerileri artırılabileceği çalışma sonucunda ortaya konulmuştur. Anahtar Kelimeler: Akıl Yürütme, İspat, Kesirler, Matematik Eğitimi, Matematiksel Muhakeme