Geometri
197 theses under this subject heading
Ortaokul matematik öğretmenlerinin geometrik düşünmelerinin geliştirilmesi: Bir ders imecesi
Bu araştırmanın genel amacı ortaokul matematik öğretmenlerinin geometrik düşünmelerindeki gelişimi incelemektir. Bu amaçla araştırmanın modeli ders imecesi (lesson study) olarak belirlenmiştir. Araştırmanın uygulama süreci, 2013-2014 öğretim yılında Aydın il merkezindeki bir ortaokulda, çeşitli okullarda görev yapan beş matematik öğretmeni ile gerçekleştirilmiştir. Bu süreçte öncelikle öğretmenlerle beş hafta süren bir seminer süreci gerçekleştirilmiştir. Bu seminerde öğretmenlere Zihnin geometrik alışkanlıkları (Geometric Habits of Mind) teorik çerçevesi ile ders imecesi modeli açıklanmış ve ZGA temelli geometrik düşünmeyi geliştirici uygulamalar yapılmıştır. Ardından yaklaşık 3 ay süren ders imecesi çalışması gerçekleştirilmiştir. Ders imecesi sürecinden yaklaşık 2 ay sonra öğretmenlerin kendi okullarında gerçekleştirdikleri bireysel dersleri 2 hafta boyunca gözlemlenmiş ve geometrik alışkanlıkları kazanıp kazanmadıkları incelenmiştir. Araştırmanın verileri "video kayıtları", "öğretmen gözlem notları", "araştırmacı alan notları" ve "görüşme kayıtları" olmak üzere çeşitli veri toplama araçları ile toplanmıştır. Verilerin analizi veri toplama sürecinde ve veri toplandıktan sonra olmak üzere iki aşamada gerçekleştirilmiştir. Video verilerinin analizinde Powell, Francisco ve Maher (2003) tarafından geliştirilmiş video analizi modeli kullanılmıştır. Bu araştırma sonucunda öğretmenlerin geometrik düşünmelerinin ders imecesi aracılığıyla gelişme göstermiştir. İlk ders imecesinden yedinci ders imecesine kadar olan süreçte öğretmenlerin kullandıkları matematik dili, temsiller, ders içi öğrenci sorgulamalarının geliştiği, ilgili kavramlara yönelik zihnin geometrik alışkanlıklarına dayalı etkinlik ve problemler ürettikleri, üretilen bu problemleri ve öğretim süreçlerini bu bileşenleri dikkate alarak değerlendirdikleri ve kendi geometri derslerini bu alışkanlıklar çerçevesinde planlayıp uyguladıkları saptanmıştır. Ayrıca öğretmenlerin ders imeceleri sonrasında kendi okul ortamlarında öğrencileriyle gerçekleştirdikleri bireysel derslerinde geometrik alışkanlıkları dikkate aldıkları ve öğretim sürecine hazırladıkları etkinlik ve problemler aracılığıyla yansıttıkları saptanmıştır. Anahtar sözcükler: Zihnin geometrik alıĢkanlıkları, geometrik düĢünme, ders imecesi,öğretmen mesleki geliĢimi
7. sınıf öğrencilerinin bir dinamik geometri ortamında kullandıkları sürükleme ve ölçme araçlarının enstrümantal oluşumlarının incelenmesi
Bu araştırmanın amacı ortaokul 7.sınıf öğrencilerinin tablet aracılığıyla dinamik geometri ortamında kullandıkları sürükleme ve ölçme araçlarının enstrümantal oluşum süreçlerinin enstrümantal yaklaşım çerçevesinde incelenerek öğrenciler tarafından oluşturulan enstrümanlı eylem şemalarının belirlenmesidir. Bu doğrultuda araştırmanın modeli öğretim deneyi olarak belirlenmiştir. Araştırmanın uygulaması 2014-2015 eğitim öğretim yılında Eskişehir il merkezindeki orta sosyo-ekonomik düzeydeki bir ortaokulda amaçlı örnekleme yöntemi ile belirlenmiş dokuz tane 7.sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Tabletlerin içerisine yüklenen TI_Nspire CAS yazılımının içerisinde mevcut bulunan Cabri Geometri uygulamasında gerçekleştirilmek üzere ortaokul 7.sınıf geometri öğrenme alanı kazanımları temelinde dinamik geometri ortamında sürükleme ve ölçme araçlarının kullanımına yönelik sekiz etkinlik tasarlanmıştır. Araştırmanın verileri, uygulama öncesi ve sonrası öğrencilerle yapılan bireysel görüşmeler, etkinlik uygulamalarının video kayıtları, araştırmacı gözlem notları aracılığıyla toplanmıştır. Veriler içerik analizi yöntemi ile analiz edilmiştir. Araştırmanın sonucunda öğrencilerin etkinliklerde ortaya koydukları şemaların birbirinden farklılaştığı ve her bir öğrencinin farklı enstrümantal oluşum süreçleri izledikleri gözlenmiştir. Bununla birlikte ortaya konulan enstrümanlı eylem şemalarına göre öğrencilerin davranışları için dört farklı tipolojinin ortaya çıktığı saptanmıştır. Anahtar Sözcükler: Enstrümantal yaklaşım, Sürükleme, Ölçme, Dinamik geometri yazılımı, 7.Sınıf öğrencileri.
Ortaokul öğrencilerinin geometri problemlerindeki matematiksel düşünme süreçlerinin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin geometri problemlerine ait özelleştirme ve genelleme süreçlerini incelemektir. Genelleme yapabilmenin yanı sıra öğrencilerin genellemeye ulaşmalarını sağlayacak stratejilerine de dikkat edilmiştir. Araştırmada verilerin toplanması, çözümlenmesi ve yorumlanmasında nitel araştırma yöntemi benimsenmiştir. 2014-2015 öğretim yılı Eskişehir ilinde yer alan üç devlet okulunda öğrenim gören toplam sekiz öğrenci ile gerçekleştirilen araştırmanın verileri klinik görüşme yöntemi kullanılarak toplanmıştır. Öğrencilere genellemeye ulaşmaları beklenen beş geometrik problem verilmiş, öğrencilerden çözümlerini gerçekleştirdikten sonra farklı stratejiler kullanarak aynı genellemeye ulaşmaları istenmiştir. Veriler tematik olarak analiz edilmiştir. Araştırma sürecinde elde edilen veriler sorular bazında analiz edilmiş ve her bir soru matematiksel düşünme süreçleri bağlamında özel olarak incelenmiştir. Bulgular ise bu süreçler için belirlenen tema ve alt temalar şeklinde görselleştirilmiş, öğrencilerin genellemeye ulaşabilmek için ürettikleri stratejiler ve bu stratejilerin hangilerinin sonunda tıkanma yaşadıkları belirlenerek tablolar ile sunulmuştur. Araştırmanın sonucunda farklı problem durumlarında öğrencilerin genelleme yapabilme durumlarının değiştiği gözlemlenmiştir. Özelleştirme sürecinde yapılması gereken işlemleri başarılı bir şekilde gerçekleştiren ancak genelleme sürecinde zorluk yaşayan öğrencilerin genel olarak beklenen genellemeye ulaşabildikleri tespit edilmiştir. Sözel olarak genellemeyi ifade edebilen ya da problemlere geometrik olarak açıklama yapabilen öğrencilerden bazılarının ulaştıkları genellemeleri cebirsel olarak ifade etmekte zorlandıkları dikkat çekmiştir. Yüksek başarı düzeyine sahip öğrencilerin veriler arasında ilişki ararken birden fazla strateji üreterek farklı şekillerde beklenen genellemeye ulaşabildikleri saptanmıştır. Anahtar Kelimeler: Matematik eğitimi, matematiksel düşünme, özelleştirme, genelleme, genelleme stratejileri, geometri problemleri, problem çözme
Sekizinci sınıf öğrencilerinin dörtgenler bağlamında matematik dili kullanımları: Sentaks ve semantik bileşenler
Bu araştırmanın genel amacı sekizinci sınıf öğrencilerinin dörtgenler bağlamında matematik dili kullanımlarını sentaks ve semantik bileşenleri açısından incelemektir. Bu amaçla araştırmada nitel araştırma yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın uygulaması 2014-2015 öğretim yılında Eskişehir il merkezindeki bir ortaokulda sekizinci sınıfa devam etmekte olan sekiz öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın amacı doğrultusunda veriler klinik görüşmeler yoluyla toplanmıştır. Görüşmeler video ile kayıt altına alınmış, ayrıca klinik görüşmelerdeki öğrenci etkinlik yaprakları da veri kaynağı olarak kullanılmıştır. Toplanan verilerin analizi "verilerin işlenmesi", "verinin görsel hale getirilmesi" ve "sonuç çıkarma ve teyit etme" basamakları dikkate alınarak yapılmıştır. Araştırmadan elde edilen bulgular sonucunda, başarı düzeyleri ve cinsiyet ayırt etmeksizin öğrencilerin dörtgenlere ilişkin kullandıkları matematik dilinde eksikliklerinin ve yanılgılarının olduğu saptanmıştır. Öğrencilerin, dörtgenlere ilişkin tanımlama yapabildikleri ancak köşegen kavramını gözardı ettikleri için dörtgenlerin özelliklerini eksik ifade ettikleri görülmüştür. Öğrencilerin, tanım ve özellik arasındaki ayrımı yapamadıkları, ilgili dörtgeni tanımlayan özellikler sembolik ifadeler aracılığıyla verildiğinde dörtgeni belirleyebildikleri ancak kapsayıcı tanımlar doğrultusunda dörtgenin ait olduğu sınıfı belirleyemedikleri tespit edilmiştir. Bu nedenle de dörtgeni tanımlayan sembolik ifadelere dayalı olarak dörtgenler arasındaki hiyerarşik ilişkiyi düşünememişlerdir. Dörtgenlere ilişkin verilen sözel kapsayıcı tanımlara dayalı olarak ise öğrencilerin ilgili dörtgen sınıfını belirleyebildikleri dolayısıyla dörtgenler arasındaki hiyerarşik ilişkiyi düşünebildikleri, dörtgenlerin tanımlamalarına ait sözel ifadeleri sembolik ifadelere göre semantik açıdan daha iyi algıladıkları saptanmıştır. Matematik dilinin kullanımı açısından ise öğrencilerin yaş grubu itibariyle van Hiele geometrik düşünme düzeyinden Düzey 2'nin özelliklerini göstermeleri gerekirken Düzey 0 ve Düzey 1'in özelliklerini gösterdikleri de gözlemlenmiştir. Anahtar sözcükler: Matematik dili, geometri, sentaks, semantik, van Hiele geometrik düşünme düzeyleri
Matematik ve geometrinin heykel sanatına etkisi
Diğer canlılardan farklı olarak düşünebilme yetisine sahip olan insanoğlu varoluşundan beri yaşadığı dünyayı anlamlandırmaya ve tanımaya çabalamıştır. Bu bağlamda giderek artan işlevsel düşünceler üretmiş ve bunları aktarmak için çeşitli yollar geliştirmiştir. Matematik ve sanat bu aktarımda önemli bir yer teşkil eden iki ayrı disiplindir. Her ne kadar birbirlerinden farklı gibi görünseler de temelde her ikisi de evreni açıklamaya çalışmaktadır. Bu iki kavramın ana kaynağı doğadır; doğanın araştırılması, çözümlenmesi, soyutlanması ve hatta yeniden sunulmasını hedef almışlardır. Soyut bir yapıya sahip olan bu iki kavramın doğaya olan estetik yaklaşımları da aralarında oldukça önemli bir ilişki sağlamaktadır. Bu tez çalışmasında iki ayrı disiplin olan matematik ve sanat ilişkisini aktarmak amaçlanmıştır. Bu doğrultuda sanatın en eski dallarından biri olan heykel sanatı ile sınırlandırılmış, örnek teşkil edebilecek heykeltıraşlar ve çalışmaları üzerinden değerlendirilmiştir.Bu amaca yönelik olarak birinci bölümde matematik ve geometri kavramları tanımlanmış ve tarihsel gelişim süreci içerisinde incelenmiştir. Bu süreç içerisinde gösterdikleri dönüşümler ve gelişimlerin yanı sıra kullanım alanları da bu bölüm içinde bir alt başlık halinde sunulmuştur.İkinci bölümde matematik ve geometrinin sanatla buluştuğu noktalar matematiksel kavramlar ve oran kanunları ele alınmış, matematik ve geometrinin 20. Yüzyıl sanat akımları ve sanatçılara olan etkileri değerlendirilmiştir.Üçüncü bölümde ise modern heykelde matematik ve geometrinin etkileri ele alınmış, çağdaş heykel sanatçıları ve eserleri üzerinden incelenmiştir.
Mesleki eğitim öğrencilerinin teknoloji destekli ortamda uzamsal yeteneklerinin gelşiminin incelenmesi
Bu çalışmada bir mesleki eğitim merkezine devam eden öğrencilerin uzamsal yeteneğinin "Açınımlar, Döndürme ve Görünüşler" alt bileşenleri kapsamında gelişimleri teknoloji destekli bir öğretim ortamında incelenmiştir. Çalışma iki bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde bir mesleki eğitim merkezine devam eden 30 öğrencinin uzamsal görselleştirme yetenekleri belirtilen bileşenler kapsamında değerlendirilmiştir. Bu değerlendirme ile öğrencilerin ne tür zorluklar yaşadıkları belirlenmeye çalışılmıştır. Bu aşamada Purdue Uzamsal Görselleştirme Testi ve yazılı değerlendirme soruları kullanılmıştır. Ardından klinik görüşmeler gerçekleştirilmiştir. İkinci bölümde ise bu 30 katılımcı arasından öğretim deneyi kapsamında oluşturulan sınıf için sekiz katılımcı belirlenmiştir. Çalışma kapsamında Cabri 3D geometri yazılımı temelli yürütülen eğitimlerde katılımcıların bireysel olarak takip edilmesinin mümkün olması açısından sekiz kişilik sınıfın dördüne odaklanılmıştır. Çalışmanın son kısmında bu sekiz öğrenciye ön değerlendirmede sorulan sorular küçük değişiklikler yapılarak tekrar sorulmuş ve kendileri ile klinik görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Ardından bu sekiz öğrenciye Purdue Uzamsal Görselleştirme Testi son test olarak tekrar uygulanmıştır. Çalışma bulguları, katılımcıların uzamsal görselleştirmede çeşitli zorluklar yaşadıklarını göstermiştir. Özellikle, bulgular öğrencilerin verilen 3B cisimlerin 2B açınımlarını ve belirtilen bir yönden görünüşlerini çizmede çeşitli hatalar yaptıklarını göstermiştir. Ayrıca bulgular öğrencilerin verilen bir cismin belirli bir yönde ve açıda döndürülmesi sonucunda elde edilen yeni görüntüyü zihinlerinde canlandırmakta zorlandıklarını göstermiştir. Bulgular teknoloji ortamında verilen eğitimin öğrencilerin bu zorlukları büyük oranda gidermede yardımcı olduğuna işaret etmektedir. Özellikle, Cabri 3D programının dinamik özellikleri -3B cisimlerin gerek 2B açınımlarını gerekse farklı yönlerden görünümlerini almaya imkân vermesi- öğrencilerin yaptıkları hataları görmelerine ve bunları düzeltmelerine yardımcı olmuştur. Anahtar Sözcükler: uzamsal beceri, uzamsal görselleştirme becerisi, Cabri 3D geometri yazılımı, matematik eğitimi, mesleki eğitim
İlkokul ve ortaokul Matematik ders kitaplarındaki geometri görevlerinin tür, bağlam, temsil biçimi ve bilişsel istem düzeyleri açısından incelenmesi
Türkiye'de 2005 yılında reform hareketleri başlatılarak hemen hemen bütün disiplinlerin öğretim programları değiştirilmiş ardından 2015 yılında program yeni bir değişime uğramıştır. Öğretim programlarındaki değişimler öğretmenler tarafından en çok kullanılan materyal olan ders kitaplarının da değişmesini ve içinde yer alan görevlerin niteliğinin arttırılmasını gündeme getirmektedir. Bu araştırmanın genel amacı Talim Terbiye Kurulu Başkalığı [TTKB] tarafından yayımlanan 2016-2017 öğretim yılı ilkokul ve ortaokul matematik ders kitaplarında yer alan geometri öğrenme alanına ait görevleri makro ve mikro düzeyde incelemektir. Bu bağlamda görevler önce tür bakımından etkinlik, alıştırma problemi ve çözümlü örnek olmak üzere üç gruba ayrılmış ardından temsil biçimi (sözel, şekil, resim, sembol) ve bağlamı (intra-matematik, non-matematik) açısından incelenmiştir. Son olarak da bilişsel istemler açısından incelenmiş; ezberleme, ilişkilendirmeye dayanmayan, ilişkilendirmeye dayanan ve matematik yapma türü görevler olarak ayrılarak analiz edilmiştir (Stein, Smith, Henningsen ve Silver, 2000). Araştırmanın amacı doğrultusunda veriler doküman analizi yöntemiyle toplanmıştır. Veriler makro ve mikro düzeyde tablolar halinde görselleştirilmiş ve araştırmanın analizi oluşturulan tablolar dikkate alınarak yapılmıştır. Araştırmada elde edilen sonuçlara dayalı olarak tür bakımından en fazla alıştırma problemi, temsil biçimi açısından en çok şekil, bağlam açısından intra-matematik türü görevlere rastlanmıştır. Geometri görevlerinin bilişsel istem seviyeleri incelendiğinde ilişkilendirmeye dayanmayan ve ilişkilendirmeye dayanmayan matematiksel yöntem türünde daha fazla yer aldıkları tespit edilmiştir. Yüksek düzeyde bilişsel istem düzeylerine ait görevlerin matematik yapma türünde değil ilişkilendirmeye dayanan matematiksel yöntem türünde yer almaktadır. Ayrıca sınıf seviyelerindeki artış ile bilişsel istem düzeyindeki artış ters orantılı olmuştur. İlkokul kitaplarında yer alan geometri görevlerinin ortaokul kitaplarına göre daha yüksek seviyede bilişsel istem düzeyinde oldukları sonucuna varılmıştır. Bu çalışmanın sonuçları doğrultusunda yüksek düzey bilişsel istem gerektiren görevlerin sayısı artırılmasının gerektiği ve özellikle yüksek düzeyde bilişsel istem gerektiren etkinliklerin ders sırasında öğretmenler tarafından uygulanması gerektiği önerilmektedir. Anahtar Sözcükler: Bilişsel istem seviyeleri, Ders kitabı analizi, Matematik ders kitapları, Geometri görevleri.
Çarpım submersiyonlarının geometrisi üzerine
Bu tez dört bölümden meydana gelmektedir. Birinci bölümde konunun tarihsel gelişimi ve ele alınan problemlerin tanıtımı yapılmaktadır. İkinci bölümde diğer bölümlere faydalı olacak temel tanım ve kavramlar; (semi-Riemann manifoldlar, vektör demetleri ve distribüsyonlar, semi-Riemannian submersiyonlar, çarpım Riemann manifoldu, hemen hemen para-kontak metrik manifoldlar) ele alınmaktadır.Üçüncü bölümde, hemen hemen çarpım submersiyonlar çalışılmaktadır. Hemen hemen Riemann çarpım manifoldları arasında hemen hemen çarpım Riemann submersiyon tanımlanmakta ve bir örnek verilmektedir. Daha sonra bu submersiyonlar için O'Neill tensörleri tanımlanmakta ve bunların temel özellikleri incelenmektedir. Ayrıca, bir hemen hemen çarpım Riemann submersiyonun total uzay, baz uzay ve liflerinin bi-kesit ve kesit eğrilikleri arasındaki ilişki araştırılmaktadır.Dördüncü bölümde, para-kontakt semi-Riemann submersiyonlara ayrılmaktadır. Hemen hemen para-kontakt metrik manifoldları arasında para-kontakt semi-Riemann submersiyon tanımlanmakta ve bir örnek verilmektedir. Ayrıca bu submersiyonlar için O'Neill tensörleri tanımlanmakta ve bunların temel özellikleri incelenmektedir. Daha sonra yatay distribüsyonun integrallenebilir ve liflerin total jeodezikliği için gerek şart elde edilmektedir. Total manifoldun sahip olduğu para-kontakt yapınınn para-kontakt submersiyon tarafından baz manifolda taşınması durumu araştırılmaktadır. Son olarak, bir para-kontakt semi-Riemann submersiyonun total uzay, baz uzay ve liflerinin bi-kesit ve kesit eğrilikleri incelenmektedir. Total manifoldun bazı özel durumları için eğrilikler arasındaki bağıntıların oldukça basit bir duruma indirgendiği elde edilmektedir.
Öğretmen adaylarının dinamik geometri yazılımı kullanarak geometrik yer problemlerini çözüm süreçlerinin ve bu süreçlere ilişkin görüşlerinin incelenmesi
Bu araştırmanın temel amacı, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının dinamik bir geometri yazılımı kullanarak geometrik yer problemlerini çözme süreçlerini incelemektir. Çalışma nitel araştırma yaklaşımlarından durum çalışması olarak desenlenmiştir. Araştırmanın çalışma grubunu Türkiye'deki orta büyüklükte bir Üniversite'nin, İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programı'nda öğrenim gören ve ?Alan Seçmeli (AS) - Geometri Öğretimi? dersini alan, 36 son sınıf öğretmen adayı oluşturmuştur.10 haftalık çalışma sürecinde öğretmen adaylarına dinamik bir yazılım olan Cabri yazılımı öğretilerek geometrik yer problemlerinin çözümü gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın ilk beş haftasında Cabri yazılımı tanıtılmış ve yazılımın kullanımı ile ilgili çeşitli etkinlikler yapılmıştır. Ayrıca geometrik yer konusundan bahsedilmiş ve bazı geometrik yer problemleri yazılım kullanılarak çözülmüştür. Araştırmanın 6.-9. haftaları arasında ise, öğretmen adayları kâğıt-kalem ve yazılımı kullanarak toplamda 6 geometrik yer problemini çözmüşlerdir. Araştırmacı bu süreçte rehber konumunda olup problemlerin çözümü esnasında adayları gözlemlemiştir. Ayrıca, 2 ve 10. haftalarda 6 öğretmen adayıyla görüşmeler yapılmıştır.Araştırmanın verileri, ?Araştırmacı Günlüğü Notları?, ?Cevap Kâğıtları?, ?Katılımcı Raporları?, ?Ekran Görüntüleri? ve ?Yarı yapılandırılmış Görüşmeler? olmak üzere farklı veri toplama araçlarıyla elde edilmiştir. Verilerin analizinde içerik analizi ve betimsel analiz teknikleri birlikte kullanılmıştır.Araştırmanın sonuçlarına göre, öğretmen adaylarının problemleri kâğıt üzerinde çözerken çeşitli hatalar yaptıkları belirlenmiştir. Yazılımla çözüm aşamasına gelindiğinde öğretmen adaylarının yazılımın gerektirdiği matematiksel bilgiyi kullanmakta sıkıntılar yaşadıkları ancak uygulamanın sonlarına doğru bu sıkıntıları aşmaya başladıkları görülmüştür. Bu iki süreç kıyaslandığında ise, adaylar yazılımla çözüm esnasında kâğıt kalemden farklı olarak hipotez kurma, kurdukları hipotezleri test etme, genelleme yapma fırsatı bulmuşlardır. Bunun yanı sıra, yapılan uygulamayla öğretmen adaylarının bu tür problemleri kâğıt-kalem kullanarak çözüm süreçlerinde matematiksel bilgiyi kullanma, bağımlı-bağımsız noktayı belirleme, zihinde canlandırma ve doğru tahminlerde bulunma gibi noktalarda katkı sağladığı tespit edilmiştir. Öğretmen adayları avantajlarını ve dezavantajlarını göz önünde tutarak Cabri gibi DGY'lerin geometrik yer konusu ve ilköğretim geometri öğretiminde kullanımı konusunda olumlu görüş belirtmişlerdir.Araştırmadan elde edilen sonuçlara dayalı olarak çeşitli önerilerde bulunulmuştur.
Sekizinci sınıf öğrencilerinin geometrik muhakeme süreçlerinin öğrenme yörüngelerine dayalı öğretim tasarımı bağlamında incelenmesi
Bu çalışmanın amacı öğrenme yörüngeleriyle tasarlanmış geometrik inşa öğretimi sonrasında sekizinci sınıf öğrencilerinin geometrik muhakeme süreçlerinin incelenmesidir. Bu amaç doğrultusunda araştırma yöntemi olarak tasarım tabanlı araştırma tercih edilmiştir. Katılımcılar 8. sınıfta öğrenim gören 36 öğrenciden oluşmaktadır. Bu öğrencilerin geometrik düşünme düzeyleri düşük, orta, iyi olmak üzere kategorize edilmiştir. Her bir kategoriden birer öğrenci seçilerek görüşmeler gerçekleştirilmiş ve öğrencilerin geometrik muhakemeleri incelenmiştir. Bu çalışmada sekizinci sınıf öğrencilerinin temel geometrik kavramları inşasına yönelik öğrenme yörüngeleri tasarlanmış ve uygulanmıştır. Bu yörüngeler uygulama sürecinin geriye dönük analizleri yapılarak revize edilmiştir. Bu öğrenme yörüngeleriyle öğrencilerin geometrik inşa çalışmalarındaki gelişimsel ilerlemeleri ve yaşadıkları zorluklar yorumlayıcı bir çerçeveyle sunulmuştur. Öğretim sonrasında yapılan görüşmelerle öğrencilerin geometrik muhakeme süreçleri bilişsel perspektiften Duval'in bilişsel modeline göre bilişsel ve algısal süreçler açısından incelenmiştir. Ayrıca uygulama öncesinde ve sonrasında öğrencilerin geometrik düşünme düzeyleri ve tutumlarına bakılmıştır. Araştırma sonucunda geometrik inşa öğretimi sonrasında öğrencilerin geometrik düşünme düzeylerinin geliştiği ve geometriye yönelik olumlu tutumlarının arttığı görülmüştür. Ayrıca geometrik düşünme düzeylerinden 2. ve 3. düzeylerde son test lehine anlamlı bir fark gözlenmiştir. Bu sonuca göre geometrik inşa çalışmalarının kritik bir geçiş olan öğrencilerin 2. seviyeden 3. seviyeye geçişinde etkili olduğu görülmüştür. Geometrik inşa öğretiminin tasarlanan öğrenme yörüngeleriyle öğrencilerin geometrik muhakemelerini geliştirmede etkili olduğu görülmüştür. Ayrıca geometrik düşünme düzeylerine bakıldığında 1. düzeyde yer alan öğrencilerin genel olarak geometrik inşa görevlerini gerçekleştiremedikleri, muhakeme süreçlerini görsel algının yönettiği dolayısıyla geçerli muhakemeler gerçekleştiremediği görülmüştür. 2. düzeyde yer alan öğrencilerin başarılı inşalar gerçekleştirdiği fakat matematiksel gerekçelendirmede doğal muhakeme davranışları sergilediği, doğrulama noktasında deneysel doğrulamaya yöneldiği ve ölçmeye dayalı muhakeme gerçekleştirdiği görülmüştür. Bu öğrencilerin problem çözme süreçlerini sözel algının yönettiği, işlevsel ve sıralı algı süreçlerinin etkili şekilde yürütüldüğü gözlenmiştir. 3. düzeydeki öğrencilerin doğal muhakemeden çok teorik muhakeme davranışları sergilediği ve inşa süreçlerini başarıyla gerçekleştirdiği, tümdengelimsel bir çıkarım seviyesine gelmemiş olsa da matematiksel ilkelere dayanarak seviyesine göre uygun mantıksal çıkarımlarda bulunduğu görülmüştür.
Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin aritmetik ve geometri sembollerine yükledikleri anlamların incelenmesi
Bu tez çalışması kapsamında ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin aritmetik ve geometri sembollerine yüklemiş oldukları anlamların, sembollere dair yaptıkları yorumlamaların ortaya konması amaçlanmıştır. Tarama modelinin kullanıldığı bu çalışma betimsel bir çalışmadır. Araştırmanın çalışma grubunu Şanlıurfa ili Karaköprü ilçesinde bulunan bir devlet okulunda öğrenim gören 120 ortaokul 8. sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Veri toplama aracı olarak araştırmacı ve uzman tarafından oluşturulan aritmetik ve geometri sembollerini içeren açık uçlu basılı bir form kullanılmıştır. Verilerin analizi, nitel analiz yöntemlerinden içerik analizi ile yapılmıştır. Verilerin analizinden elde edilen bulgular aritmetik ve geometri sembolleri olmak üzere 2 ana başlık altında toplanmıştır. Elde edilen bulgular incelendiğinde öğrencilerin sembollere ilişkin farklı, eksik ve yanlış anlamlandırmaları olduğu görülmüştür. Ayrıca geometri sembolleri için yapılan yorumlamaların aritmetik sembollere göre daha az olduğu da tespit edilmiştir. Araştırmadan elde edilen sonuçların semboller üzerine yapılacak çalışmalara ve matematik eğitimine katkı sağlayacağı düşünülmektedir.
1998, 2010-2011, 2013 ve 2018 yıllarında güncellenen ortaöğretim programlarının geometri içeriği bağlamında karşılaştırılması
Bu çalışmada 1998, 2010-2011, 2013 ve 2018 yıllarında güncellenmiş olan ortaöğretim programları geometri içerikleri bağlamında incelenmiş ve karşılaştırılmıştır. Bu amaç doğrultusunda çalışmada doküman analizi yöntemi kullanılmıştır. Doküman olarak 1998 yılında güncellenen lise geometri ve analitik geometri dersi öğretim programları, 2010-2011 yıllarında güncellenen ortaöğretim geometri ve analitik geometri dersi öğretim programları, 2013 ve 2018 yılında güncellenen ortaöğretim matematik dersi öğretim programları incelenmiştir. Verilerin analizinde içerik analizi yöntemi kullanılmıştır. Programların içerikleri alt öğrenme alanı, konu ve kazanım bazında incelenmiş ve elde edilen bulgular tablolar halinde sunularak karşılaştırmalı olarak analiz edilmiştir. Araştırmadan elde edilen bulgulara göre incelenen öğretim programlarında dikkat çekici farklılıklar olduğu görülmüştür. 1998 ve 2010-2011 yıllarında güncellenen ortaöğretim programlarında ayrı birer ders olarak ele alınan matematik ve geometri içerikleri, 2013 ve 2018 yıllarında güncellenen ortaöğretim programlarında ise geometri içeriği, matematik dersi içerisinde bir alt öğrenme alanı olacak şekilde verilmiştir. Ayrıca 1998 yılından 2018 yılına kadar geçen süreç göz önüne alındığında öğretim programının süreç içerisinde gerek konu ve kazanım bakımından gerekse içeriğin ele alındığı yaklaşım bakımından sadeleşme ve içeriğin günlük hayatla ilişkilendirilebilecek konuları içerecek şekilde ciddi bir değişim geçirdiği görülmüştür. Günümüzde bilgi akışının hızı ve bilginin çok çabuk tüketildiği göz önüne alınırsa bu durum öğretim programlarının daha sık aralıklarla gözden geçirilmesi ihtiyacını doğurmaktadır. Bu durumda geçmiş deneyimleri göz önünde bulundurmanın faydalı olacağı fikri ile yakın bir zaman aralığında, ikiden fazla öğretim programını içerik bakımından karşılaştıran bu araştırmanın da faydalı olacağı düşünülmektedir.
İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü 1, 2 ve 3. sınıf öğretmen adaylarının kenarları ve açıları arasındaki ilişkiye dayalı olarak özel isimlendirilmiş dörtgen bilgilerinin incelenmesi
Bu tez çalışması kapsamında ilköğretim matematik öğretmen adaylarının dörtgen farkındalıklarını Van Hiele Düşünme Seviyeleri açısından inceleyip, dörtgenler arasındaki ilişkilerden yola çıkarak ne tür sınıflandırmalar yaptıklarını tespit edip bunları sınıflar arasında kademeli olarak karşılaştırılması amaçlanmıştır. Bu çalışmada genel tarama modelinin kesit alma yaklaşımı kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu Gaziantep Üniversitesi 1, 2 ve 3. sınıf kademesinde öğrenim gören 132 İlköğretim Matematik Öğretmenliği bölümü öğrencisi oluşturmaktadır. Veri toplama aracı olarak araştırmacı ve uzman tarafından oluşturulan 12 adet çoktan seçmeli, 1 adet yapılandırılmış grid, 1 adet kavram haritası sorusundan oluşan değerlendirme formu kullanılmıştır. Verilerin analizinden elde edilen bulgular dörtgenleri tanımlama, ilişkilendirme, gruplandırma ve kavram haritası oluşturma bilgileri olmak üzere 4 ana başlık altında toplanmıştır. Elde edilen bulgular incelendiğinde öğrencilerin dörtgenlerin standart gösterimlerini yapabildikleri ancak aynı performansı özel durumları için gösteremedikleri, kavram haritası oluşturmada en çok deltoid-eşkenar dörtgen ilişkisini kuramadıkları görülmüştür. Araştırmadan elde edilen sonuçların matematik öğretmen adaylarının dörtgen bilgilerine dair yapılacak çalışmalara ve üniversite eğitiminde öğretmenlerin alan bilgisine dair eksiklikleri tespit edip ona göre bir eğitim çalışması yapılmasına katkı sağlayacağı düşünülmektedir.
Teknoloji desteği ile dönüşüm geometrisi öğretiminin matematik öğretmen adaylarının eleştirel düşünme eğilimine katkısı
Bu araştırmada, Facione (1990) tarafından belirlenen eleştirel düşünme becerilerinin gelişimine katkı sağlayabilmek için tasarlanan teknoloji destekli öğretim modeli uygulamalarının, ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının eleştirel düşünme becerilerine ve eğilimlerine olan katkısı incelenmiştir. Öğretim modeli uygulamaları, ortaöğretim matematik dersi öğretim programında yer alan dönüşüm geometrisi kazanımlarına yönelik tasarlanmıştır. Öğretim modelinde teknoloji desteği GeoGebra programı ile sağlanmıştır. Araştırmada karma araştırma yöntemi kullanılmıştır. Araştırma ağırlıklı olarak nitel temelli olup nitel verileri desteklemek için nicel veriler kullanılmıştır. Araştırma, 2019-2020 eğitim-öğretim yılı güz döneminde, Marmara Bölgesindeki bir devlet üniversitesinin Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği 4. sınıf 56 öğretmen adayı ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın örneklemi uygun örnekleme yöntemi ile belirlenmiştir. Araştırmanın nicel boyutunda ön test ve son test olarak Eleştirel Düşünme Eğilimi Ölçeği kullanılmıştır. Araştırmanın nitel boyutunda ise tasarlanan ders planları, öğretmen adaylarının ders günlükleri, video görüntü kayıtları, değerlendirme soruları ve yarı yapılandırılmış görüşme soruları kullanılmıştır. Nicel verilerin analizinde IBM SPSS 22 paket programı kullanılmıştır. Aynı veri grubuna yapılan ölçüm söz konusu olduğundan, bağımlı örneklemler için t testi uygulanarak istatistiksel anlamda bir fark olup olmadığına bakılmıştır. Araştırmanın nitel analizi, ders planları oluşturan çalışma kâğıtlarından, ders günlüklerinden, video görüntü kayıtlarından, değerlendirme sorularından ve görüşme sorularından elde edilen veriler ile gerçekleştirilmiştir. Elde edilen bu veriler içerik analizi ve betimsel analiz ile yorumlanmıştır. Araştırma sonuçlarına göre, tasarlanan teknoloji destekli öğretim modeli, eleştirel düşünme eğilimi ölçeğinden elde edilen bulgulara göre, ön test ile son test verileri arasında anlamlı bir fark olduğu, yani tasarlanan dönüşüm geometrisi dersinin öğrencilerin eleştirel düşünme eğilimlerinin gelişimine istatistiksel anlamda katkı sağladığı sonucuna ulaşılmıştır. Yapılan gözlemler ve günlük bulgularıyla tutarlı olarak, tasarlanan ders planları çalışma kâğıtlarında yer alan öğretmen adayları cevap bulguları ve video kayıt verilerinden elde edilen ders içi öğretmen adayları diyalog bulguları açısından değerlendirildiğinde, ders planlarının öğretmen adaylarının eleştirel düşünme becerilerini kullanmaya yönelik faaliyetler içerdiği sonucuna ulaşılmıştır. Bu veriler doğrultusunda, tasarlanan öğretim modeli öğrencilerin eleştirel düşünme becerileri gelişimine katkı sağladığı söylenebilir.
Dönüşüm geometrisi öğretiminde dinamik geometri yazılımlarının kullanımının enstrümantal teori açısından incelenmesi
Bu çalışmanın amacı; bir matematik öğretmeninin teknolojiyi matematik dersine entegre etmede gerçekleştirdiği enstrümantal oluşum sürecinin temel ögeleri; artefact, enstrüman; şema-teknik boyutu; enstrümanlaşma-enstrümanlaştırma süreçleri ve öğretim ortamını düzenlemede kullandığı orkestrasyon türleriyle bu oluşuma yönelik öğretmenin farkındalığını incelemektir. Araştırmanın amacı doğrultusunda nitel araştırma yöntemleri kullanılmıştır. Kullanılacak tekniklerin belirlenmesinde ve bulguların yorumlanmasında iyi bir yol gösterici olarak düşünülen durum çalışması deseni üzerine kurulmuştur. Araştırmacıya hizmet edecek ve elde edilen sonuçların anlaşılır olmasını sağlayacak şekilde derinlemesine incelemeye olanak sağlayan amaçlı örnekleme yöntemiyle çalışma grubu belirlenmiştir. Çalışma, amaçlı örneklemin kritelerine uygun olarak bir ortaokul matematik öğretmeni için gerçekleştirilmiştir. Veri çeşitliliğini sağlamak ve araştırma sorularına da tam olarak yanıt alabilmek için çalışmada birden fazla veri toplama aracı kullanılmıştır. Dinamik geometri ile oluşturulan öğrenme ortamının öğrencilerin yorumlama, akıl yürütme becerilerinin gelişimine destek olduğu bilinmektedir. Ortaokul programında dönüşüm geometrisi konularından yansıma, öteleme konuları ve bu konuların öğrenilmesine temel oluşturacak eşlik kavramının önemli bir yeri vardır. Öğretmen, dinamik geometri ortamında çoklu temsillerle bu konular arasındaki bağı dinamik biçimde kurmaya ve öğrencilerin konuyu daha doğru anlamlandırmasına imkan sağlayacaktır. Öğrencilerin anlamasını kolaylaştıracak, ortamı düzenleyecek öğretmen, teknolojik öğrenme ortamlarının karmaşık yapılarını keşfedip öğrenme süreçlerini analiz edip birçok faktörü göz önünde bulundurarak ortamı düzenlemelidir. Enstrümantal oluşum yaklaşımı bu noktada öğretmenin teknoloji ile ilgili oluşumunu düzenleyip öğretim ortamı oluşturan, öğrencilerin oluşum süreçlerini şekillediren öğretmene yardımcı olan yaklaşım olarak karşımıza çıkmaktadır. Öğretmenin teknoloji öğretim ortamını düzenlemede şemaları, enstrümanlaşma-enstrümanlaştırma süreçleri ve enstrümantal orkestrasyon ögesini göz önüne alarak incelemeyi amaçlayan araştırma sonuçları, öğretmenin teknoloji entegrasyonlu ders deneyimlerinin artmasına paralel olarak enstrümantal oluşumunun teknik ve kavramsal boyutunda olumlu artış olduğunu göstermiştir. Ayrıca öğretmenin ders deneyimlerinde, geleneksel yönlerin ağır bastığı öğretmen merkezli orkestrasyonları yaygın olarak kullandığı; öğrenci merkezli orkestrasyonlardan bazılarını nadiren kullandığı bazılarını ise hiç kullanmadığı görülmüştür. Araştırmanın diğer boyutunda, öğretmenin oluşuma yönelik farkındalıkları incelenirken, bazı yapıların bilinçli olarak oluşurken bazıları içinse öğretmene izletilen ders görüntüleriyle farkındalık kazandırılmıştır. Anahtar Sözcükler: Enstrümantal oluşum, enstrümantal orkestrasyon, dinamik geometri, dönüşüm geometrisi.
Silindirik geometride nötron transport denkleminin spektral green fonksiyonları metodu ile çözümü
Nötron transport denklemi reaktör fiziğinin güncel konularından biridir. Transport denkleminin bugüne kadar yapılan çözümleri genellikle dilim geometride olmuştur ve çok idealize edilmiş sistemler için yapılmıştır. Bu doktora tezinde, transport denkleminin çözümleri detaylı olarak incelendi. Bu eşitlik, silindirik geometride yazılıp izotropik saçılmalı ve tek gruplu durum için değişkenlerine ayırma yöntemiyle yeni bir analitik çözüm üretildi. Daha sonra, ortogonal polinom setleri kullanılarak diskret ordinat denklem sistemine dönüştürüldü. Silindirik geometride transport denkleminin çözümüne daha doğru katkı sağlaması için Spektral Green Fonksiyonu metodu geliştirildi. Diskret ordinat denklem sistemi Diamond Difference ve Spektral Green Fonksiyonu metodu ile çözüldü. Transport denkleminin dilim geometrideki çözümünde kullanılan metodlar, bizim çözüm metodlanmız için temel oluşturdu. Nötron skaler akısı için bulduğumuz sonuçların, daha önce yapılan çalışmalar ve nümerik hesaplamalarla uyum içinde olduğu gözlendi. Anahtar Kelimeler: Nötron transport denklemi, silindirik geometri, spektral Green fonksiyonu, Diamond Difference
Anaokuluna devam eden 3-6 yaş grubu çoçuklarının temel geometrik şekilleri tanımalarının ve şekilleri ayırt etmede kullandıkları kriterlerin incelenmesi
Bu çalışma, 3-6 yaş grubu çocukların temel geometrik şekilleri tanımalarını ve şekilleri bir birinden ayırt ederken kullandıkları kriterleri belirlemek amacıyla yapılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu Adana ili merkezinde bulunan bir kurum anaokulundaki 3-6 yaş grubundan 100 çocuk oluşturmuştur. Veriler çocuklarla yapılan bireysel görüşmeler sonucunda elde edilmiştir. Çalışma sırasında her çocuğa ikişer gün arayla, sırasıyla üçgen, dikdörtgen, kare ve daire tanıma testleri verilmiş ve çocuklardan testlerde bulunan şekilleri sınıflandırmaları istenmiştir. Her test bitiminde çocuklara yaptıkları sınıflandırmaların nedenleri sorulmuştur. Çocukların testlerdeki başarı puanlarına göre yaş grupları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık bulunup bulunmadığım anlamak amacıyla varyans analizi yapılmıştır. Sonrasında da her bir şekil için tanıma oranına göre yaş grupları arasında anlamlı bir farklılığın bulunup bulunmadığım belirlemek için ki kare analizi uygulanmıştır.IV Araştırma sonucunda anaokuluna devam eden 3-6 yaş grubu çocukların üçgen, dikdörtgen, kare ve daireyi güvenilir bir biçimde tanıyıp ayırt edemedikleri; şekillerin tipik örneklerini tanımada oldukça başarılı olmalarına karşın, tipik örneklerin basıklık, çarpıklık, konum ve boyutu ya da kenar özellikleri değiştirildiğinde şekilleri tanımada zorluk yaşadıkları saptanmıştır. Ayrıca araştırma sonucunda çocukların şekilleri sınıflandırırken çoğunlukla şekillerin belirleyici olmayan özellikleri üzerine odaklandıkları, şeklin belirleyici özelliklerine çok fazla dikkat etmedikleri belirlenmiştir. Buna karşın çocukların yaşla birlikte belirleyici özelliklere daha fazla dikkat ettikleri saptanmıştır. Anahtar Kelimeler: Okul Öncesi Eğitim, Matematik Eğitimi, Geometrik Şekilleri Tanıma.
Ortaokul öğrencilerinin geometriye yönelik tutumları ile algıladıkları okul yaşantıları arasındaki ilişki
Bu çalışma ortaokul öğrencilerinin geometriye yönelik tutumları ile algıladıkları okul yaşantıları arasındaki ilişkinin incelenmesi amacı ile yapılmıştır. Ayrıca ortaokul öğrencilerinin geometriye yönelik tutumları ve algıladıkları okul yaşantıları, demografik bilgilerde yer alan değişkenler açısından incelenmiştir. Araştırma nicel tarama modeli olan ilişkisel tarama modeli kullanılmıştır. Araştırma evrenini Güneydoğu Anadolu Bölgesinde resmi ortaokullarda öğrenim gören öğrenciler oluşturmaktadır. Araştırma örneklemini ise; uygun örnekleme yöntemi ile seçilmiş 317 kız, 290 erkek toplam 607 ortaokul öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırmada veri toplama aracı olarak "Kişisel Bilgi Formu", "Geometriye Yönelik Tutum Ölçeği" ve "Algılanan Okul Yaşantıları Ölçeği" kullanılmıştır. İstatistiksel hesaplamalarda betimsel istatistikler, bağımsız gruplar t-testi, tek yönlü varyans analizi(ANOVA) ve pearson korelasyon testleri kullanılmıştır. Araştırmada elde edilen bulgular sonucunda; algılanan okul yaşantıları ile geometriye yönelik tutum arasında orta düzeyli, pozitif yönlü ve anlamlı bir ilişki bulunmuştur. Araştırma sonucunda öğrencilerin geometriye yönelik tutumları "orta" düzeyde bulunmuş olup; geometriye yönelik tutum puanlarının; başarı puanı, sınıf düzeyi, yaş ve veli eğitim durumlarına göre anlamlı farklılıklar gösterdiği; cinsiyet ve okul türü değişkenlerine göre anlamlı farklılık göstermediği sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca öğrencilerin algıladıkları okul yaşantıları "yüksek" düzeyde bulunmuş olup; öğrencilerin okul yaşantılarına yönelik algılarının okul türü, sınıf düzeyi, başarı, yaş, veli eğitim durumu değişkenleri açısından farklılaşmadığı, cinsiyet değişkenleri açısından farklılaştığı tespit edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Geometri, Tutum, Geometriye Yönelik Tutum, Algılanan Okul Yaşantıları
Geometri öğretiminde ters-yüz öğrenme modeli uygulamasının etkilerinin incelenmesi
Bu araştırma, ters yüz öğrenme modelinin 4. sınıf geometri öğretiminde kullanılmasının öğrencilerin geometrik düşünme düzeyleri, derse yönelik tutum ve akademik başarılarına etkilerini incelemeyi amaçlamaktadır. Ayrıca, ters yüz öğrenme modeline ilişkin öğrenci görüşleri incelenmiştir. Araştırma 2021-2022 eğitim öğretim yılının ikinci yarısında gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın modeli karma yöntem olarak belirlenmiştir. Araştırma Doğu Anadolu Bölgesinde Bitlis ilinin bir içesinde Millî Eğitim Bakanlığı'na bağlı bir ilkokulda 4. sınıf öğrencileri ile gerçekleştirilmiştir. Bu bağlamda çalışmaya 21 deney, 21 kontrol grubu olmak üzere toplamda 42 ilkokul öğrencisi katılmıştır. Araştırmada geometri öğrenme alanına ait kazanımlar deney grubuna ters yüz öğrenme modeli ile, kontrol grubuna matematik ders kitabındaki etkinlikler ile öğretim yapılmıştır. Araştırmanın süresi 5 haftadır. Araştırmada nicel ve nitel veri toplama teknikleri birlikte kullanılmıştır. Araştırmanın nicel verileri Üç Boyutlu Geometrik Düşünme Testi, Matematik Etkinliklerine Yönelik Tutum Ölçeği ve Akademik Başarı Testi kullanılarak, nitel veriler ise yarı-yapılandırılmış görüşme soruları ve matematik günlükleri aracılığıyla toplanmıştır. Araştırmanın normal dağılım göstermeyen verileri için non-parametrik testlerden Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi ve Mann-Whitney U testi, normal dağılım gösteren veriler için bağımsız örneklem t-Testi kullanılmıştır. Nitel veriler içerik analizi ile çözümlenmiştir. Araştırmanın sonunda, öğrencilerin Üç Boyutlu Geometrik Düşünme Test'i son test puanlarında deney grubu lehine anlamlı bir farklılık bulunmuştur. Deney grubu öğrencilerinin matematik etkinliklerine yönelik tutum ön test-son test puanları arasında anlamlı bir farklılık bulunurken, kontrol grubu öğrencilerinin matematik etkinliklerine yönelik ön test-son test puanları arasında anlamlı bir farklılık bulunmamıştır. Ayrıca, deney ve kontrol grubu öğrencilerin akademik başarı puanları arasında bir fark olmadığı tespit edilmiştir. Öğrencilerin ters yüz öğrenme modeline ilişkin olumlu görüşleri etkinlikler, eğlenceli sınıf ortamı, videoları istedikleri zaman tekrar izleyebilme, sınavlara hazırlık olduğu tespit edilmiştir. Ancak öğrencilerin ters yüz öğrenme modeline ilişkin olumsuz görüşleri teknik sorunlar, grup çalışmaları ve videoları izlerken anlamadığı kısımlarda soru soramamaları olarak belirlenmiştir. Ayrıca öğrenciler, dersleri öğretmenden öğrenmek istediklerini belirtmişlerdir.
7. sınıf öğrencilerinin çokgenlerde ve özel dörtgenlerde yaptıkları kavram yanılgılarının incelenmesi
Bu araştırmada, ilköğretim yedinci sınıf öğrencilerinin çokgenler ve özel dörtgenler konularında yaptıkları kavram yanılgılarının incelenmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda, nicel ve nitel araştırma yöntemlerinin birlikte kullanıldığı karma araştırma yöntemine göre veriler elde edilmiştir. Araştırma, Gaziantep ilindeki beş farklı okulda 7.sınıfa devam eden 229 (124 kız ve 105 erkek) öğrenci ve sekiz farklı matematik öğretmeniyle yapılmıştır. Araştırmanın nicel verileri, araştırmacı tarafından gerekli literatür incelenerek oluşturulan teşhis testi kullanılarak elde edilmiştir. Öğrencilere uygulanan bu teşhis testindeki sorular kazanımlara (alt problemlere) göre yeterli sayıda hazırlanmıştır. Ayrıca, öğretmen görüşleri alınmıştır. Nicel verilerin analizinde betimsel istatistikler, t testi ve tek yönlü ANOVA testi SPSS 17.0 (Statistical Package For the Social Science) paket programıyla kullanılmıştır. Ayrıca hata türlerinin ve kavram yanılgılarının belirlenmesi, ilgili literatürden yararlanılarak betimsel analiz uygulanmıştır. Nitel verilerin analizi için temalar, kodlar ve alt kodlar oluşturularak içerik analizi yöntemi ile öğretmenlerin görüşleri irdelenmiştir. Araştırmanın sonuca göre, öğrencilerin çokgenler ve özel dörtgenler konularında bazı kavram yanılgılarına sahip oldukları tespit edilmiştir. Nitel görüşmelerden, öğrencilerin yaptıkları kavram yanılgılarının nedenleri ve bu yanılgıları ortadan kaldırmak için önerilere ulaşılmıştır. Bu doğrultuda; öğrencilerin yaptıkları kavram yanılgılarının ortadan kaldırılabilmesi için, farklı yöntem ve tekniklerin uygulanmasının yanında, öğrencilere prototip şekiller dışında örnekler verilmesi ve hiyerarşik ders anlatım şekliyle ders işlenmesi önerilebilir. Anahtar kelimeler: Özel dörtgenler, çokgenler, kavram yanılgısı, geometri
Ortaokul 7.sınıf öğrencilerinin matematiksel gerekçelendirme becerileri düzeylerinin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı, ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin gerekçelendirme becerilerinin düzeylerini belirlemektir. Ayrıca öğrencilerin gerekçelendirme düzeylerinin cinsiyete, okula ve başarı testindeki çoktan seçmeli sorulardan elde edilen puana göre farklılık gösterip göstermediğini ortaya koyarak araştırmanın alt amaçlarını oluşturmaktadır. Araştırmanın örneklemini 4 farklı ortaokuldan seçilen; 126'sı kız, 128'i erkek olmak üzere toplam 254 öğrenci oluşmaktadır. Veri toplama aracı olarak 14 sorudan oluşan bir form kullanılmıştır. Formdaki açık uçlu sorular nitel olarak, çoktan seçmeli sorular ise nicel olarak analiz edilmiştir. Nitel analizlerde betimsel analiz yöntemi kullanılmıştır. Betimsel analizlerde Cai' ın (2003) analiz çerçevesi kullanılmıştır. Cevaplar tam ve ikna edici gerekçelendirme, eksik gerekçelendirme, yanlış gerekçelendirme ve hiçbir gerekçelendirme yok şeklinde kodlanmıştır. Araştırmadan elde edilen bulgulara göre gerekçelendirme istenen sorularda öğrencilerin çözümlerinin büyük çoğunluğunun yanlış gerekçelendirme kodunda olduğu görülmüştür. Ayrıca tam ve ikna edici gerekçelendirme şeklinde kodlanan çözüm ise çok azdır. Cinsiyete göre öğrenci çözümlerinin gerekçelendirme düzeyleri arasında istatiksel olarak anlamlı bir farklılık bulunmamıştır. Yani kız öğrencilere ait ortalama puanla (X = 4,39; S = 1,45), erkek öğrencilere ait ortalama puan (X = 4,13; S = 1,76) arasında önemli bir fark yoktur. Benzer şekilde okullara göre de istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık ortaya çıkmamıştır. Ancak Geometri Bilgi Testi başarı puanı ile gerekçelendirme puanı arasındaki ilişki incelendiğinde istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki bulunmuştur (r = ,173; t254 = 2,79; p<0,05). Sonuç olarak katılımcıların tam ve ikna edici gerekçelendirme becerilerinin düşük olduğu, istatistik sonuçlarına göre başarı düzeyi yüksek olan öğrencilerinin gerekçelendirme becerisinin yüksek olduğu görülmektedir. Bunun sonucu olarak öğrencilerin sorulara yönelik vermiş oldukları cevapların düzeyleri gerekçelendirme becerileri için "öğrenciler bilgiyle akıl yürütebilir, sonuç çıkarabilir, genelleme yapabilir." şeklinde yorumlanabilir. Anahtar Kelimeler: Geometri, Matematiksel Gerekçelendirme, Öğrenci başarısı.
Ortaokul 6.sınıf matematik dersi geometri öğrenme alanında gösterip yaptırma yönteminin öğrenci başarısına ve kalıcılığına etkisi
Bu çalışmanın amacı, ortaokul 6.sınıf matematik dersi geometri öğrenme alanında gösterip yaptırma yönteminin öğrenci başarısına ve kalıcılığına etkisini araştırmaktır. Ön-test, son-test kontrol gruplu araştırma deseninin kullanıldığı deneysel araştırma, 2017-2018 eğitim-öğretim yılında Kırşehir ili merkez ilçesi Cacabey Ortaokulunda öğrenim gören 6.sınıf öğrencileri ile gerçekleştirilmiştir. Çalışma 36 deney grubunda, 29 kontrol grubunda olmak üzere toplam 65, 6.sınıf öğrencisi ile yürütülmüştür.Araştırmanın çalışma grupları uygulanan ön test ile seçilmiş, çalışmaya alınan sınıflar ratgele atama yöntemiyle deney ve kontrol grupları olarak belirlenmiştir. Dört haftalık deneysel işlemler süresince deney grubundaki öğrenciler konuları gösterip yaptırma yöntemi ile işlerken, kontrol grubundaki öğrenciler geleneksel yöntemle konuları işlemiştir. Deney grubu öğrencileri derslerin sonunda konu ile ilgili hazırlanan çalışma yapraklarını kullanmışlardır. Araştırmada veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından geliştirilen başarı testi kullanılmıştır. Başarı testi deneysel işlemler öncesi ön-test, deneysel işlemler sonrası son-test ve 3 ay sonra kalıcılık testi olarak iki çalışma grubuna uygulanmıştır. Toplanan nicel verilerin grup içi ve gruplar arası analizinde bağımlı ve bağımsız örneklem t testleri SPSS 17.00 istatistik programı ile analiz edilmiştir.Araştırma bulgularından elde edilen sonuçlara göre; gösterip yaptıma yönteminin geometri öğrenme alanında prizmalar ve ölçme ünitesinde öğrencilerin matematik başarısını artırmada ve kalıcılığında geleneksel öğretim yöntemine göre daha etkili olduğu görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Geleneksel Yöntem, Geometri, Gösterip Yaptırma Yöntemi, Matematik, Öğretim.
Matematik öğretmeni adaylarının geometrik cisimlere yönelik yazılı anlatım becerilerinin incelenmesi: Öğrenci günlükleri
Bu çalışmada matematik öğretmeni adaylarının geometri öğrenme alanı kapsamındaki geometrik cisimler konusuna yönelik yazılı anlatım becerilerini 3 başlık altında incelemiştir. Bunlar: tanım yapma becerisi, kavram kullanma becerisi ve matematiksel dil kullanma becerisidir. Nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması yönteminin benimsendiği bu araştırma var olan durumu kendi şartları içinde betimlenmek istendiğinden durum modeli ile tasarlanmıştır. Aynı zamanda bütüncül çoklu durum modeli seçilmiştir. Bu çalışma, 2022-2023 öğretim yılı güz döneminde 10 ilköğretim matematik öğretmenliği birinci sınıf öğrencilerinin katılımıyla gerçekleşmiştir. Çalışma, öğretmen adayların her dersin sonunda tuttukları günlüklerden elde edilen veriler içerik analiz yöntemi ile analizi yapılmıştır. Öğretmen adaylarının kavramları ifade etme ve açıklama yapma durumuna kıyasla kavramları ilişkilendirme noktasında eksiklikler yaşadığı tespit edilmiştir. Ayrıca adayların matematiksel dili kullanmaktan kaçınmadıkları; matematiksel şekil, sembol ve notasyon kullanımında ise özensiz davranışlar sergiledikleri görülmüştür.
Probleme dayalı öğrenme yaklaşımının onuncu sınıflarda geometriye ilişkin akademik başarı, kalıcılık, tutum ve motivasyona etkisi
Bu çalışmanın genel amacı, onuncu sınıf matematik dersi geometri öğrenme alanında probleme dayalı öğrenme yaklaşımının; akademik başarı, kalıcılık, tutum ve motivasyona etkisini incelemektir. Araştırma, ön test-son test kontrol gruplu deneme modelinde tasarlanmıştır. Uygulama 2018–2019 eğitim-öğretim yılı bahar yarıyılında, Adana ili Seyhan İlçesinde bulunan bir Anadolu Lisesinde okuyan toplam 95 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmada, bir deney ve iki kontrol grubu kullanılmıştır. Uygulama, 9 hafta sürmüştür. Dersler, deney grubunda probleme dayalı öğrenme yöntemine, kontrol gruplarında ise 2018–2019 Matematik Dersi Öğretim Programına göre hazırlanan kılavuz kitap doğrultusunda işlenmiştir. Dersler, Deney ve Kontrol-1 grubunda araştırmacı tarafından yürütülmüştür. Kontrol-2 grubunun ise dersleri başka bir matematik öğretmeni tarafından yürütülmüştür. Çalışmada, probleme dayalı öğrenme yaklaşımının öğretim sürecindeki etkisinin ortaya konulabilmesi için nitel ve nicel araştırma yöntemleri birlikte kullanılmıştır. Veri toplama aracı olarak, araştırmacı tarafından geliştirilen "Çokgenler ve Dörtgenler Başarı Testi" deney ve kontrol gruplarında ön test, son test ve kalıcılık testi olarak uygulanmıştır. Bunun yanı sıra Duatepe Paksu (2004) tarafından geliştirilen "Geometri Tutum Ölçeği" ve Aktan (2013) tarafından geliştirilen "Matematik Motivasyon Ölçeği" işlem öncesinde ve işlem sonrasında deney ve kontrol gruplarında uygulanmıştır. Uygulama bitiminden 4 hafta sonra Başarı Testi, Geometriye Yönelik Tutum Ölçeği ve Matematiğe Yönelik Motivasyon Ölçeği kalıcılığı ölçmek amacıyla üç gruba da uygulanmıştır. Nitel verilerin toplanmasında deney grubunda yer alan öğrencilerin sürece ilişkin görüşlerini belirlemeye yönelik yarı yapılandırılmış görüşme formu kullanılmıştır. Araştırmada başarı testi; tutum ölçeği ve motivasyon ölçeğinden elde edilen veriler üzerinde, istatistiksel teknik olarak kovaryans analizi(ANCOVA) kullanılmıştır. Analizlerde anlamlılık düzeyi p<.05 olarak alınmıştır. Görüşme formundan elde edilen veriler, nitel araştırmalarda kullanılan içerik analizi yöntemiyle çözümlenmiştir. Araştırma sonunda elde edilen verilere göre; başarı testi, tutum ölçeği ve motivasyon ölçeği son test puanları açısından deney grubu lehine istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmuştur. Bu çalışma neticesinde, onuncu sınıf matematik dersinde probleme dayalı öğrenme yaklaşımına göre hazırlanan eğitim ve öğretim sürecinin sonunda öğrencilerin öğrendikleri bilgilerin kalıcılığını arttırdığı sonucuna varılmıştır. Görüşme formundan elde edilen sonuçlar aşağıdaki gibi özetlenebilir. Öğrenciler, probleme dayalı öğrenme yaklaşımı sayesinde, matematik derslerini önceki derslerden daha farklı ve eğlenceli bulduklarını, bunun sonucunda dersi daha çok sevdiklerini, gerçek yaşam senaryolarıyla oluşturulan problem durumları ile ilgi düzeylerini arttırdığı için öğrenmenin daha kalıcı şekilde gerçekleştiğini, ayrıca derse katılma isteklerinin arttığını belirtmişlerdir. Bu yaklaşımın, arkadaşlarıyla olan iletişimlerini arttırdığını ve hep birlikte daha yaratıcı fikirler bulmalarını sağladığını söylemişlerdir. Anahtar kelimeler: Geometri öğretimi, geometriye yönelik tutum, matematiğe yönelik motivasyon, kalıcılık, probleme dayalı öğrenme